Salut à tous, je suis à la recherche de la formule qui permet de calculer le moment d'inertie, par rapport à l'axe perpendiculaire qui passe par le milieu, d'un parallélépipède creux de longueur l, coté a et b, et d'épaisseur e. Je n'arrive pas à trouver cette formule sur le net.
Merci
Précisez votre projet. Si c'est un exercice scolaire, la précision requise n'est pas la même que pour un cas concrêt, et les formules acceptables seront différentes.
en fait, j'aimerais avoir la formule exacte, en fonction de l, a, b, la masse m et qui tient compte de l'épaisseur e.
Salut
Tu calcules le parallélépipède plein et tu retranches le parallélépipède creux (de même densité)
Pour la formule exacte, il faut intégrer les inerties élémentaires bande par bande de rayon r et d'épaisseur dr, puis comme l'a dit Dynamix retrancher celle du rectangle de la partie vide, obtenue de la même façon.
Après calcul, je trouve 1/12*m*(2*a*e-e²) suivant la direction de b. La longueur a disparu dans les calculs. Qu'en pensez-vous?
Pas normal .Envoyé par kmchu
Tu es partit de :
ρ.(a.b.L.(a²+b²)-(a-2e).(b-2e).(L-2e).((a-2e)²+(b-2e)²))/12
C'est bien ce qui me semblait.
je suis parti de : m/12*(a²+l²) - m/12*[(a-e)²+l²]
J'ai du faire une erreur sur la masse m (la deuxième)?? Les deux m sont différents..
Pourquoi L-2e? le L est le même dans les deux cas.
Tu veux dire que c' est un tube rectangulaire ?
Un croquis de votre pièce montrant l'axe de rotation serait bienvenu.
Voici le shéma
Oui, d'épaisseur e
Pourquoi ne l' as tu pas dit avant ? On aurait gagné du temps .
Au vu du dessin , la formule devient :
(m.(L²+A²)-m'.(L²+A'²))/12
avec :
_m' la masse de la partie enlevé
_A' = A-2e
Désolé de ne pas avoir été plus claire dans ma demande.
Merci à vous
