Solveur Navier Stokes sur Matlab

[PeterMacGonagan]

Bonjour,

Je souhaiterais écrire un solveur pour les équations de Navier Stokes sur Matlab en utilisant les différences finies:


La discrétisation ne m'a pas trop posé de problèmes... (si elle est juste )

Je me posais par contre différentes questions.

J'ai vu que certains utilisaient d'autres "champs" pour trouver les solutions (ex: vorticity field). Pourriez-vous m'éclairer, svp?
Est-ce que ma méthode fonctionnera si je place mes conditions au limite (boundaries) et mes conditions initiales comme toutes les pressions initiales, mes murs, etc?

Je compte faire un solveur 2D pour commencer. Donc je vais isoler dVx/dt et dVy/dt et mettre Vz=0 donv dVz/dt=0.
Cela va me permettre de mettre à jour mes vitesses Vx et Vy à chaque itération.
Est-ce que selon vous ma méthode fonctionnera, svp?

J'aimerais simuler un écoulement transitoire avec par exemple un fluide visqueux (je sais que je pourrais prendre les équations de Stokes...) qui remplit une cavité (free surface flow).
Je ne vois pas pourquoi les équations de Navier-stokes ne s'appliquerait pas à ce genre de problème mais je suis à la recherche de conseil.

Je vous remercie par avance
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[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Résoudre ce type d'équations numériquement n'a rien de trivial: en fonction du type d'écoulement considéré (turbulent ou non), il y a des discrétisations numériques meilleures que d'autres. Si ce n'est déjà fait, je vous conseille en premier lieu de voir ce qui est fait dans le domaine, comme ici: https://www.intechopen.com/books/wav...with-wave-stru

[PeterMacGonagan]

Merci beaucoup.

Cet article est une mine d'or!
Bon dimanche