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Continuité de la bande d'énergie?



  1. #1
    fLAMISH

    Continuité de la bande d'énergie?


    ------

    Bonjour,

    Quand on exprime en fonction de pour obtenir la structure de bande d'un cristal, la fonction est-elle toujours continue? Existe-t-il des cas où on aurait des discontinuités?

    Egalement, quelle influence physique ont les Singularités de Van Hove quand on exprime en fonction de la densité d'états . Je veux bien qu'on dise que mathématiquement ce sont des points d'énergie à tangente horizontale (sans être un maximum ni un minimum), mais est-ce que ça se limite à ça?

    Merci

    fLAM

    -----

  2. #2
    Karibou Blanc

    Re : Continuité de la bande d'énergie?

    Quand on exprime en fonction de pour obtenir la structure de bande d'un cristal, la fonction est-elle toujours continue? Existe-t-il des cas où on aurait des discontinuités?
    En regle generale, on utilise une densité d'état continue lorsqu'on considère que l'échantillon (le solide théorique) a une taille beaucoup plus grande que la maille du réseau cristallin. Il faut garder à l'esprit que c'est une approximation (très bonne quand on s'en sert). Mathematiquement, la densité est continue uniquement lorsqu'on a un solide infiniment grand... En physique, ceci ce traduit par, je peux considèrer la densité comme continue quand mon solide contient un "tres" grand nombre de mailles élémentaires.

    Rappelons au passage un "phénomène" universelle en physique:

    "borner la position conduit nécessairement à quantifier (discrétiser) la quantité de mouvement".

    Et ceci est de la physique classique ! C'est une simple propriété de la transformée de Fourier (ie, propriété entre variables dites conjuguées: (x,p) par exemple).

    KB
    Well, life is tough and then you graduate !

  3. #3
    fLAMISH

    Re : Continuité de la bande d'énergie?

    Citation Envoyé par Karibou Blanc

    Rappelons au passage un "phénomène" universelle en physique:

    "borner la position conduit nécessairement à quantifier (discrétiser) la quantité de mouvement".

    KB
    Juste pour être sur d'avoir bien compris ce que tu veux dire (dans ce cas-ci):

    Borner la postion = fixer le vecteur d'onde ?
    Quantifier la quantité de mouvement = quantifier l'énergie ?

    Sinon, merci pour rappel sur la taille non infinie d'un cristal. J'avais oublié ça dans mon raisonnement.

    Quant à ma question sur la signification physique des singularités de Van Hove... any help?

  4. #4
    Baygon_Jaune

    Re : Continuité de la bande d'énergie?

    Non, borner la position c'est dire que ton cristal a une taille finie, et que donc ton électron libre ne peut pas être n'importe où dans l'espace.
    « L'ennemi est bête : il croit que c'est nous l'ennemi alors que c'est lui ! » Desproges

  5. A voir en vidéo sur Futura

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