Ssytème de trois lentilles

[ovechkin08]

Bonjour,

J'ai un système optique composé de trois lentilles (f1=20 mm, f2=-10 mm, f3=40 mm), si la distance entre la lentille L1 et L2 est de 10mm et L1 et L3 de 50mm, où sera l'image par rapport à f3 si l'objet est à l'infini.

Est-ce qu'il existe une façon manuelle de résoudre ce problème? C'est-à-dire à l'aide des équations gaussiennes (1/s' = 1/f + 1/s), car si je commence mon problème avec la première lentille, j'ai , j'ai donc que mon image est à 20 mm à droite de L1, et donc à 10 mm de ma deuxième lentille. Par la suite, si je réutilise l'équation, je pose que mon objet est où? À s = 10 mm à droite? Comment je résous mon équation? J'ai tenté avec , ce qui ne fonctionnerait pas.

Merci d'avance.
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[gts2]

Bonjour de manière très manuelle

A donne A1 par L1 avec formules de conjugaison
A1 donne A2 par L2 idem
A2 donne A3 par L3 idem

Où est le problème ?

Pourquoi votre formule ne fonctionnerait-elle pas ?

[gts2]

Bonjour,

Une remarque : vous vous intéressez à de l'optique géométrique, donc un dessin, ne serait-ce qu'un schéma de principe, est bienvenu et en faisant ce schéma on s'aperçoit que F'1=F2.
Il n'y a donc aucun calcul à faire, mais un cheminement :

[ovechkin08]

Bonjour,

Oui un dessin me serait utile, en voici un plus bas. Je ne suis pas trop familier avec comment le rayon va sortir de la lentille 2. Oui il va diverger puisque c'est une focale négative, mais par la suite je suis un peu confus. Vous me demander pourquoi la formule ne fonctionnerait pas. C'est plutôt que lorsque je veux calculer l'image avec l'objet (créé de L1) au travers de la lentille 2, je prends comme considération que cet objet serait à droite de L2, alors si j'utilise l'équation on a ce qui fait que s'_2 = 0. Est-ce que ça devrait être plutôt et aussi, car l'objet est à droite de L2? ce qui me ferait à droite de L2?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

J'attends l'image ...

Votre équation donne et non 0.

Et on n'a pas besoin des rayons, simplement de "voir" comment se positionnent les différents foyers.

[gts2]

Si vous mettiez l'image dans le bon sens, cela aiderait.

Où sont les foyers sur votre dessin ? Un schéma de lentilles sans foyer n'est pas très utile.

[ovechkin08]

Donc le s_2 est bien égale à 10. Donc si je continue et que je rentre maintenant la troisième lentille, j'ai . C'est bien cela? Est-ce que à cause qu'il se trouve à droite de la lentille L2? Je ne comprends pas pourquoi mon image est inversée puisque je la sauvegarde dans le bon sens. Je vais en ajouter une nouvelle, un instant.

[ovechkin08]

Voilà l'image modifiée, j'espère qu'elle est dans le bons sens.

[gts2]

s'3 vaut bien 40, quand vous aurez fait le schéma, vous verrez que c'est évident.

[gts2]

Donc vous voyez que F'1=F2 et donc : sans aucun calcul

[ovechkin08]

Mais mon dessin ne me parait pas très représentatif... Un objet de l'infini va converger en f1 ça c'est clair pour moi, mais puisque la lentille L2 est devant le point focal f'1, le faisceau n'atteint pas réellement f'1 (ou f'2 ou encore f3, car ils ont le même point focal). Si les lentilles des systèmes seraient espacées de façon égale, par exemple de 50 mm entre f1/f2 et 50 mm entre f2/f3, mon dessin pourrait me nuire, puisque je pourrais penser que mon rayon après avoir passé f2 sera trop dévié pour touché L3 ce qui me donnerait une conclusion bien différente.

[gts2]

Votre dessin est correct pour ce qui est de la position des foyers, et c'est ce qui compte. Il y a quand même un meli-melo entre F et F', et l'échelle n'est pas respectée ce qui n'est pas pratique pour lire les distances.

Par contre, le rayon est farfelu : il se dirige vers le foyer objet de L2 et ne ressort pas // à l'axe ; il arrive avec un angle quelconque sur L3 et ressort en passant par le foyer image.

Pour ce qui est de l'espacement, vous avez deux solutions : faire des lentilles plus grandes ou des rayons plus "gaussiens".