Condensateur diélectrique à potentiel constant

[invited6ba0844]

Bonsoir à tous,

Pourriez-vous m'éclairer sur le fait que la capacité d'un condensateur augmente lorsqu'on introduit une plaque diélectrique en son sein ( sachant que le potentiel du condensateur est maintenu constant tout le long ).
En effet j'arrive à comprendre que si à la base on a un condensateur au potentiel V0 auquel on introduit une plaque diélectrique, on a alors un champ "dépolarisant" qui apparait dans la plaque donc le champ total au sein de la plaque est plus faible. Ainsi on a un nouveau potentiel du condensateur ( calculé via la circulation de E ) V1<V0. Donc par la relation C=Q/V on en déduit que la capacité a augmenté.

Cependant dans un exercice ( le lien est ci-dessous ) il est indiqué au début que le potentiel est maintenu constant pendant l'expérience, et pour le calcul de la capacité on utilise toujours la même charge Q1 initialement présente sur l'une des plaque du condensateur. Je ne comprends donc pas comment la capacité peut augmenter si le potentiel est maintenu constant et que les charges des plaques du condensateur n'ont pas changé, je pensais que si le potentiel était maintenu constant il faudrait forcément charger le condensateur.
A moins que l'intitulé stipulait que le potentiel était maintenu constant une fois la plaque diélectrique introduite..

Merci de votre aide,

Bonne soirée

lien de l'exercice : http://xgarrido.github.io/licence_em...g/td_em_2.html
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[gts2]

Pourriez-vous m'éclairer sur le fait que la capacité d'un condensateur augmente lorsqu'on introduit une plaque diélectrique en son sein ( sachant que le potentiel du condensateur est maintenu constant tout le long ).
En effet j'arrive à comprendre que si à la base on a un condensateur au potentiel V0 auquel on introduit une plaque diélectrique, on a alors un champ "dépolarisant" qui apparait dans la plaque donc le champ total au sein de la plaque est plus faible. Ainsi on a un nouveau potentiel du condensateur ( calculé via la circulation de E ) V1<V0. Donc par la relation C=Q/V on en déduit que la capacité a augmenté.

La capacité d'un condensateur est une caractéristique de celui-ci donc pas de lien avec une manip à charge ou à potentiel constant.
Vous modifiez la capacité "mécaniquement" et selon le mode, V changera ou Q changera.
Si vous maintenez le potentiel constant, comment le potentiel final peut-il être différent du potentiel constant appliqué ?
Ce que vous décrivez correspond à une manip à charge constante (donc condensateur déconnecté).

Cependant dans un exercice ( le lien est ci-dessous ) il est indiqué au début que le potentiel est maintenu constant pendant l'expérience, et pour le calcul de la capacité on utilise toujours la même charge Q1 initialement présente sur l'une des plaque du condensateur. Je ne comprends donc pas comment la capacité peut augmenter si le potentiel est maintenu constant et que les charges des plaques du condensateur n'ont pas changé, je pensais que si le potentiel était maintenu constant il faudrait forcément charger le condensateur.

Je ne vois pas où il est indiqué que la charge Q1 est initialement présente. Vous avez raison pour votre dernière phrase, mais l'étude que vous suggérez n'est pas faite.

[invited6ba0844]

Oui en effet dans le premier cas je parlais d'une manip à charge constante.

Pour ce qui est du fait que la charge Q1 est initialement présente je pensais que cela venait du fait que l'on écrit que . Où justement est le champ électrique créé par les charges des armatures seules donc équivalent au cas où il n'y aurait pas de plaque diélectrique ( c'est pour cela que je pensais que la charge est restée invariée durant la manip).

[gts2]

Oui, il faut lire plusieurs fois pour s'y retrouver : E1 est le champ dans le vide mais en présence du diélectrique donc différent du champ E0 régnant avant (on le voit à la question 3 la relation entre E1 et V1 fait bien intervenir le diélectrique).

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited6ba0844]

D'accord je comprends mieux alors, merci beaucoup ! D'ailleurs petite question si je peux me permettre sur la question juste avant (3.3.2) pour l'expression du champ au sein du diélectrique.

On écrit que , cette relation est trouvée grâce à une récurrence sur tous les champs dépolarisants induits successivement ?
Ce n'est pas juste la première étape où l'on a une polarisation induite par le champ auquel cas on aurait

[gts2]

Une récurrence sur les champs successifs pourrait marcher avec , on aurait alors
Avec (cas usuel), on aurait une série alternée de terme divergent ...

Avec , si vous voir cela de manière progressive, vous pouvez imaginer une évolution temporelle de P qui augmentant fait décroitre E jusqu'à équilibre.