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principe de Bernoulli



  1. #1
    Seirios

    principe de Bernoulli


    ------

    Salut à tous,
    Dans la lecture d'un chapitre sur les fluides, je suis tombé sur le principe de Bernoulli qui stipule que la pression d'un fluide est d'autant plus faible que sa vitesse est grande.
    Cependant, je n'arrive pas à comprendre cette différence de pression. L'auteur parle de différence de travail, mais j'ai du mal à saisir le rapport entre travail et pression, et même la différence de travail elle-même.
    Quelqu'un pourrait m'éclairer ?
    Merci d'avance
    Phys2

    -----

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  3. #2
    Chup

    Re : principe de Bernoulli

    Bonour,
    le "principe" de Bernoulli (ou équation de Bernoulli) est seulement la traduction de la conservatonde l'énergie pour un écoulement stationnaire, incompressible et pour lequel on peut négliger la dissipation visqueuse. La variation d'énergie cinétique d'un petit élément de fluide est égale au travail des forces : pesanteur et forces de pression. Les forces de pression dérivent d'un potentiel : la pression, et le travail est donc la différence de pression (pour un petit élément de volume). Si la vitesse augmente à altitude donnée, alors la pression décroit...

  4. #3
    fLAMISH

    Re : principe de Bernoulli

    Je pense qu'une belle façon de se visualiser le principe de Bernoulli est la suivante :

    Situation : Voyage scolaire
    Personnages : Une bande de gamins surexcités de partir à Disney Land Paris (pour faire plaisir aux petits Français parmis nous)
    Problème : Les élèves doivent entrer le plus vite possible dans le car qui va les amener à destination.

    Solution 1 : Les élèves se poussent et se tirent (--> augmenter la pression) pour essayer d'entrer le premier par la porte du car pour avoir la meilleur place.
    Résultat : Ca n'avance pas (--> diminution de la vitesse).

    Solution 2 : Les élèves entrent de façon ordonnée en file indienne (--> diminution de la pression) en pressant le pas.
    Résultat : ca ira beaucoup plus vite que dans la solution 1 (--> augmentation de la vitesse).

    Moral de l'histoire : Il suffit de faire l'analogie des élèves avec le fluide, et la porte d'entrée du car avec le tube par lequel le fluide doit passer...

    Pour ceux qui n'ont pas compris ce que j'ai écrit ci-dessus, ils peuvent remplacer "Français" par "Canadien", "Disney Land Paris" par "Disney World" et "car" par "bus". Ca va mieux?

    Non, je rigole... j'espère que j'ai été clair et que je n'ai pas fait d'erreurs de logique.

    fLAM

  5. #4
    Scorp

    Re : principe de Bernoulli

    Il faut faire attention à ce principe car il ne s'applique pas toujours. Pour le démontrer, il faut utiliser les hypothèses suivantes :
    - fluide parfait (on néglige la viscosité)
    - écoulement permanent
    - écoulement incompressible
    Et il faut appliquer ce principe sur une ligne d'écoulement. Pour en être sûr, faisons la démonstration :
    On montre en fait, à partir de l'équation de Navier-Stokes :

    Avec les hypothèses de régime permanent et de fluide parfait, on a donc l'équation d'Euler simplifiée :

    Or l'analyse vectorielle nous dit que l'on a :
    et on peut écrire
    Finalement, on a :
    avec
    Il suffit ensuite de considérer une ligne d'écoulement fixe dans le temps, ce qui nous donne :

    La seconde intégrale étant nulle (c'est ici qu'intervient la ligne d'écoulement !), et sachant que
    , on a que E(A)=E(B), donc que est constant le long d'une ligne d'écoulement, et on obtient alors la relation entre la vitesse et la pression : à une meme altitude z, si la vitesse en A est plus grande qu'en B, il faut forcément que la pression en A soit plus faible qu'en B.

    Je sais qu'on peut voir le problème d'un point de vu énergétique comme l'a dit Chup, mais est ce qu'on a besoin de plus, ou de moins d'hypothèses ??? Donc si quelqu'un a des infos sur ca, voire une démonstration du principe en utilisant l'énergie, ca m'interresse. D'avance merci

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    b@z66

    Re : principe de Bernoulli

    Une autre métaphore physique de l'illustration du principe de Bernouilli. Tu prends un randonneur avec un sac énorme sur le dos. Le sac à un poids donc exerce une pression notable. Si on enlève d'un coup le sac au randonneur (moins de pression), ce randonneur aura tout de suite tendance à aller plus vite (plus de vitesse).
    Bonne randonnée au pays de Bernouilli !!!

  8. #6
    b@z66

    Re : principe de Bernoulli

    Citation Envoyé par b@z66
    Une autre métaphore physique de l'illustration du principe de Bernouilli. Tu prends un randonneur avec un sac énorme sur le dos. Le sac à un poids donc exerce une pression notable. Si on enlève d'un coup le sac au randonneur (moins de pression), ce randonneur aura tout de suite tendance à aller plus vite (plus de vitesse).
    Bonne randonnée au pays de Bernouilli !!!
    ouar..bez..hfg euh excusez-moi, je disais "Le sac a un poid qui exerce donc une pression notable". Encore désolé pour ce moment de délire.

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  10. #7
    b@z66

    Re : principe de Bernoulli

    Une autre analogie qui n'a rien a voir: l'exemple d'un bras de fer. Si les deux concurents exerce la même force, les deux poings restent immobiles. Si un des deux concurents faiblit (moins de pression), les deux poings se déplacent (augmentation de vitesse) de son coté (où la pression est plus faible).
    Dernière modification par b@z66 ; 26/07/2006 à 15h27.

  11. #8
    Seirios

    Re : principe de Bernoulli

    OK merci à tous

  12. #9
    b1a2s3a4l5t6e7

    Re : principe de Bernoulli

    Salut, j'ai deja entendu parle' de ce principe, il y a bien des annees, c'etait de Gaetan Prince, l'un de mes agents de brevet, il m'informa de la notion selon laquelle, un couvercle avec les bords arrondi(ou autre chose de forme semblable) subissait une diminution de pression sur le dessus, suite a la vitesse de l'air arrivant parrallelement au plan du couvercle;
    pour donner un exemple de l'une des applications de ce principe, l'objet de la photo de la page suivante qui serait dans le vent(un important vent, car celui-ci est difficile a faire tourne' etant donne que je n'ai pas tres bien bricole' en le fabriquant):

    http://gnralsujet12.blogspot.com/201...et-axe-de.html

    il est important pour moi, que je donne la bonne personne en reference pres de cette photo, soit Daniel Bernouilli;
    merci pour cette discussion, suite a une lecture rapide de ce principe, il semble bien que je donne la bonne personne en reference.
    Merci de votre attention et de votre intérêt.

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