Sur les Quantas

[curiossss]

J'étais en train de réfléchir au concept des quanta.

L'énergie est quantifiée, cela a été prouvé. Mais l'énergie c'est du rayonnement électromagnétique, donc des photons. Qui émet des photons ? Les électrons.
Les électrons sont tous exactement pareils, donc on comprend qu'il existe une unité de base, pour mesurer l'énergie, basée sur les propriétés de l'électron.

Pour les autres formes d'énergie (je pense aux énergies de liaison du noyau, gravitationnelles, etc...) il serait étonnant que le quanta de base soit le même ? (quoique je pense avoir lu que pour la gravitation aussi le photon serait la particule médiatrice, mais là je comprends pas pourquoi puisqu'elle concerne les électrons)

Quand on parle de quanta d'énergie, on parle bien toujours de celui lié aux photons ? Ou bien il y a-t-il un quanta par type interaction ?

Des infos sur le sujet ? Merci.
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[Sethy]

Selon moi, c'est plus complexe. Dire que l'énergie est quantifiée me parait étrange. Ce qui est quantifié ce sont des systèmes, comme par exemple le système noyau-électron(s). Ce n'est pas l'électron qui a de l'énergie (bien qu'on fasse souvent ce raccourci), c'est le système noyau-électron(s).

Il existe par ailleurs des propriétés non quantifiées. Si la vibration des molécules et leurs rotations sont bien quantifiées, la translation des molécules, elle ne l'est pas. Autrement dit, toutes les "vitesses" de translation sont possibles.

[albanxiii]

Bonjour aussi,

Mais l'énergie c'est du rayonnement électromagnétique

Non.

donc des photons.

Non.

Qui émet des photons ? Les électrons.

Non.

J'ai atteint ma limite là, et je n'ai pas le temps de corriger. D'ailleurs, quand on aborde ces sujets, j'estime qu'il faut se documenter soi même. Il faut que vous repreniez les bases sinon partant comme ça vous allez arriver n'importe où et raconter n'importe quoi.

[Deedee81]

Salut,

EDIT gros croisement, forcément vu la taille de ma réponse !!!!!

Il y a un tas de confusions là dedans.

Bon, tout d'abord, non, les photons ne sont pas nécessairement émis par des électrons. Ils peuvent être émis par toute particule chargée, donc aussi par des muons, des taus, des quarks,...

Ensuite l'énergie d'un photon n'est pas quantifiée (c'est souvent dit comme ça..... mais c'est très mal dit (*)). Un photon peut parfaitement avoir un état avec un spectre d'énergie avec plusieurs énergies et même un spectre continus. Un état quantique d'énergie précise correspond à une onde monochromatique éternelle dans le passé comme le futur (un tel photon ne risque pas d'être émit ) ce qui n'est pas très réaliste. Les photons sont plus souvent sous forme de paquets d'ondes centrés autour d'une fréquence/énergie principale. L'utilisation d'une base d'état monochromatique est souvent choisie par facilité bien qu'elle ne soit pas normalisable (une onde monochromatique d'énergie finie a une amplitude nulle !!!!!! Il faut utiliser des fonctions delta pour la normalisation). Cohen-Tanoudji signale que ça marche bien mais qu'il est toujours bon pour tout théoricien/étudiant de vérifier au moins une fois que tout se passe bien en passant par des états "tempérés" (multipliés par une fonction de paquet d'ondes en somme).

(*) Je suis d'accord avec Sethy, c'est plutôt les systèmes physiques qui sont quantifiés et ça dépend des circonstances. Plus ci-dessous.

Ce qui est quantifié c'est la relation entre la fréquence d'un photon et son énergie : E = h.nu (ou pour un état quelconque, une de ses valeurs propres de l'hamiltonien, de l'énergie). Et cela découle en fait de la règle générale de quantification canonique. Etant donné deux variables conjuguées (au sens de Hamilton, de la mécanique analytique), par exemple la position p et la vitesse x, on a [x,p]=xp-px = i*hbar (h sur deux pi, et x et p sont ici des opérateurs agissant sur les vecteurs d'états de l'espace de Hilbert). C'est vrai aussi des opérateurs création/destruction a et a+ qu'on rencontre dans l'oscillateur harmonique et donc aussi de tout ce qui peut se décrire par des transformées de Fourrier comme les ondes électromagnétiques mais aussi la fonction d'onde de l'électron. (attention, souvent à un facteur multiplicatif près, à cause de la manière de les définir [a,a+]=1)

Cette condition de quantification canonique se résout pour divers systèmes physiques car elle dépend de la situation, des conditions aux limites, etc.... qu'on fasse un calcul dit matriciel ou qu'on résolve l'équation différentielle de Schrödinger. Une grandeur physique peut donc selon les circonstances être quantifiée (par exemple l'énergie des états des électrons dans un atome) ou pas (par exemple l'énergie d'un électron libre ou d'un photon dont la fréquence et l'énergie peut être quelconque). Idem comme signalé par Sethy pour les rotations et vibrations, toujours quantifié et les translations généralement continues. Sethy, petit bémol : dans une cavité les translations sont quantifiées (c'est exactement le phénomène de la quantification des ondes sonores dans une cavité fermée).

