Diminution d’entropie dans un système ouvert

[yvon l]

Houlà, par contre, là, je déconseille de passer aux équations. Ca devient très compliqué. On entre de plein pieds dans les calculs de mécanique des fluides (+ thermodynamique etc) comme en fait le Giec !!! (enfin, pas eux, mais les scientifiques dont le Giec étudie les articles)
(ou comme je l'ai fait sur calculateur et pour des refroidisseurs de circuits électroniques)(..)

Oui, très compliqué et souvenir pendant mes études d’un cours de physique industrielle où on calculait le refroidissement d’un échangeur à ailettes… avec les moyens de l’époque… règle à calcul, intégration graphique, modélisation par changement d’échelle… Mais c’était il y a 55 ans.
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[ThM55]

Bonjour. Pour clarifier, dis moi si je me trompe mais il me semble que ta question revient à considérer un système du type suivant: initialement, il est parfaitement isolé, à l'équilibre thermodynamique. Il est constitué de deux parties à la même température, une partie parfaitement absorbante du rayonnement (une pierre très noire) et une partie parfaitement réfléchissante. C'est idéalisé, mais c'est pour arriver à l'essence de la question.

A l'instant T, on les "désisole" partiellement en ouvrant une fenêtre qui les expose au rayonnement solaire, sans autre échange d'énergie avec le monde extérieur. La température de la partie absorbante augmente. A l'instant T+1 on les "réisole". Le système n'est plus à l'équilibre thermodynamique. L'entropie de ce système a-t-elle diminué? Non. Pourtant on pourrait par exemple utiliser la partie absorbante comme source chaude et la partie réfléchissante comme source froide et faire fonctionner une machine thermique.

Mais l'entropie du système a augmenté en fait, elle n'a pas diminué, cela a été expliqué plus haut. Pour la partie absorbante, on a quelque chose comme (approximativement si on néglige la variation de volume) et pour la partie réfléchissante . Et quand le retour à l'équilibre se sera produit, on aura certes obtenu un travail (limité par le rendement de Carnot). Mais l'entropie du système à la fin de la procédure aura augmenté de toute façon.

[yvon l]

(..), on aura certes obtenu un travail (limité par le rendement de Carnot). Mais l'entropie du système à la fin de la procédure aura augmenté de toute façon.

Oui, tu est à tout coup limité par le le rendement de Carnot, qui est lui-même tributaire par le fait que l'entropie globale ne peut pas diminuer.
Le mieux serait par exemple que la pierre chaude soit tourné le jour vers le soleil et une autre pierre noire soit tournée vers l'univers la nuit. Tu peux faire un moteur en début de soirée entre les 2 pierres jusqu'à rééquilibrage des températures.
Si je me souviens bien des pompes doivent exister qui utilise ce modèle. Tu prends une bonbonne, et 2 soupapes. Avec un store, tu masques ou non la bonbonne aux rayons du soleil. Le soleil permet de vaporiser l'eau dans la bonbonne. Quand la bonbonne se refroidi, la condensation de l'eau permet d'aspirer l'eau d'un puits.
La 1ere phase permet aussi d’évacuer l'eau aspirée pendant la seconde phase via les soupapes.

[Sethy]

Dans ces cas-là, le plus simple est de raisonner sur un cas sans ambiguïté.

Exemple : Un monde constitué de deux blocs de métal. L'un est "chaud" et représente la "sourc". L'autre, le "froid", représente tout le reste du monde.

Dans un cas aussi simple, la quantité de chaleur perdue par l'un est gagnée par l'autre.

L'expérience ne vient évidemment pas de nulle part et rappelle celle de la simple détente d'un gaz dans un récipient à deux compartiment dont l'un est vide au départ (et c'est lui qui constitue alors le monde extérieur).

[ThM55]

En fait cela revient à dégrader l'énergie du soleil. Heureusement pour nous qu'elle est là, cette étoile (il est vrai que si elle n'était pas là nous n'y serions pas non plus ).

[Deedee81]

Salut,

En fait cela revient à dégrader l'énergie du soleil. Heureusement pour nous qu'elle est là, cette étoile (il est vrai que si elle n'était pas là nous n'y serions pas non plus ).

