régression linéaire

[kai05032002]

Bonsoir je voudrais vous demandez si quelqu'un peut bien me dire c'est quoi une régression linéaire j'ai cherché la définition mais j'ai pas bien compris
c'est pour les deux dernières questions qui parlent de régression
P.S: je bloque dans ces deux question si vous pourrez m'aider

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[obi76]

Bonjour,

le principe d'une régression linéaire est de trouver une droite d'équation y = ax + b de sorte que les points soient le plus proche possible de cette droite. Il y a plein de moyen de le calculer : au doigt mouillé, ou bien avec des algorithmes un peu plus chiadés (typiquement ce que font les tableurs entres autres. LibreOffice le fait très bien).

Là comme vos points vont être quand même bien alignés en théorie, avec une règle essayez de faire passer une droite suivant tous ces points (et passant par 0). La pente vous donnera l'accélération.

[ThM55]

Bonsoir. Une régression consiste à ajuster une fonction à des données de mesures. La forme de la fonction est donnée a priori. Quand on parle d'une régression *linéaire*, on envisage une fonction affine de la forme x = At+B, où x est la position, t le temps et (A,B) les paramètres qu'il faut calculer. Une régression quadratique c'est une fonction quadratique avec trois paramètres, etc. On choisit la régression linéaire quand on pense pour diverses raisons que les données devraient être ajustables à une droite.

La méthode pour calculer A et B consiste le plus souvent à minimiser la somme des carrés des distances des points du graphe à la droite. Et il y a des formules bien connues qui donnent la solution. Voir les formules sur Wikipedia. Je ne conseille pas leur article sur la régression, trop abstrait. Lisez plutôt celui-ci: https://fr.wikipedia.org/wiki/Ajustement_affine . Les formules sont données sous le titre "méthode des moindres carrés" . Les tableurs usuels comme Excel ou Calc de Libreoffice fournissent ces formules. Il y a aussi des calculateurs en ligne, par exemple: http://www.alcula.com/calculators/st...ion/#gsc.tab=0 . Il est très important d'évaluer le coefficient de corrélation pour voir si l'hypothèse linéaire est réaliste ou non. Dans certains cas on peut être tentés d'aller vers une régression de degré plus élevé mais le risque est d'en faire trop et de faire finalement de la simple interpolation pour ajuster parfaitement une courbe aux données. C'est du surajustement, un problème fréquent en apprentissage automatique. Ce n'est pas une bonne chose parce que cela revient à traiter les erreurs de mesures comme un signal réel. Dans votre cas, ajuster une droite doit être assez facile même sans calcul.