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Modèles mathématiques et physique



  1. #1
    jack185

    Modèles mathématiques et physique


    ------

    Salut

    N'y a t'il pas comme un paradoxe à considérer les particules physiques comme ponctuelles ?
    J'ai extrait quelques lignes d'un dossier du site et je n'ose conclure )
    Des volontaires ?

    Merci )

    "En théorie, les particules qui forment les protons et les neutrons (les quarks) sont, tout comme l'électron, des particules ponctuelles, c'est à dire des particules sans volume. En théorie, un atome est donc constitué de 100% de vide ! Il n'est bien sûr pas possible de prouver que c'est vrai...

    Les fermions ont la propriété suivante : si on prend une boite et qu'on y met des fermions, il arrivera un moment où elle sera pleine et il ne sera alors plus possible d'en ajouter... La matière ne peut donc pas être comprimée à l'infini (alors qu'il y aurait toujours de la place dans la boite pour des bosons, qui sont les particules de spin entier).
    (alors qu'il y aurait toujours de la place dans la boite pour des bosons, qui sont les particules de spin entier).

    -----

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  3. #2
    fLAMISH

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Je suppose que tu vois un paradoxe entre les 2 paragraphes que tu as cité? Ce sont les fermions (dont font partie les électrons) qui te posent problème?

    En fait, quand on dit que à un certain moment, la boite sera pleine, et qu'on ne pourra plus ajouter d'électrons, ceci n'est pas vraiment dû à un problème de compression de matière comme tu te l'imagines physiquement, mais plutot à ce qu'on appelle le principe d'exclusion de Pauli. Ce principe dit que on ne peut pas avoir deux fermions se trouvant au même endroit dans le même état quantique. Sachant que les états quantiques possibles sont quantifiés (et non pas continus), il est facile de s'imaginer que à un certain moment la boite sera pleine.

    Corrigez-moi si je me trompe...

    fLAM

  4. #3
    PopolAuQuébec

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Citation Envoyé par fLAMISH
    Ce principe dit que on ne peut pas avoir deux fermions se trouvant au même endroit dans le même état quantique. Sachant que les états quantiques possibles sont quantifiés (et non pas continus), il est facile de s'imaginer que à un certain moment la boite sera pleine.

    Corrigez-moi si je me trompe...

    fLAM
    C'est presqu'exact. À l'exception près que même si le spectre des états possibles dans une boîte est discret (quantifié), il n'y a pas de limite au nombre d'états possibles : on peut avois des longueurs d'ondes aussi petites que l'on veut (si on laisse de côté bien sûr les considérations relatives à la longueur de Planck). Cependant au fur et à mesure que l'on ajoute des fermions, ceux-ci sont placés dans des états d'énergie de plus en plus élevée et la pression sur les parois de la boîte croît de plus en plus. Aucune boîte n'est parfaitement rigide et donc, en bout de ligne, il y a une limite aux nombres de fermions que l'on peut placer dans une boîte, mais pour des raisons techniques et non de principe: dans le cas idéal d'une boîte parfaitement rigide, il n'y a pas de limite.

    A+

  5. #4
    jack185

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Salut ;o)

    Ce qui me "gène" en premier lieu c'est de considérer comme ponctuel des particules.
    Quel est la "réalité" de cela, est ce juste une aproximation destinée à permettre de mettre tout cela en équations relativement simple ?

    Ensuite comment est il possible de remplir une boite de points ? c'est que les particules ne sont pas ponctuelle non ? ou alors est ce que c'est qu'a chaque longuer de planck on place un point, et là effectivement, à un moment le "réseau" n'a plus de "place"

    Merci

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Pio2001

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Une particule n'a pas d'extension spatiale définie tant qu'on ne mesure pas sa position. L'indétermination de sa position est liée à l'indétermination de sa quantité de mouvement par la relation de Heisenberg.

    Quand on dit que ces particules sont ponctuelles, c'est faux en soi. C'est une phrase qui vient préciser la notions assez étrange de position en mécanique quantique.

