Monochromateur

[Eprel]

Bonjour, j'ai un exercice sur les monochromateurs et j'ai un peu de mal. Pourriez vous m'aider s'il vous plait et me dire si ce que j'ai fais est bon

La ligne de lumière ultraviolet du vide (VUV) DESIRS du synchrotron Soleil (domaine spectral 5 à
35 eV) possède un monochromateur de f = 6,65 m et trois réseaux à diffraction échangeables, de 200,
1200 et 2400 traits / mm respectivement. Pour le réseau à 200 traits/mm la dispersion linéaire Dx de
ce monochromateur (au niveau de la fente de sortie) est donnée comme étant de Dx = 0,007 Å / um
par les responsables de la ligne. On donne la formule pour la dispersion linéaire vue en cours :

Dx = f x Cr / Racine(1-(Cr*lambda²)

1) Exprimez le domaine spectral du monochromateur en longueur d’onde. Voir les constantes
données dans l’en-tête.

R) donc j ai fais : 35-5 eV = 30 ev = 4,806*10^-8 J
on sait que E= h* c/lambda
donc lambda = c * h / E = 4,13*10^-18 donc ça fait partie des rayons gamma ????

2) Vérifier par le calcul si la dispersion donnée (0,007 Å / µm) est correcte.

Dx = f x Cr / Racine(1-(Cr*lambda²)

f= 6,65 m et je n'arrive pas a trouuver Cr je sais que c'est la constante de reseau mais je ne sais pas a quoi elle correspond.
Quelqu'un aurait ube idéé s'il vous plait.
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[gts2]

Bonjour,

Déjà un problème de vocabulaire, le domaine spectral ce n'est pas la différence mais les bornes, et en admettant que cela soit la différence, si ,
Ensuite, il y a un problème numérique, je trouve de l'ordre de 30 nm. Je pense que l'erreur est dans e, charge de l'électron, que vous avez prise à 1,6 10^-9 C.

Ensuite, plutôt que d'utiliser LA "formule", il suffit de différentier l'équation fondamentale des réseaux, et s'apercevoir qu'il manque une donnée : l'ordre de diffraction.
D'autre part votre formule est vraie en incidence normale : est-ce le cas ?

[Eprel]

Donc pour la 1 je devrais faire :

a) 5*1,602*10^-19 = 8,01*10^-19 J
b) 35*1,602*10^-19 = 4.80*10^-19 J

lambda = c * h / E => a) 2.4*10^-7 m
b) 4.1*10^-7 m

Donc c'est compris dans les domaines des UV.
C'est bon?

[gts2]

OK pour a)

Pour b) vous multiplier l'énergie par 7, donc lambda doit être divisé par 7, donc à revoir

[A voir en vidéo sur Futura]

[Eprel]

Mais j'ai fait exactement le même calcul pourquoi le calcul du b doit être différent de celui du a)??

[gts2]

Si " 5*1,602*10^-19 = 8,01*10^-19 J " alors " 35*1,602*10^-19 = 4.80*10^-19 J " ne peut être que faux, il devrait être 7 fois plus grand que le premier.

[Eprel]

ah oui d'accord je comprends donc je fais :
8,01*10^-19 * 7 = 5,607*10^-18.
Dans ce cas il se trouve dans quel domaine spectrale.

[gts2]

Vous faites le même calcul que le précédent (a), c'était juste une erreur de calcul numérique (faute de frappe ?)

[Eprel]

Ah oui merci c'était bien une erreur de calcul.
et pour la 2) vous avez dit " plutôt que d'utiliser LA "formule", il suffit de différentier l'équation fondamentale des réseaux, et s'apercevoir qu'il manque une donnée : l'ordre de diffraction"
je n'ai pas très bien compros

[gts2]

C'est juste que cela vous permettra de retrouver ce qu'est le Cr.
Quelle est l'équation fondamentale des réseaux ?
Vous différentiez et vous trouvez votre formule.

L'ordre a l'air d'être l'ordre 1.

[Eprel]

m lambda = d (sin i + sin teta )
c est bien ça l'équation des reseaux??

[gts2]

C'est bien cela (en réflexion) et dans votre cas sin(i)=0 si vous différentiez cela donne quoi pour Cr ?

[Eprel]

je ne sais pas comment différencier malheureusement.

[gts2]

J'ai noté a (votre d) la période du réseau. En incidence normale (i=0) donne soit , qui avec cos²+sin²=1 donne votre relation. Et donc Cr=m/a donc l'ordre multiplier par le nombre de traits par unité de longueur. Sauf que votre Dx numérique est écrit à l'envers ?

[Eprel]

Donc CR= 200??
Mais en faisant le calcul je ne trouve pas 0,07

[gts2]

Oui, on trouve 133, mais comme indiqué " votre Dx numérique est écrit à l'envers ", et 1/133=0,007 Å / um !