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[Exercie] Barycentre



  1. #1
    Milka13

    [Exercie] Barycentre


    ------

    Bonjour, je ne réussi pas un execice de mon dm de maths, merci de m'aider.

    2)On appelle Ω l'isobarycentre des points A, B, C, D, E.
    a. Démontrer que O est l'isobarycentre des points pondérés : (Ω;-5) et (A;1 + 2cos 2π/5 + 2cos 4π/5)
    En déduire que O, A et Ω sont alignés.

    b. On considère la rotation de centre O et d'angle 2π/5
    Comment transforme-t-elle le pentagone ABCDE ?
    En déduire Ω, B et O sont alignés Indication : une rotation conserve le barycentre et l'alignement.

    c. Que peut-on conclure pour le point Ω? En déduire 1 + 2cos 2π/5 + 2cos 4π/5=0


    Ps : merci d'avance, je ne somprend vraiment pas ces questions.

    -----

  2. #2
    Anthonaille

    Re : [Exercie] Barycentre

    euh il manqe des informations sur la disposition de O et ABCDE ainsi quesa nature (pentagone régulier ?)

    +

  3. #3
    Milka13

    Re : [Exercie] Barycentre

    Le pentagone est effectivement régulier et il est inscrit dans un cercle trigonométrique.

    La figure ressemble a celle ci : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr...r/hexagone.gif

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