    Cela signifie qu'il n'y a pas de limitation théorique à la localisation de la particule lorsqu'on effectue une mesure de position. Rien ne s'oppose, en dehors des difficultés techniques, à ce que l'on fasse une mesure de position aussi précise que l'on veut. On ne trouvera jamais une taille limite en dessous de laquelle la particule ne veut pas rentrer.

  8. #6
    jack185

    Re : Modèles mathématiques et physique

    ralala, les sciences et le vocabulaire je vous jure.

    si pour un mot on a des sens différents comment voulez vous que bibi s'en sorte )

    entre les photons virtuels, les particules ponctuellles qui ne le sont pas... difficile pour un non spécialiste de mettre son nez dans tout ça.

    vous auriez des bouquins de vulgarisation à me conseiller sachant que j'ai fait un peu de sciences dans mes études

    Sinon je croyais que c'est mesure de vitesse et de postion qui étaient incompatibles....
    Mais cette "loi" c'est une limite de nos modèles ou une réalité "réelle"... si vous voyez ce que je veux dire.

    a un instant donné, une particule est bien à une postion donnée, avec une vitesse donnée et une "taille" données ? ou bien ?


    Merci

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  10. #7
    Niels Adribohr

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Citation Envoyé par jack185

    vous auriez des bouquins de vulgarisation à me conseiller sachant que j'ai fait un peu de sciences dans mes études
    Brian Greene, la magie du cosmos.

    Citation Envoyé par jack185
    Sinon je croyais que c'est mesure de vitesse et de postion qui étaient incompatibles....
    Mais cette "loi" c'est une limite de nos modèles ou une réalité "réelle"... si vous voyez ce que je veux dire.

    a un instant donné, une particule est bien à une postion donnée, avec une vitesse donnée et une "taille" données ? ou bien ?


    Merci
    Selon l'interprétation de la physique quantique qui est admise par la majorité des scientifiques, une particule n'a vraiment pas de position et de vitesse en même temps, elle n'a pas de trajectoire.

  11. #8
    BioBen

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Brian Greene, la magie du cosmos.
    Je conseillerai plutot le 1er, le 2eme est vacheemmmeeennnt plus fouilli et...répétitif

  12. #9
    jack185

    Re : Modèles mathématiques et physique

    thanks


    "une particule n'a vraiment pas de position et de vitesse en même temps, elle n'a pas de trajectoire"

    Une direction tout de même (avec la position) ?

    C'est quand même difficile à admettre non ? c'est un demi-objet ça / notre monde macroscopique non ?

    c'est de la physique de normand ça )

    Dans mes souvenir de fac le prof parlait plutot / à un observateur il me semble. L'observateur perturbe la mesure et ne peut connaitre précisément que l'un ou l'autre mais pas les deux. Dans mon esprit ça ne voulait pas dire que les deux n'existent pas en même temps si ce n'est pas observé )

  13. #10
    Niels Adribohr

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Citation Envoyé par jack185
    thanks




    C'est quand même difficile à admettre non ? c'est un demi-objet ça / notre monde macroscopique non ?

    c'est de la physique de normand ça )
    En quelques sortes! Ou plutot ce sont des ondes-corpuscules. Quand on connait leur position (grace à une mesure), ces objets se comportent comme des corpuscules, c'est à dire qu'ils sont bien localisé dans l'espace, sinon, ils se comportent comme une onde (une onde de probabilité de présence).

  14. #11
    Pio2001

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Citation Envoyé par jack185
    L'observateur perturbe la mesure et ne peut connaitre précisément que l'un ou l'autre mais pas les deux. Dans mon esprit ça ne voulait pas dire que les deux n'existent pas en même temps si ce n'est pas observé )
    Ce raisonnement est mis en échec par l'inégalité de Bell. Si les deux sont définis, même sans qu'aucun observateur ne puisse jamais le savoir (on parle alors de variables cachées), alors l'inégalité de Bell est respectée. Or d'après les prédictions de la mécanique quantique, elle est parfois violée, et on l'a confirmé expérimentalement.
    Par conséquent, ce n'est pas une question de perturbation par l'observateur. Les grandeurs conjuguées par les inégalités de Heisenberg ne peuvent vrament pas exister de façon bien définie simultanément.

