Choc de deux particules à vitesses colinéaires

[invite6589db60]

Bonsoir à tous, j'aimerais savoir s'il est vrai que lorsque deux particules à vitesses colinéaires entre en choc, les vitesses après le chocs des deux particules restent colinéaires aux vitesses avant le choc. Et si c'est le cas j'aimerais savoir pourquoi. Si je pose la question c'est parce que dans ma littérature j'ai eu à voir qu'on affirmait cela sans le démontrer. j'ai donc essayer à partir des équations de conservation de la quantité de mouvement et de l'énergie de montrer que les deux particules restaient sur la même droite. Mais hélas... Prière de me guider
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[gts2]

Dans le cas général, il n'y aucune raison que colinéaires avant impliquent colinéaires après.

Cela peut être vrai dans deux cas :

Référentiel barycentrique : p=0 implique bien colinéaires avant et après.
On regarde plus finement : particules traitées comme des solides et non des points, et là on a des informations supplémentaires sur la direction de la percussion : exemple classique des boules de billard/pétanque. Si on a un choc frontal (vitesses juste avant le choc dirigées selon la droite qui joint les centres), la percussion est parallèle à la vitesse, il n' y a donc pas de modification de la vitesse transverse.

[invite6589db60]

Merci gts2, Et même dans le cas où p=0 on a seulement comme information que les deux corps vont évoluer dans une même direction mais pas forcément celle de départ.
Dans le deuxième cas que tu mentionnes (celui concernant des solides et pas des points), l'exemple des boules de billard/pétanque est bien vu et assez simple. La particularité de cet exemple c'est que les boules qui entrent en contact sont de masses égales et donc les équations se simplifient. Dans le cas des boules de billard, si le choc est considéré élastique, il faudrait connaître, en plus des vitesses de départ, le paramètre d'impact b pour conclure sur l'évolution des deux billes.

[coussin]

S'il y a un paramètre dimpact, les vitesses ne sont pas colinéaires...
Qu'entendez-vous exactement par vitesses colinéaires alors?

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Non, J'ai dit une bêtise et je comprends mieux votre question.
Dans le cas de collision entre deux sphères, ça se montre facilement géométriquement puisque les vecteurs vitesses après la collision sont sur la ligne reliant le point d'impact et les centres des sphères.
Je me demande si cette propriété se généralise à des solides de formes quelconques en remplaçant les centres par centres de masse ? Auquel cas, la collinéarité n'est plus assurée...

[coussin]

J'ai encore dit n'importe quoi...
Même dans le cas de 2 sphères, avec un paramètre d'impact non nul, il n'y a pas de collinéarité après la collision bien évidemment...
Bon, puisque je ne fais que dire des bêtises, je me tais maintenant

[gts2]

Et même dans le cas où p=0 on a seulement comme information que les deux corps vont évoluer dans une même direction mais pas forcément celle de départ.

Tout à fait : je n'avais pas compris colinéarité entre les quatre vitesses, j'avais compris deux à deux.

La particularité de cet exemple c'est que les boules qui entrent en contact sont de masses égales et donc les équations se simplifient.

Personne n'empêche de prendre des masses différentes. La particularité, par contre, c'est que ce sont des sphères.

Dans le cas des boules de billard, si le choc est considéré élastique, il faudrait connaître, en plus des vitesses de départ, le paramètre d'impact b pour conclure sur l'évolution des deux billes.

C'est bien pour cela que j'ai parlé de "choc frontal (vitesses juste avant le choc dirigées selon la droite qui joint les centres)", le paramètre d'impact vaut 0.