L'Intrication et les opèrateurs a la Heisenberg.

[ornithology]

Bonjour,
Il y a équivalence entre les représentations de Schrodinger et de Heisenberg. Comment exprimer la notion d intrication du point de vue matriciel?
-----

[ThM55]

Bonjour. C'est la même chose. Pourquoi serait-ce différent?

En représentation de Schrödinger, l'évolution dans le temps est reprise par le vecteur d'état . En représentation d'Heisenberg cette dépendance est reprise par les opérateurs . Le lien entre les deux vient de ce qu'on demande que la moyenne de l'observable ait la même dépendance au temps dans les deux représentations (d'où l'équation d'Heisenberg pour les opérateurs etc.).

Si à l'instant t=0, un état de deux particules pour une observable ayant des états de base |0> et |1> (donc |00>, |01>, |10>, |11> pour la paire) est dans un état de la forme N(|01> + |10>) (N = facteur de normalisation), cet état est l'état constant dans la représentation d'Heisenberg. Toute observable sur ces états aura la même valeur au cours du temps pour un système donné. L'intrication n'est pas vraiment une propriété physique, c'est plutôt une propriété mathématique qui est caractérisée par l'entropie de la matrice densité (voir la littérature sur l'information quantique) que l'on essaie de mettre à profit pour faire des tours pour impressionner les gens . En fait on a intrication quand il n'est pas possible de séparer l'état en un produit d'états des deux sous-systèmes. Cela ne dépend pas de la représentation utilisée.

[ornithology]

j'essaie de définir l'intrication en terme de matrics
00> correspond au produit tensoriel des deux projecteurs sur le 0 de alice et de celui de bob
Peut on utiliser (produits tensoriels de projecteurs)
pour définir l'intricacion a la Heisenberg?

[ThM55]

Oui on peut faire ça. Mais comme je l'ai dit ce n'est pas propre à la représentation de Heisenberg. On aura la même chose en représentation de Schrödinger.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Pour passer d'une représentation on multiplie les vecteurs d'états par exp(-iHt) (et par exp(iHt) pour les opérateurs) H étant ici la partie "libre" de l'hamiltonien. Et avec la distributivité il est clair que pour le type d'état : pur/mixte, superposé/non superposé, intriqué / non intriqué..... ça ne change rien.