Quand on parle de quanta on parle souvent de photons (mais pas toujours) car ce sont les photons qu'on rencontre le plus souvent et c'est avec eux qu'on va mesurer l'énergie de quantification des électrons dans un atome. Mais les particules émises par un noyau radioactif sont aussi liés à la quantification des orbitales des nucléons dans le noyau, même si c'est souvent plus compliqué (ainsi dans la désintégration bêta, comme il y a émission d'un électron et d'un antineutrino, l'énergie peut se répartir entre les deux et l'électron a tout un spectre d'énergie.... c'est d'ailleurs à cause de ça que Pauli à supposé l'existence du neutrino. Les particules alpha et les rayons gammas ont des spectres beaucoup plus proches d'un spectre discret).

Quant aux interactions il est plus juste de parler de particules échangées transmettant les interactions, et toutes obéissent aux lois de la mécanique quantique : photons pour l'interaction EM, bosons Z et W pour l'interaction faible, gluons pour la forte (et même sous forme "d'interaction dérivée", l'échange de mésons, surtout des pi, entre nucléons dans l'interaction nucléaire).

Mais attention les Z et W sont massifs (et donc de très courte portée) et donc les lois reliant énergie, masse, etc... sont un peu plus compliqué évidemment. Et le gluon est sans masse mais confiné (à cause de sa charge de couleur non nulle) et dans l'interaction nucléaire les mésons pi sont aussi fort massifs.

Tout ça n'est que le sommet de l'iceberg, ces théories (MQ, TQC, nucléaire...) étant complexes et extrêmement vastes (surtout parce que le monde l'est Y a beaucoup d'applications). Le mieux pour comprendre est sans doute de s'attaquer à la mécanique quantique pure et dure, avec ses postulats et tout et tout, et après de passer aux champs (et donc photons etc...) https://fr.wikipedia.org/wiki/Postul...ique_quantique
(bon c'est pas encore la base la plus pédagogique, je préconise plutôt d'aborder ça par les expériences de fondations historiques ou non : Young, Bohr, etc... Comme dans le cours de Feynman ou la plupart des cours. Et après seulement de lancer la locomotive de la MQ).

[A voir en vidéo sur Futura]

[curiossss]

Merci pour vos explications.

Je me suis très mal exprimé. Et j'avais oublié le muon et le Tau qui sont des sortes d'électrons lourds (masse plus élevée, instables). Des quarks je ne connais pas grand chose.

Historiquement la détermination de la constante de Planck a été déduite à partir du comportement des ondes électromagnétiques.
On peut mesurer des énergies avec différentes unités c'est une question de convention. Mais le Quanta est par définition la plus petite quantité d'énergie possible.

Je me posais donc la question si cette plus petite quantité d'énergie (énergie de Planck) est la même pour les photons, les gluons, bosons, etc... ? Simple curiosité.

[Deedee81]

Historiquement la détermination de la constante de Planck a été déduite à partir du comportement des ondes électromagnétiques.

Exact, d'abord avec les corps noir puis avec l'effet photo-électrique.

On peut mesurer des énergies avec différentes unités c'est une question de convention. Mais le Quanta est par définition la plus petite quantité d'énergie possible.

Heuuuu, non, là ça dépend de quoi tu parles. Si tu as une onde électromagnétique de fréquence précise nu, alors la plus petite quantité est en effet h.nu.
Mais rien n'empêche d'avoir une quantité h.nu1 avec nu1 < nu. Donc plus petite.

Je me posais donc la question si cette plus petite quantité d'énergie (énergie de Planck) est la même pour les photons, les gluons, bosons, etc... ? Simple curiosité.

Pour ce qui est des règles de quantification j'avais répondu plus haut.

[Sethy]

Mais le Quanta est par définition la plus petite quantité d'énergie possible.

Une différence entre deux niveau d'énergie, comme par exemple dans les lampes au Sodium qui éclairent en jaunes certaines routes ou autoroutes n'est pas un nombre entier de "quantas" de base. Si on prend le Sodium justement, il y a une double raie spectrale, deux longueurs d'onde très proches (589,0 et 589,6 nm) qui correspondent chacune à la différence d'énergie entre deux niveaux de l'ion Sodium.

Si un photon est émis, il aura pour énergie h.nu (ou ici h.c/lambda puisque j'ai pris la longueur d'onde). Le quanta d'énergie, c'est ça. h.nu et ce quanta correspond à la différence d'énergie entre les orbitales "excitées" et "basse" du système noyau-électrons du Sodium.

A titre indicatif, cela correspond à une quantité d'énergie de 3,06e-19 J pour un photon qui serait issu de la transition à 589 nm et 3,05e-19 pour celui à 589,6 nm.

[Deedee81]

la différence d'énergie entre deux niveaux

Ah oui bien vu ça, tu as raison de l'expliquer car ça montre bien la grosse différence entre la quantification des orbitales électroniques et celles des photons correspondant.

C'est marrant cet exemple car avec le mercure c'est un des premiers trucs qu'on voit en laboratoire en spectroscopie car : c'est facile à faire et les raies sont extraordinairement bien visibles (et après on râle : saint milliard j'arrive pas à voir la raie xyz du uvw, elle est trop peu lumineuse )