intensité dans un solénoïde avec prise en compte de l'auto-induction

[gougou2712]

Bonjour à tous,
j'aimerai déterminer l'intensité dans un solénoïde(longueur l>>a(rayon), N spires et de résistance R et d'axe Uz) placé dans un champs magnétique uniforme : B0cos(oméga*t)Uz, en prenant en compte l'auto-induction... De plus comme l>>a, on peut négliger les effets de bords.
Je m'attend donc a trouver un résultat sous forme d'une somme infinie, mais je n'arrive pas à aller plus loin...
J'espère que l'un d'entre-vous pourra m'aider, je vous remercie d'avance.
-----

[chris28000]

bonjour,
on a -d_phi/dt =E aux bornes du solenoide.
phi est le flux total dans le solenoide cad le flux du à Bo et le flux L.i du à la bobine.
puis on peut ecrire E=R.i

[gougou2712]

Bonjour, oui je suis d'accord avec vous. Cependant si l'on veut prendre en compte l'auto-induction, il apparaît donc un champ induit B' qui change l'expression de i, et ce indéfiniment?
merci.

[gts2]

Le champ induit est pris en compte par L.

[A voir en vidéo sur Futura]