Bonjour,
Quelqu'un sait-il comment on s'y prend, en pratique, pour vérifier les inégalités d'Heisenberg. Ici je veux dire avec quels instruments et comment s'y prend-t-on (je ne pose pas la question sur la théorie mais sur les preuves expérimentales au risque de me répéter).
Merci
La limite quantique standard* est observée et idéalement atteinte dans à peu près tout type d'interféromètre. C'est en particulier le cas des interféromètres LIGO qui ont détecté les ondes gravitationnelles.
* C'est la manifestation expérimentale du principe d'incertitude de Heisenberg.
Désolé je ne comprends pas votre réponse. Un interféromètre permet de déterminer un interfrange. Et après comment opère-t-on ? De quel type d'interférométrie parlez-vous? À ma connaissance le principe d'incertitude est très antérieur à la détection des ondes gravitationnelles...
Typiquement un interféromètre de Michelson puisque le schéma d'interférences dépend directement de la position d'un miroir.
La page wikipédia est bien faite à mon sens. Elle y explique le modèle minimal d'un détecteur quantique et un exemple de mesure de position d'un miroir. C'est ce principe à l'oeuvre dans linterféromètre LIGO où l'on tutoie la limite quantique.
Le principe d'incertitude est bien évidemment antérieur à la détection des ondes gravitationnelles mais ce sont les avancées technologiques nécessaires à cette détection qui ont permis de s'approcher de la limite quantique. Avant cela, le principe d'incertitude n'était pas observable noyé dans d'autres sources de bruit des ordres de grandeur supérieurs. C'est pourquoi je parle des OG.
https://en.m.wikipedia.org/wiki/Quantum_limit
Il est logiquement impossible de "vérifier" expérimentalement les inégalités d'Heisenberg puisque par nature c'est un énoncé qui s'applique à une infinité d'états quantiques. Ce qu'on pourrait éventuellement faire d'un point de vue purement logique ce serait fabriquer un état quantique qui ne les vérifie pas, ce qui réfuterait ce "principe". Einstein pensait pouvoir le faire, mais ni lui ni personne n'a jamais réussi. Bohr a pu réfuter chaque expérience de pensée d'Einstein à ce sujet. Finalement Einstein a proposé l'expérience EPR puis s'est retiré de la théorie quantique dont il était pourtant un des grands fondateurs et pour laquelle, de son propre aveu, il avait travaillé beaucoup plus que sur la relativité.
On peut toutefois exhiber une multitude d'expériences qui corroborent ces inégalités en le vérifiant pour de nombreux systèmes particuliers. Coussin en a donné un exemple. Mais il y en a bien davantage. L'état fondamental de certains systèmes comme l'oscillateur harmonique ou de l'atome d'hydrogène s'expriment très simplement comme saturant l'inégalité d'Heisenberg. Il y a aussi des expériences de diffraction de particules, qui montrent très clairement la relation de transformation de Fourier qui existe entre les états d'impulsion et les états de position, ce qui implique directement une relation d'incertitude, celle de la transformation de Fourier. Certaines de ces expériences ont même été réalisées avec de grosses molécules, par exemple le fullérène C60, comme dans cet article très connu: https://arxiv.org/abs/quant-ph/0105061 . On peut y voir un graphique de delta-p en fonction de delta-x.
Dernière modification par ThM55 ; 10/07/2020 à 22h13. Motif: Je préfère ne pas parle de principe
Pardon pour les erreurs, le fullerène (et non fullérène) a 70 atomes de carbone, pas 60. Je vous laisse apprécier le côté remarquable de la figure 4 de l'article pour une aussi grosse molécule (comptez le nombre de nucléons et d'électrons que cela implique!).
La mesure de l'interfrange nous donne des infos sur la différence de marche mais comment s'y prend-t-on pour vérifier les différentes équation du type deltaExdelta t >hbar/2 ou deltap*deltax>hbar/2 ?
Merci beaucoup pour ces précisions !
Salut,
Les incertitudes de Heisenberg sont en fait les conséquences des relations de commutation des observables quantiques. Dans tous les cas la vérification ne peut être que statistique, via la règle de Born et la mesure. Les relations d'incertitude demandent d'ailleurs de préciser ce mot "incertitude" (en général on prend une distribution gaussienne). La vérification est donc toujours indirecte.
Outre les exemples ci-dessus, un bon exemple est l'électron de l'atome d'hydrogène dans son état de base. L'état 1S a un moment angulaire nul. Si l'électron avait une position précise et une vitesse précise (éventuellement inconnue) alors il y aurait un moment angulaire (éventuellement variant au cours du temps pour une raison... pas claire... mais pourquoi pas, et de moyenne nulle). Et cela aurait un impact sur les interactions des autres particules et photons avec l'atome d'hydrogène. Son moment angulaire instantané est bien confirmé expérimentalement (en particulier avec les états d'excitations et l'émission de photons dont la section efficace varie avec la direction et la polarisation, l'état 1P lui ayant un moment angulaire, on a aussi les règles de sélection etc.).
On peut aussi citer les collisions entre particules identiques dont la section efficace de collision dépend de l'angle de diffusion avec un comportement très différent selon que l'on a affaire à des bosons ou des fermions. Or ce caractère n'intervient que si les états sont identiques dont les positions impossibles à discerner, ce qui arrive quand les paquets d'onde se superposent (et donc confirmer "l'étalement" de celle-ci). C'est une belle section dans le livre de mécanique quantique de Feynman.
Les confirmations sont donc indirectes. Mais elles sont si nombreuses et si précises que la mécanique quantique (et la théorie quantique des champs) est la théorie la mieux validée de tous les temps.
On ne peut toutefois qu'être admiratif envers les pères fondateurs (Heisenberg, Dirac, Schrödinger à la base, et aussi Pauli, Bohr, etc.) qui ont réussi à trouver les règles fondamentales à partir des données qui étaient à leur disposition. Heisenberg a par exemple trouvé la première formulation de la mécanique quantique à partir de l'étude des spectres atomiques (en calculant les positions et impulsion des électrons correspondant aux spectres, en faisant des tableaux et en redécouvrant la multiplication matriciellePeu connue des mathématiciens à l'époque). Schrödinger c'est après et c'est Dirac qui a montré que les deux formalismes étaient équivalents.
Dernière modification par Deedee81 ; 12/07/2020 à 15h16.
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