Nombre de mesure pour une expérience

[inviteed52527f]

Bonjour,

Pour un projet de L3, je suis amené à realisé une expérience, on va essayer de construire un pendule de foucault afin de déterminer la vitesse de rotation de la Terre. Pour ça les calculs ont mis en évidence la relation entre l'angle de rotation de la Terre par rapport au plan du pendule et la vitesse de rotation de la Terre : où t est le temps pour lequel le pendule aura tourné de theta . Je souhaiterais savoir comment déterminer le nombre de mesure que j'ai à réalisé afin de minimiser mon incertitude totale, et d'abord savoir comment on détermine les incertitudes systématiques qui ne sont quasiment jamais abordé (en tout cas dans ma fac).

Merci par avance pour vos réponse et d'avoir pris le temps de lire mon message !
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[calculair]

Tout depend des conditions de mesures et de la précision des instruments.

Pour votre pendule, il faut pouvoir repérer sa position avec précision et s'il est dans un environnement en plein courant d'air , même si le répare est précis, la position mesurée sera fortement perturbée.

Bonjour,

Pour un projet de L3, je suis amené à realisé une expérience, on va essayer de construire un pendule de foucault afin de déterminer la vitesse de rotation de la Terre. Pour ça les calculs ont mis en évidence la relation entre l'angle de rotation de la Terre par rapport au plan du pendule et la vitesse de rotation de la Terre : où t est le temps pour lequel le pendule aura tourné de theta . Je souhaiterais savoir comment déterminer le nombre de mesure que j'ai à réalisé afin de minimiser mon incertitude totale, et d'abord savoir comment on détermine les incertitudes systématiques qui ne sont quasiment jamais abordé (en tout cas dans ma fac).

Merci par avance pour vos réponse et d'avoir pris le temps de lire mon message !

[inviteed52527f]

Oui je me doute que ca dépends des conditions de mesure, ce que je souhaiterais savoir c'est comment faire pour déterminer le nombre de mesure une fois qu'on a déterminer comment on allait mesurer l'angle.
La c'est l'exemple du pendule car c'est ce sur quoi je travail mais je vais être amener à me poser la question pour d'autre système

[Deedee81]

Salut,

déterminer le nombre de mesure que j'ai à réalisé afin de minimiser mon incertitude totale

Une infinité de mesures (ça donnera une incertitude 0, on ne peut pas mieux minimiser)

Sans rire, le mieux est effectivement de tenir compte des sources de perturbation (vibrations, vent) et de la précision des instruments de mesure et de la précision que tu souhaites atteindre. Après c'est du calcul statistique.

EDIT ah zut, on s'est croisé. Il y a des formules pour calculer ça, voir par exemple : https://fr.wikipedia.org/wiki/Erreur...he_statistique

et d'abord savoir comment on détermine les incertitudes systématiques qui ne sont quasiment jamais abordé (en tout cas dans ma fac).

C'est presque un art ça. C'est tout le métier d'expérimentateur.
Normalement il y a déjà la "justesse" de l'appareil de mesure. Sur les appareils de haute qualité la documentation doit s'y référer mais aussi donner des instructions pour éviter les erreurs systématiques.
Ensuite il y a des erreurs systématiques dues à l'expérience : erreur due à la parallaxe, erreur due à une table qui penche (ça fausse l'angle si on mesure la table comme "horizontale"), etc... Là, seule l'expérience et la chasse aux erreurs résout le problème.

[A voir en vidéo sur Futura]

[B4lbu]

Bonjour,
C’est un bon réflexe d’anticiper cette question, les cours que vous cherchez s’appellent « théorie de l’estimation ». Par exemple (ça va peut-être plus loin que ce qui est attendu en L3 mais vous aurez toutes les infos) :
https://www.math.u-bordeaux.fr/~mcha...URS2-Stat1.pdf

Une façon simplifiée pourrait être de simuler l’écart-type de chaque valeur mesurée, et calculer le nombre de mesures nécessaires pour atteindre l’intervalle de confiance que vous souhaitez atteindre (voir théorème 6 du lien précédent)
(ça donnerait par exemple : il me faut N mesures pour mesurer une valeur incluse dans avec un niveau de confiance de 95%, dans le contexte des hypothèses sur les distributions des mesures que vous aurez faites)