Exercie de physique

[invitee330a48f]

Je voudrais qu'on m'explique comment passer de :

z₁² - (2mg/k).z₁ - 2mgh/k = 0

Pour passer à ( V(...) = racine de ) :

z₁ = mg/k + V((mg/k)² + 2mgh/k)

Faudrait-il d'abord mettre au carré ((2mg/k).z₁) ?
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[Flyingsquirrel]

Salut,

Je n'ai pas fait les calculs mais la première égalité est une équation du second degré en . Tu dois pouvoir t'en sortir en calculant le discriminant...

[invitee330a48f]

Ah oui c'est bon j'ai trouvé merci =D

[invitee330a48f]

Je voudrais te demander autre chose, on nous dit pour Z = z - mg/k

comment est-on passé de :

m.d²z/dt² = P + T = mg - kz

à cela :

z = Z + mg/z
m. d²Z/dt² + kZ + mg = mg
d²Z/dt² + k/m.Z = 0 ???

[A voir en vidéo sur Futura]

[Flyingsquirrel]

Il suffit de remplacer par dans la première équation :

Sachant que

car en dépend pas de (c'est une constante).

Ça ne correspond pas exactement aux calculs que tu as écrit mais ça donne le même résultat.

[invitee330a48f]

Pourquoi avoir remplacer z par Z ?

[Flyingsquirrel]

Je ne vois pas d'autre réponse que « parce que ça marche ». On a donc j'ai bien le droit de remplacer par , non ?