Onde sinusoidale vague

[CygneBlanc]

Bonjour,

C'est un exercice pour m'entrainer mais j'ai tout de même des doutes sur mes réponses question 2 et 3. J'aurai besoin de vos avis.

Voici le sujet:

Une vague qui se propage sur un la est décrite par la fonction suivante: y(x,t) = (2.75 cm) cos((0.410 rad/cm)x + (6.20rad/s)t). y représente le déplacement de l'eau au passage de l'onde suivant la direction perpendiculaire par rapport à la surface horizontale de l'eau au repos.

1/ Combien de temps faut-il pour qu'un motif de vagues complet passe devant un pécheur dans un bateau au mouillage ? Quelle distance horizontale la crête des vagues parcourt-elle pendant ce temps-là ?

2/ A quelle vitesse une crête de vague passe-t-elle devant le pécheur ?

3/ Quelle est al vitesse maximale d'un flotteur de liège lorsque la vague le fait monter ?

Réponses:

1/ Pour répondre à cette question j'ai du au préalable analyser et identifier les donnes dans l'expression de la fonction d 'onde c'est à dire A(cos((kx + wt))
A = 2.75
k = 0.410
w =6.20
et appliquer la formule pour "combien de temps [..] motif de vagues, T = 2pi/w = 2pie/6.20

"distance horizontale" => lambda = 2pi/k = 2pi/0.410

2/ c = lambda/T

3/c = w/k

Je vous remercie d'avance.



CygneBlanc
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[phys4]

Bonjour,
Beau travail,mais je crois que vous n'avez pas compris la question 3.
Le bouchon de liège ne se déplace pas avec la vague.
Sa vitesse provient de l'oscillation verticale, elle est donc liée à l'amplitude et à la pulsation.
Cette vitesse donc contenir A et w .
Je vous laisse écrire cette formule simple.

[CygneBlanc]

Serait-ce celle-ci c = A*(w/k) ?

[phys4]

La vitesse maximale est le maximum de la dérivée de y par rapport au temps, donc k n'intervient pas.

Attention aussi à vos unités, tout est en cm et en secondes, il faut donc préciser dans toutes les réponses quelle est est l'unité obtenue pour ne pas avoir de doutes lors de l'application numérique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[CygneBlanc]

Comme je ne peux pas modifier ma réponse, je voulais dire celle-ci c = A/w.

[phys4]

Comme je ne peux pas modifier ma réponse, je voulais dire celle-ci c = A/w.

La dimension ne correspond pas à une vitesse !
Savez vous dériver un cosinus ?
Vous devez trouver vmax = A*w en cm/s tout simplement.

[CygneBlanc]

Oui bien sur, autant pour moi. L'analyse dimensionnelle est utile.


Je vous remercie pour votre aide et votre commentaire.