C'est vrai que s'il s'éteignait pour une raison mystérieuse le RC nous semblerait une partie de rigolade

[yvon l]

Bonjour.
Prenons un système ouvert contenant une pierre noire sur terre soumis à un flux d’énergie. Par exemple un flux rayonnant provenant du soleil.

Peut-ton dire que l’entropie de l’énergie thermique de la pierre diminue (par rapport à son environnement lorsque la pierre se réchauffe) ?(..)

En guise de synthèse pour cette 1ere question … et à partir de mon interrogation initiale …

Le concept d’entropie est particulièrement «piégeux». Un système qui reçoit de la chaleur voit son entropie augmentée.
C’est déjà différent quand le système est le siège d’un transfert de type adiabatique, car dans se cas l’entropie ne varie pas (delta S = delta Q/T= 0/T=0). Par exemple une détende ou une compression adiabatique.
Le cas de la pierre noire est encore différent. Elle est soumise à un double flux (transfert), un flux entrant rayonnant qui chauffe la pierre et un flux sortant sous forme de chaleur qui se retrouve dans le milieu ambiant. A l’équilibre du système, (équilibre dynamique) la pierre a accumulé une certaine quantité d’énergie thermique Eth. (par rapport à l’ambiance). De plus, à l’équilibre, la pierre elle-même voit l’entropie de son énergie constante, car le delta Q est alors zéro. (les 2 flux s’équilibrent) .
Enfin, plus la température d’équilibre sera grande, plus Eth dans la pierre sera grand et paradoxalement l’entropie de cette énergie sera faible. En effet, plus la différence de température entre la pierre et le milieu ambiant est grande, plus le pouvoir de transfert pierre milieu est élevé. Ce qui est nécessairement lié à une différence d’entropie plus grande (voir par exemple le rendement de Carnot d’un processus associé à un travail mécanique qui pourrait s’établir entre ces 2 sources (pierre → ambiance).
Êtes-vous d’accord avec cette conclusion?

[gts2]

C’est déjà différent quand le système est le siège d’un transfert de type adiabatique, car dans se cas l’entropie ne varie pas (delta S = delta Q/T= 0/T=0). Par exemple une détende ou une compression adiabatique.

Le second principe c'est un peu plus compliqué que cela, dans une détente adiabatique, l'entropie peut augmenter (ex. détendeur dans un frigo entre zone haute et basse pression). Dans le cas adiabatique, le second principe dit

De plus, à l’équilibre, la pierre elle-même voit l’entropie de son énergie constante, car ...

on est en régime permanent.

Enfin, plus la température d’équilibre sera grande, paradoxalement l’entropie ... sera faible.

Si la température a augmenté, l'entropie de la pierre a augmenté.

En effet, plus la différence de température entre la pierre et le milieu ambiant est grande, plus le pouvoir de transfert pierre milieu est élevé. Ce qui est nécessairement lié à une différence d’entropie plus grande (voir par exemple le rendement de Carnot d’un processus associé à un travail mécanique qui pourrait s’établir entre ces 2 sources (pierre → ambiance).

Le flux augmente avec la différence de température, différence qui a un sens, car T est une grandeur intensive.
La différence d'entropie entre deux objets n'a pas de sens, car S est une grandeur extensive : si S1>S2, il suffit de prendre un objet 2' de mêmes caractéristiques que 2 mais plus gros pour avoir S1<S2'.

[yvon l]

Merci pour la réponse

Le second principe c'est un peu plus compliqué que cela, dans une détente adiabatique, l'entropie peut augmenter (ex. détendeur dans un frigo entre zone haute et basse pression). Dans le cas adiabatique, le second principe dit

Peux-tu m'expliquer comment, sans échange de chaleur l'entropie peut augmenter. Lors de la détente, la température diminue.
Je te propose de regarder la page 3 de ce lien:
https://core.ac.uk/download/pdf/13272258.pdf

on est en régime permanent.

Je pense avoir dit que le régime était en équilibre dynamique.

Si la température a augmenté, l'entropie de la pierre a augmenté.


