Bonjour/bonsoir, j'ai un exercice de physique à faire et je bloque complètement, on me demande de calculer la vitesse limite d'une goutte d'eau. On me dit qu'une force F résistive appliquée sur une sphère de rayon r par un flux d'aire se déplaçant est donnée par F = arv + br^2v^2 et que a = 3,1x 10^-4 et b=o,87 et je dois trouver la vitesse limite de la goutte sous son propre poids en prenant respectivement r = 10^-6m , 10^-3 et 10^-4. Et les réponses finales qu'on me donne sont 0,0132m/s, 6,87 et 1,03
J'ai commencé en me disant que si la vitesse était limite alors l'accélération était nulle et que la goutte était à vitesse cste, je considère 2 forces verticales à savoir le poids de la goutte et la force F.
J'arrive donc à faire la somme des forces et je trouve F=G F=m.g
Je ne sais pas si je dois les utiliser vu qu'on ne me les donne pas mais je considère le volume de la goutte comme 4piR^3/3 et le p eau = 1000kg/m^3 donc j'arrive à une équation du second degré 0,87 x r^2 x v^2 + 3,1 x 10 ^-4 x r x v - mg = 0 avec mg = 4pi x r^3 x p x g / 3 mais quand je poursuis mon calcul dans le delta/ discriminant le + 4ac devient négligeable et je m retrouve avec 2 x 3,1 x 10^-4 x r / 2 x 0,87 x r^2 et pas la bonne réponse j'ai 356 m/s plus ou moins pour le rayon de 3mm.
Je comprends vraiment pas ce que je fait de mal vous avez des idées??? Merci
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qu'il faut prendre.