Diffraction au travers d'un réseau et image sur détecteur

[ovechkin08]

Bonjour à tous,

J'ai un petit problème de préparation à un examen et je souhaite avoir un coup de main pour un problème de diffraction.

Le voici:

Une lumière blanche provenant de l’infinie est diffracté par un réseau de diffraction (considérer que le réseau fonctionne dans l’ordre 1). Immédiatement derrière le réseau, on place une lentille convergente. La lumière diffractée est donc focalisée sur un détecteur. Quelle est la distorsion de la lentille si les longueurs d’onde de la lumière sont également distribuées sur le détecteur (h_réelle est une fonction linéaire de la longueur d’onde).

J'aurais besoin d'une suggestion sur comment débuter ce problème.

Merci beaucoup
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[gts2]

Bonjour,

Vous faites le calcul exact (loi du réseau (incidence normale ?), conditions de Gauss pour la lentille), vous calculez h() et vous comparez à .

[ovechkin08]

Comment suis-je censé utiliser la loi du réseau si je ne connais pas la longueur d'onde et la période du réseau? Loi de réseau : où est la période du réseau? Si je pose ...

[gts2]

Vous connaissez la (les ) longueurs d'onde : le texte dit : "lumière blanche" mais en fait on n'en a pas besoin : on vous demande un calcul littéral.
Ce que vous donnez n'est pas la loi du réseau, mais celle en incidence normale ( pas 90), donc l'incidence normale est déjà prise en compte.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Patzewiz]

Bonjour,

Pour compléter la réponse de gts2, il faut s'intéresser à l'action d'une lentille convergente. Si sa distance focale est f, les rayons d'inclinaison theta converge en f*tan(theta) dans le plan focal. Or tan(theta) n'est pas proportionnel à lambda. Je vous laisse réfléchir à la suite.

[ovechkin08]

Bonjour,

croyez-vous que l'utilisation de l'approximation des petits angles ici est importante? Car si je pose que alors . En utilisant la loi du réseau . Est-ce que cela fait du sens à vos yeux?

Merci

[gts2]

Cela a du sens oui, mais je ne suis pas sûr que cela réponde à la question.
Disons que cela montre que dans les conditions de Gauss, les longueurs d'onde sont bien distribuées comme désirées.

Après je ne suis pas sûr de comprendre ce que le texte veut dire par "distorsion" : quelle grandeur ou quelle fonction faut-il indiquer ?

Donc indiquer les deux calculs, exact pour montrer la "distorsion" et approché pour montrer qu'un spectre linéaire peut se concevoir ?

[ovechkin08]

Pour la hauteur théorique, je me suis basé sur la taille du capteur même si ce n'est pas donné... Exemple je pose que le capteur est D!


La distorsion dans mon cas est alors

Distorsion =

Êtes-vous d'Accord? Sinon que proposez-vous?

[gts2]

Oui mais vous ne tenez ici que de tan() en provenance de la lentille et pas du sin() en provenance du réseau.

En interprétant comme vous le faites, il faut calculer le h dans le cas idéal par extrapolation de ce qui se passe au voisinage de l'origine (votre message 6) et calculer l'écart au cas réel avec sin() et tan().

[ovechkin08]

Je ne suis pas certain de comprendre ce que vous dites. Serait-il possible de le traduire en équation?

[gts2]

Vous calculez le h idéal (linéaire) : et le h réel
En suivant votre piste l'erreur relative (donc la "distorsion" à effectuer dans l'autre sens ?) est au bord soit pour
Cette erreur donne donc (?) la "distorsion" à effectuer dans l'autre sens (?).

L'autre idée est de dire que l'on a dans le cas normal alors que si l'on veut , il faut , il faut donc "corriger" la lentille par un facteur

Mais sous toute réserve, je n'ai pas bien compris la distorsion demandée.