Bonjour,
A propos de l'incertitude de Heisenberg, on parle souvent de la relation entre la position et la vitesse, je crois avoir à peu près compris pour quoi. Y a-t-il d'autres paires d'états quantiques dans la même relation d'incertitude ? Lesquels ? Est-il possible d'en faire une liste exhaustive, ou sont-ils beaucoup trop nombreux ?
Je vous remercie d'avance !
plutot position et umpulsion.
les couples a mon avis sont plutot rares. La transformation de fourier les relient.
ceux que j'ai en tete sont
durée et energie
phase et nombre d'occupation
d'autres?
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
Bonjour,Envoyé par JeanBlique
Le couple de base n'est pas (position - vitesse) mais (position - impulsion). Cette confusion peut créer quelques incompréhensions.
Vous avez aussi moment cinétique et angle, vous pouvez créer des couples conjuquées à partie des grandeurs connues.
Comprendre c'est être capable de faire.
bien vu pour le moment cinétique.
on arrive a 4 couples
ca reste un chiffre modeste.
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
On peut en trouver une infinité.
Bien sur si dans l'espace des phases on prend les quadratures
on a alors un couple par angle.
mais ca reste une histoire de combinaisons linéaires
moi je parle de "vrais" couples.
et si possible avec des particules comme disons electrons et photons.
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
Chaque fois que deux observables ne commutent pas. Par exemple les composantes du champ électrique et du champ magnétiques mesurées dans un même volume. Comme on a plein d'exemples de champs, il y a encore plein d'exemples.
Le couple visibilité des franges, information sur le chemin.
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
je me demande si avec les diverses impulsions généralisées on ne fait pas que redire la meme chose.
Ô
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
C'est bien de lire parfois, avant de répondre :
"Dans la vie, rien n'est à craindre, tout est à comprendre." Marie Curie
Lire c'est bien. vérifier par le calcul c'est bien aussi.
On parle ici de non commutation des composantes des champs electriques et magnétiques dans un meme volume.
J'aimerais connaitre les opérateurs associés a la composante selon x pour calculer la commutation.
hbar y apparait il?
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
Salut,
Le plus simple : lorsque le système physique admet une description en physique classique, tu écrits la formulation en mécanique classique. Et pour deux variables a et b canoniquement conjuguées tu poses :
[a, b] = i hbar
(a et b devenant des opérateurs, bien entendu)
C'est la méthode de quantification canonique.
Et ces observables sont alors soumis au principe d'incertitude.
Dans le point de vue de Heisenberg (où les états sont constants et ce sont les opérateurs qui varient) l'équation d'évolution est même identique à celle de la mécanique analytique !!!! (enfin, faut remplacer les crochets de Poisson par les commutateurs, mais c'est tout).
C'est un peu technique mais pas si compliqué et assez profond (je trouve).
C'est un peu plus compliqué si le phénomène considéré n'a pas d'analogue classique comme le spin, du moins pas directement car il y a un lien au moins avec le spin 1 (grandeurs vectorielles) et via la quantification canonique et le moment angulaire classique on trouve les règles de commutation des composantes du spin.
D'une manière générale on peut trouver une infinité de variables conjuguées, ne fut-ce qu'en faisant des transformations canoniques, mais en pratique c'est vrai qu'on rencontre souvent toujours les mêmes (qui ont été citées dans cette discussion).
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
On doit pouvoir exprimer le commutateur de Ex et Bx en fonction de l opérateur d annihilation a et de son adjoint.
Dernière modification par ornithology ; 15/11/2020 à 13h38.
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
Oui, tout à fait, en utilisant la formulation en modes normaux (habituellement noté alpha et qui correspondent à l'opérateur a).
J'arrive pas à trouver de référence mais ça existe (par exemple c'est écrit de manière très détaillée dans le livre d'électrodynamique quantique de Tanoudji)
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
A contrario, il est parfois possible d'avoir deux opérateurs qui ne commutent pas mais qui sont mesurables simultanément dans le même état, du moins en principe. En fait pour x et p, la relation de commutation donne une constante indépendante de l'état. Pour le moment angulaire on a. C'est différent: la moyenne du commutateur dépend de l'état. Mais le théorème dit que le produit des incertitudes est proportionnel à la moyenne du commutateur, alors :
Pour un état tq Jz(phi) = 0 alors pas de probleme pour la mesure de ses Jx et Jy.
Ou sont les particules? On est la! On est la! (deux fentes de Young)
En complément de ce qui a été dit, il est utile de se rapporter au théorème de Noether qui apporte une justification aux types de variables conjuguées.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...her_(physique)
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
SAlut,
T'as tout compris, si, si
Non, le théorème de Noether fait le lien entre les symétries continues et les grandeurs conservées. Ca n'a rien à voir avec les variables conjuguées.
Pour ces dernières c'est là qu'il faut aller voir : https://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_analytique
https://fr.wikipedia.org/wiki/Variab...e_hamiltonien)
Et c'est très bien justifié. Emy Noether a beaucoup de mérite mais là on n'a pas besoin d'elle
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
Ca alors, c'est très étrange ! Comment s'explique cette correspondance entre le théorème de Noether et les inégalités de Heisenberg ? S'agit-il d'une pure coïncidence ?
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