Le flux augmente avec la différence de température, différence qui a un sens, car T est une grandeur intensive.
La différence d'entropie entre deux objets n'a pas de sens, car S est une grandeur extensive : si S1>S2, il suffit de prendre un objet 2' de mêmes caractéristiques que 2 mais plus gros pour avoir S1<S2'.

Oui, je comprends l'argumentation, c'est pourquoi, je parle d'entropie de l'énergie proprement dite quand cette énergie passe d'une température élevée vers une température faible. C'est donc pour une quantité d'énergie donnée dont je définis l'entropie avant et après passage d'une source à l'autre. Mais, c'est vrai, cela se discute…
regarde aussi l’intervention #12 ou je prend une quantité d’énergie
https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6679660

[gts2]

Peux-tu m'expliquer comment, sans échange de chaleur l'entropie peut augmenter. Lors de la détente, la température diminue.

Supposons qu'on fasse une détente adiabatique dans un tuyau poreux, le gaz va accélérer, mais le passage dans les pores va le ralentir, il y aura des frottements visqueux qui vont faire que la température baissera moins que prévu et donc que l'entropie augmentera.

Je te propose de regarder la page 3 de ce lien : https://core.ac.uk/download/pdf/13272258.pdf

Le texte considéré suppose une transformation réversible (idéale) dans laquelle on a en effet

Regarde aussi l’intervention #12 ou je prend une quantité d’énergie

Le calcul donne la variation d'entropie totale (pierre + soleil)

[yvon l]

Supposons qu'on fasse une détente adiabatique dans un tuyau poreux, le gaz va accélérer, mais le passage dans les pores va le ralentir, il y aura des frottements visqueux qui vont faire que la température baissera moins que prévu et donc que l'entropie augmentera.

Ca, ce n'est plus une détente purement adiabatique tel qu'on l'entend
regardes ici: https://fr.wikipedia.org/wiki/Cycle_de_Carnot
Sur le diagramme T(S) du cycle de Carnot on voit bien que S est constant pendant la détente et la compression adiabatique.

Le texte considéré suppose une transformation réversible (idéale) dans laquelle on a en effet

et alors ?

Le calcul donne la variation d'entropie totale (pierre + soleil)

Pas exactement. On compare 2 cas où une même énergie de 6000J a une entropie identique Sx (température du soleil). Pour 600K, , S=Sx+9 J/K et pour 300K, S=Sx+19J/K. Si maintenant on coupe le rayonnement, 6000J provenant de la pierre pourra fournir un travail (environnement comme source froide) plus important que la pierre qui est sous 300K

[gts2]

Pour le second principe, si réversible (idéal), on a bien dS=dQ/T. Je dis simplement que cela n'est pas le second principe, le second principe est une inégalité.
Par définition, une détente adiabatique signifie Q=0, pas forcément réversible (encore une fois un détendeur de frigo est adiabatique mais l'entropie augmente).
Un cycle de Carnot est par définition réversible et donc S est constant pendant la détente et la compression adiabatique réversible, un cycle de Carnot est un cycle idéal.

"Le texte considéré suppose une transformation réversible (idéale) dans laquelle on a en effet ..."
"et alors ?"

et bien, cela ne contredit pas le fait que dans une transformation réelle adiabatique, l'entropie augmente.

Ceci étant, cela n'a pas de grave conséquence pour l'histoire de la pierre.

[Sethy]

Ai-je raison si j'avance ceci :

(Je me place dans le cas ultra-simpliste de deux blocs de métal. L'un "chaud", l'autre "froid" qui représente tout le monde extérieur)

Lorsque les deux blocs sont mis en contact, une certaine quantité de chaleur (appelons la Delta Q, valeur absolue de la chaleur échangée) quitte le bloc chaud et rejoint le bloc froid.

L'entropie produite, Delta S = Delta Q / Tf - Delta Q / Tc.

Puisque Tf < Tc, cette différence est strictement positive.

Il n'y a que dans le cas idéal où Tc est "à peine" plus chaud que Tf que le transfert peut être considéré comme réversible et alors effectivement, Delta S avoisine 0.

[gts2]

Oui c'est bien cela.

[yvon l]

Ceci étant, cela n'a pas de grave conséquence pour l'histoire de la pierre.

