methode de la goutte sessile

[theophrastusbombastus]

Bonjour, Bonjour,
Petit problème de méthodologie :
Grace à une camera j'ai pu obtenir une photographie d'une goutte d'un métal en fusion, le but étant de remonter à sa tension superficielle. Je suis donc parti sur la méthodologie de la goutte sessile, mais j'ai l'impression de me perdre dedans. Soit une goutte, la formule de Laplace nous permet de joindre la tension superficielle, les courbure et la pression hydrostatique de la goutte en un point M (en z) selon la courbure au sommet (b=1/R):


Et c'est à partir de là que je diverge. La plupart des methodos nous donne une réécriture en fonction de (x,z) les coordonnées du bord de la goutte pour écrire :

avec un facteur de forme et l'angle entre la verticale et le rayon la courbure secondaire (voir photo)


Si l'on réécrit l’équation avec la forme de la gouttelette et ses dérivées premières et secondes comme expression des courbures :



Pourquoi ne puis je obtenir la tension superficielle en faisant le rapport des deux cotés de l’égalité si je connais la fonction f ?

Et surtout sur tous les articles scientifiques que j'ai pu lire, tous s’évertuent à calculer ce facteur de forme en fonction de x/z et z/b... j'ai l'impression de manquer quelque chose mais je ne sais pas quoi, quelqu'un aurait il une piste pour m'aider ?

Je vous remercie par avance du temps que vous me consacrerez et surtout de la patience que vous m'accorderez.
-----

[chris28000]

bonsoir,
dans l'égalité de Pascal il me semble que c'est = 2.gamma/R =ro.g.z

[gts2]

Bonjour,

Peut-être tout simplement parce que la fonction f est difficile à connaitre.

Comment connaissez-vous f ? Calcul/Mesure ?

[theophrastusbombastus]

Bonsoir,
Cela ressemble beaucoup à la loi de Jurin, sur l’ascension capillaire, si l'on considère un ménisque de forme demi-sphérique de rayon R dans un tube, alors le liquide montera sur une hauteur z dont l’équilibre est en effet donné par 2gamma=ro.g.z
Vous pensez que je peux l'appliquer dans mon cas ?
(avant tout merci de votre reponse)

[A voir en vidéo sur Futura]

[theophrastusbombastus]

gts2,
En effet en l’absence de la connaissance de f il faut faire intervenir des résolutions numérique pour prédire la forme d'une goutte. Cependant dans ce que j'ai trouvé sur la méthode de la goutte sessile, même en ayant la forme de la gouttelette et la relation entre x et z par f, il est nécessaire de se référer à des tables pour remonter à la tension superficielle... et c'est justement la que je bloque, j'ai du mal à saisir pourquoi ces tables sont indispensables

[gts2]

Pourriez-vous indiquer un lien pour qu'on puisse essayer de comprendre la méthode ?