    En fait, quand on dit qu'elles ne sont pas définies, cela veut dire qu'elles sont dans un état de superposition quantique entre plusieurs valeurs définies possibles.

  15. #12
    Lévesque

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Citation Envoyé par Pio2001
    Ce raisonnement est mis en échec par l'inégalité de Bell. Si les deux sont définis, même sans qu'aucun observateur ne puisse jamais le savoir (on parle alors de variables cachées), alors l'inégalité de Bell est respectée. Or d'après les prédictions de la mécanique quantique, elle est parfois violée, et on l'a confirmé expérimentalement.
    Bonjour,

    seulement pour préciser. Les inégalités de Bell n'empêchent pas les variables cachées, mais les variables cachées locales.

    Si on imagine qu'un électron a réellement une position et réellement une impulsion bien définis dans l'espace-temps, et que l'inégalité d'Heisenberg est supposé concerner seulement notre connaissance acquise par une mesure, alors les inégalités de Bell forcent les variables position et impulsion (variables "cachées" puisqu'inatteignables simultanément en totalité par l'expérience) à devenir non-locales.

    À titre d'exemple, la position d'une particule A doit, pour respecter la MQ et les inégalités de Bell dans certains cas particuliers d'états intriqués, être modifiée instantanément si l'on modifie la position de la particule B intriqué avec A; et ce, peut-importe la distance entre A et B. Une tappe donnée sur B donne instantanément et à distance une tappe sur A (ce qui fait des positions des variables non-locales).

    Dans la réalité, on ne sait pas contrôller la "tappe" qu'on donne à B (si on connait exactement la position de B on ne connait pas l'impulsion qu'on lui transmet au moment de la tappe). C'est ce qui empêche de décider ce qui se passera instantanément à distance, ce qui empêche de violer empiriquement la relativité.


    Cordialement,

    Simon
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

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  17. #13
    jack185

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Hello,

    Moi je veux bien tout ce que l'on veux mais que veut dire définir un objet en disant qu'il est dans tous ces états à la fois ? )

    Si je ne m'abuse les théories de MQ sont à base de proba ?
    donc à moins d'étre dans les cas extrèmes 0% ou 100% les résultats obtenus ne sauraient jamais être qu'aproximatifs non ?

    J'imagine que toutes ces personnes avec des QI déments ont de bonnes raisons de penser et construire leurs modèles de cette manière, mais il serait bon qu'on ait en parrallèle la construction de concepts permettant d'appréhender le monde quantique autrement que par des formules. Je ne peux pas croire que ce soit impossible...

    thx

  18. #14
    PopolAuQuébec

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Citation Envoyé par jack185
    J'imagine que toutes ces personnes avec des QI déments ont de bonnes raisons de penser et construire leurs modèles de cette manière, mais il serait bon qu'on ait en parrallèle la construction de concepts permettant d'appréhender le monde quantique autrement que par des formules. Je ne peux pas croire que ce soit impossible...thx
    À défaut de trouver une compréhension qualitative véritable du monde physique au niveau microscopique (à quelques réserves près, car les choses sont rarement entièrement blanches ou entièrement noires), les physiciens du vingtième siècle se sont restreints à bâtir un modèle quantitatif qui fonctionne. En ce sens, la physique, de philosophie naturelle qu'elle était à l'origine, est maintenant à ranger parmi les sciences comptables.

    Ce n'est évidemment là qu'un jugement sommaire mais qui exprime tout de même un certain état de choses

  19. #15
    Lévesque

    Re : Modèles mathématiques et physique

    Citation Envoyé par Lévesque
    ...À titre d'exemple, la position d'une particule A doit, pour respecter la MQ et [violer] les inégalités de Bell dans certains cas particuliers d'états intriqués, être modifiée instantanément...
    Précision importante mise entre crochet.

    Simon
    La lumière ne fait pas de bruit. (Félix Leclerc)

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