C'était une simple illustration pour argumenter la complexité du concept d'entropie.

[yvon l]

Bonjour à tous

Ai-je raison si j'avance ceci :

(Je me place dans le cas ultra-simpliste de deux blocs de métal. L'un "chaud", l'autre "froid" qui représente tout le monde extérieur)

Lorsque les deux blocs sont mis en contact, une certaine quantité de chaleur (appelons la Delta Q, valeur absolue de la chaleur échangée) quitte le bloc chaud et rejoint le bloc froid.

L'entropie produite, Delta S = Delta Q / Tf - Delta Q / Tc.

Puisque Tf < Tc, cette différence est strictement positive.

Si je poursuis le raisonnement, pour moi, l'énergie Q qui subit le transfert voit son entropie augmentée. Donc elle possède une entropie plus petite avant de passer dans la source froide.
Ceci implique que la notion de transfert d'entropie accompagnant un transfert énergétique aie un sens ???
Voir par exemple dans https://fr.wikipedia.org/wiki/Deuxi%...hermodynamique
Prendre pour mot clé "transfert d'entropie"

[gts2]

Ce qui possède une entropie est un système, il y a transfert d'entropie de la source chaude à la source froide.

Un échange thermique implique obligatoirement un transfert d'entropie donc "la notion de transfert d'entropie accompagnant un transfert énergétique" a un sens.
Si on transfère de l'énergie de A à B par de la chaleur, il y a en même temps transfert d'entropie avec le bémol fondamental du second principe : l'entropie ne se converse pas, donc Q reçue par B est l'opposé de Q donnée par A, alors que l'augmentation d'entropie de A n'est pas égale à la diminution de l'entropie de B, ce qui est embêtant pour un transfert. C'est pourquoi la notion de "transfert d'entropie" me parait à manipuler avec précautions.

[yvon l]

Je vais prendre un exemple un autre exemple simple de ce qui pourrait être un «transfert d’entropie»
Si je prends de l’eau l’eau à 5°comme source chaude et une source froide à -5° de type thermostat (T=cte)
Le transfert thermique Q a pour conséquence de faire congeler l’eau. L’abandon d’énergie par l’eau a pour conséquence une organisation plus structurée de l’eau. Le transfert a donc comme conséquence manifeste en terme d’organisation de diminuer l’entropie de la source chaude au détriment d’une augmentation de l’entropie de la source froide qui reçoit l’énergie.

[yvon l]

(..) l'entropie ne se converse pas, donc Q reçue par B est l'opposé de Q donnée par A, alors que l'augmentation d'entropie de A n'est pas égale à la diminution de l'entropie de B, ce qui est embêtant pour un transfert. C'est pourquoi la notion de "transfert d'entropie" me parait à manipuler avec précautions.

Merci pour la confirmation, Effectivement, çà me posait également problème (en plus, comme tu l'avais souligné du caractère extensif de l'entropie).

[gts2]

Le transfert a donc comme conséquence manifeste en terme d’organisation de diminuer l’entropie de la source chaude au détriment d’une augmentation de l’entropie de la source froide qui reçoit l’énergie.

Cela me parait mieux comme présentation.

[yvon l]

Ce qui possède une entropie est un système, il y a transfert d'entropie de la source chaude à la source froide.
(..)
Un échange thermique implique obligatoirement un transfert d'entropie donc "la notion de transfert d'entropie accompagnant un transfert énergétique" a un sens.
Si on transfère de l'énergie de A à B par de la chaleur, il y a en même temps transfert d'entropie (..) alors que l'augmentation d'entropie de A n'est pas égale à la diminution de l'entropie de B, (..)

J'aurais dit le contraire pour le sens du transfert d’entropie ??? (voir aussi message #48)

[gts2]

Oui : erreur de signe !

[yvon l]

Pourrait-on dire alors:
Un transfert d'énergie de type thermique s'accompagne d'un transfert d'entropie ?
la source d'énergie exporte une partie de son entropie vers le récepteur ?
Que la pierre subit un double transfert d'entropie . Un entrant venant du soleil qui augmente l'entropie, un sortant qui diminue l'entropie de l'énergie que reçoit la pierre. Et enfin qu'à l'équilibre thermique de la pierre (température constante), l'entropie de l'énergie de la pierre est d'autant plus petite que la température de la pierre est élevée ( = énergie que l'on dispose si on coupe le rayonnement) ??

