Transformations thermodynamique

[PepperDoc]

Bonjour !
En thermodynamique j'ai un exo avec une succession de transformations (2 précisément) et je n'arrive à résoudre mon exo c'est un calvaire voici l'énoncé :
Une mole de dioxygène assimilé à un gaz parfait de coef. ɣ = 7/5. passe d'un état de volume [V][/1]=10,0L et de température [T][/1] = 25°C à un état de volume [V][/3]=20,0L et de température [T][/3]=100°C.
1) le déroulement de la détente est le suivant : chauffage isochore quasi-statique (1->2) suivi d'une détente isotherme quasi-statique (2->3). Calculer le travail W et le transfert thermique Q échangés entre le gaz et l'extérieur. On décomposera les calculs en deux étapes [INDICATION : on prendra soin d'identifier soigneusement les valeurs de T, P et V à chaque état intermédiaire]

J'ai réussi à obtenir P, T et V pour l'état initial, intermédiaire et final mais je ne vois pas comment trouver W et Q ! Merci d'avance pour la réponse !
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[mach3]

Quelle est la définition du travail ?

m@ch3

[Archi3]

Bonjour !
En thermodynamique j'ai un exo avec une succession de transformations (2 précisément) et je n'arrive à résoudre mon exo c'est un calvaire voici l'énoncé :
Une mole de dioxygène assimilé à un gaz parfait de coef. ɣ = 7/5. passe d'un état de volume [V][/1]=10,0L et de température [T][/1] = 25°C à un état de volume [V][/3]=20,0L et de température [T][/3]=100°C.
1) le déroulement de la détente est le suivant : chauffage isochore quasi-statique (1->2) suivi d'une détente isotherme quasi-statique (2->3).

tu es vraiment sur que ça n'a pas été traité en cours, le calcul du travail dans ces cas là ? (surtout le 2e car le 1er est trivial...). Parce que sinon je ne sais pas ce que votre enseignant a pu traiter en cours ... .

[PepperDoc]

La def du travail qu'on nous a donné est : [tex]\int_Vi^Vf -Pext(M) dV = W [tex]
Ou alors le premier principe qui nous donne : ∆U = W +Q
Ou encore la loi de Joule : ∆Uparf = Cv∆T
J'ai du mlal avec la définition du travail car on en eu 3 :
-celle notée plus haut ;
-δW = -Pext(M)dV qui est la version infinitésimale de la def du travail que j'ai noté au dessus et je ne comprends a quoi est ce qu'elle nous sert ;
-W=-Pext∆V avec Pext constante et uniforme.
Et en TD on a vu quelque cas similaires mais j'arrive pas à la refaire et comme nous n'allons pas avoir la correction c'est compliqué..

Merci pour vos réponses !

[A voir en vidéo sur Futura]

[PepperDoc]

Oups mauvais code je réessaye :

[Archi3]

(balise tex corrigé)

La def du travail qu'on nous a donné est :

c'est la bonne . En tout cas du travail des forces de pressions, ce qui est le cas ici.

la 2e n'est pas une définition, c'est l'énoncé du 1er principe. Il est juste bien sur, mais ce n'est pas une définition du travail. Quant à la 3e, elle ne concerne pas du tout le travail.

J'ai du mlal avec la définition du travail car on en eu 3 :
-celle notée plus haut ;
-δW = -Pext(M)dV qui est la version infinitésimale de la def du travail que j'ai noté au dessus et je ne comprends a quoi est ce qu'elle nous sert ;

c'est juste la forme différentielle qui permet ensuite d'arriver à la forme intégrale ci-dessus. C'est tres courant en physique de commencer par considérer une petite transformation infinitésimale et ensuite de passer à une intégrale, on a la meme chose avec le travail d'une force : δW = F.δl , et si ce n'est pas infinitésimal , W =∫F.dl

il faut que tu essayes de bien comprendre ces notions car elles se retrouvent tout le temps en physique, pas que en thermo. Si tu n'es pas à l'aise avec ça tu auras du mal avec tous les raisonnements.

-W=-Pext∆V avec Pext constante et uniforme.

ça c'est juste le résultat du calcul de l'intégrale dans le cas où tu dis (Pext = constant). Donc c'est un résultat dans un cas particulier, où tu appliques la formule générale.

Et en TD on a vu quelque cas similaires mais j'arrive pas à la refaire et comme nous n'allons pas avoir la correction c'est compliqué..

Merci pour vos réponses !

Tu as donné la bonne formule dès la premiere ligne, donc tu as les moyens de le résoudre. Il faut déjà remarquer que puisque la transformation est "quasi-statique", à a chaque moment pext = p du gaz, et ensuite, exprimer p en fonction de V pour pouvoir calculer cette intégrale.

[PepperDoc]

Ah donc comme Pext : p du gaz on peut écrire (je pense) : P = nRT/V
Puis le réintroduire dans l'intégrale mais comme T n'est pas forcément constant je vois pas comment intégrer avec T

[gts2]

Puis le réintroduire dans l'intégrale mais comme T n'est pas forcément constant je vois pas comment intégrer avec T

Le texte dit : "détente isotherme"

[PepperDoc]

Ah en effet donc pour la deuxieme transformation : W = nRT(ln(Vf/Vi)) donc on trouve W en faisant une application numérique .
Puis comme c'est isotherme et d'après la loi de Joule : W=-Q donc pour la deuxième transformation c'est bon.
Pour la première comme c'est isochore le volume ne varie pas mais je ne vois pas où aller avec ca

[gts2]

Pour la première comme c'est isochore le volume ne varie pas mais je ne vois pas où aller avec ca

Si c'est isochore quelle est la variation de V ?

Ou raisonnement encore plus général, un travail nécessite un déplacement, si rien ne bouge alors ?

[Archi3]

Ah en effet donc pour la deuxieme transformation : W = nRT(ln(Vf/Vi)) donc on trouve W en faisant une application numérique .
Puis comme c'est isotherme et d'après la loi de Joule : W=-Q donc pour la deuxième transformation c'est bon.
Pour la première comme c'est isochore le volume ne varie pas mais je ne vois pas où aller avec ca

isochore, c'est Vi = Vf, que vaut une intégrale quand les deux bornes sont égales ?

[PepperDoc]

Ah d'acord donc dans le premier cas : W = 0 donc ∆U = Q = Cv∆T on a Cv=3nR/2 et on a ∆T = T3-T1 donc si je me suis pas planté c'est bon :/

[gts2]

Cv=3nR/2 et on a ∆T = T3-T1 donc si je me suis pas planté c'est bon :/

"Une mole de dioxygène" ; "ɣ = 7/5" donc Cv= ?

[PepperDoc]

En utilisant la relation de Mayer j'ai : Cv = 20,8 J.K^-1

[gts2]

C'est mieux !

[PepperDoc]

Merci pour votre aide !