[gts2]

Tout à fait d'accord avec le début, mais à la fin je ne comprends pas : l'entropie est une fonction croissante de la température, si l'une augmente l'autre aussi.

[yvon l]

Tout à fait d'accord avec le début, mais à la fin je ne comprends pas : l'entropie est une fonction croissante de la température, si l'une augmente l'autre aussi.

Oui, je comprends cela.IL suffit de voir simplement l'état d'une flaque d'eau soumis au rayonnement solaire: accroissement évidente de l'entropie lors des changements de phase (solide -> liquide puis liquide -> vapeur)
Ce que j'ai du mal à comprendre c'est la liaison avec le fait que l'augmentation de température permettra à la pierre de fournir de l'énergie de basse entropie avec un meilleur rendement.
Bref si la température de la source chaude augmente, son entropie augmente, mais sa capacité d'action de disposer d'énergie de faible entropie s’accroît.
Un peu comme si on disait: puisqu'elle a beaucoup d'entropie, sa capacité d'action augmente car elle peut exporter cette entropie vers la source froide ?
C'est un peu cela dans l'exemple de la congélation de l'eau.

[gts2]

Je crois avoir compris cette fois ci votre présentation, mais ma réponse demandera un peu de temps pour être formulé.

[yvon l]

Je crois avoir compris cette fois ci votre présentation, mais ma réponse demandera un peu de temps pour être formulé.

Merci beaucoup

[ThM55]

Pourrait-on dire alors:
Un transfert d'énergie de type thermique s'accompagne d'un transfert d'entropie ?
la source d'énergie exporte une partie de son entropie vers le récepteur ?
Que la pierre subit un double transfert d'entropie . Un entrant venant du soleil qui augmente l'entropie, un sortant qui diminue l'entropie de l'énergie que reçoit la pierre. Et enfin qu'à l'équilibre thermique de la pierre (température constante), l'entropie de l'énergie de la pierre est d'autant plus petite que la température de la pierre est élevée ( = énergie que l'on dispose si on coupe le rayonnement) ??

Non, vous faite une erreur, l'entropie caractérise un état d'un système, ce n'est pas une quantité qu'on transfert d'un corps à un autre sans modification car leur état change dans le processus. L'augmentation d'entropie initiale vient effectivement comme vous le supposez du fait que le rayonnement solaire a une certaine entropie. En chauffant la pierre noire mais pas la blanche avec ce rayonnement on augmente l'entropie du système, puisqu'on chauffe un des deux solides et l'entropie est additive. Pendant ce chauffage on a fait absorber des photons par le corps et on les a répartis sur les degrés de liberté de vibration internes de la pierre. Déjà là on a dégradé cette énergie: on est passé d'un nombre relativement faible de photons de courte longueur d'onde à un plus grand nombre de quanta de vibration de longueur d'onde plus élevée. Mais quand la pierre transfère ces vibrations, par exemple par conduction, à l'autre pierre, l'entropie du système augmente encore. Elle ne diminue certainement pas comme vous l'écrivez, puisque ces vibrations sont alors réparties entre un plus grand nombre d'atomes dans les solides.

On peut voir cela en se rappelant que la fonction logarithme, qui apparaît souvent dans les calculs d'entropie, est convexe: sa concavité est tournée vers le bas et on a ln(x+y)<ln(x)+ln(y).

Un exemple. Si après chauffage on a disons un corps à température 3T et l'autre à température T, leur entropie totale est calculée par une formule de la forme S0+ln(3T)+ln(T) = S0+ln(3)+2ln(T) (S0 est une constante qui ne nous concerne pas - et j'ai choisi de poser certaines autres constantes égales à 1, par exemple en inventant une unité d'entropie le permettant). Si après la mise en contact ils finissent tous les deux à l'équilibre avec une température moyenne 2T (par exemple s'ils ont même volume et même chaleur spécifique), l'entropie totale est S0+2 ln(2T) = S0 + 2ln(2)+2ln(T). Mais 2ln(2)>ln(3), comme on peut le vérifier avec une calculette. Que s'est-il passé? On a transféré de l'énergie du corps chaud au corps froid, de façon à diminuer sa température de la quantité T (puisque on passe de 3T à 2T). L'entropie de ce corps chaud a varié (diminué) de la quantité deltaS = -ln(3T/2T) = ln(2T)-ln(3T) = ln(2)-ln(3) < 0. Comme c'est négatif, le corps chaud a perdu ln(3)-ln(2) de mes unités d'entropie. Mais le corps froid a reçu une plus grande quantité d'entropie: il en a reçu deltaS = ln(2T/T) = ln(2). C'est plus que ce que le corps chaud a perdu! C'est clairement à imputer à la convexité de la fonction logarithme. On voit bien dans cet exemple que ce serait une erreur de croire que l'entropie se déplace comme ça d'un corps à l'autre comme l'énergie le fait. C'est une fonction de l'état du corps, et il faut bien comprendre ce que cela signifie.

Globalement, on a dégradé l'énergie envoyée par le soleil dans cette expérience (et le fait qu'on ait produit ou non un travail importe peu).

[yvon l]

Merci pour cette longue réponse. Je vais en commanter ici une 1ere partie

(..) Mais quand la pierre transfère ces vibrations, par exemple par conduction, à l'autre pierre, l'entropie du système augmente encore. Elle ne diminue certainement pas comme vous l'écrivez, puisque ces vibrations sont alors réparties entre un plus grand nombre d'atomes dans les solides.(..)

Quand je parle de diminution de l’entropie de la pierre, je raisonne de la manière suivante . Fermons un instant le transfert rayonnant du soleil. La pierre verra sa température diminuée par transfert de son énergie vers le côté froid. Naturellement le bilan entropique est positif. ‘celui de la température moyenne entre la pierre et la source froide) Mais la pierre voit son entropie diminuer.
Je fais ce détail pour montrer que la pierre peut se comporter comme une masse inertielle du point de vue des transferts (variation de luminosité, (jour/nuit). C’est pour moi un point de départ pour montrer ou la pierre, traversé par un flux d’énergie serait remplacée par un système d’accumulation d’énergie différente (mémoire autre qu’inertielle)

[gts2]

Ce que j'ai du mal à comprendre c'est la liaison avec le fait que l'augmentation de température permettra à la pierre de fournir de l'énergie de basse entropie avec un meilleur rendement.
Bref si la température de la source chaude augmente, son entropie augmente, mais sa capacité d'action de disposer d'énergie de faible entropie s’accroît.
Un peu comme si on disait: puisqu'elle a beaucoup d'entropie, sa capacité d'action augmente car elle peut exporter cette entropie vers la source froide ?

Votre représentation du problème ne reposerait-elle pas sur des phrases du type (citation d'Etienne Klein") :

"Une énergie de bonne qualité est une énergie ordonnée, c'est-à-dire d'entropie faible."
C'est, comme toute vulgarisation, très raccourci. Cela permet, éventuellement, de distinguer énergie mécanique (cinétique, potentielle) et thermique mais c'est tout.

Niveau 1 : la "qualité" d'une énergie thermique se mesure par sa température (plus la température est grande, plus je peux faire de choses, cf. Carnot) et donc comme l'entropie est fonction croissante de la température, plus l'entropie est grande mieux c'est !
Si vous prenez un litre d'eau à 20°C de faible entropie, vous aurez du mal à effectuer une transformation, du type cuire un oeuf. Alors qu'avec le même litre d'eau à 100°C de haute entropie, là vous pouvait cuire votre oeuf.
Ce que je viens de dire est, bien sûr, un peu caricatural, en fait cela veut surtout dire que l'entropie n'est pas la bonne grandeur pour caractériser la "qualité".

Niveau 2 : on peut introduire l'exergie (voir par exemple wikipedia) : au plus simple E-Ta S avec E énergie, S entropie et Ta température ambiante. Là vous retombez bien sur vos pieds, quand l'entropie augmente, l'exergie diminue. A l'énergie E, pour avoir l'énergie utilisable il faut retrancher une part entropique.