Comment est-ce que Einstein est arrivé de l'effect photoélectrique à la quantification des photons?

[Bartolomeo]

Bonjour,

dans beaucoup de livres, il est indiqué que grâce à l'effect photoélectrique Einstein a confirmé la quantification des photons (ce que Planck pensait sans pouvoir le prouver). Je ne comprends pas ce qui justifie cette transition. Tout ce que montre cette expérience, c'est que l'énergie de l'électron dépend uniquement de la fréquence de la source lumineuse et non de son intensité. Et d'ailleurs pourquoi pensait-on avant, que l'énergie de l'électron allait dépendre de l'intensité?

Cordialement
Bart
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[Deedee81]

Salut,

Si la lumière était purement ondulatoire, alors son énergie (sa densité d'énergie) est donnée par le carré de son amplitude (c'est-à-dire son intensité). C'est la théorie classique (équations de Maxwell)
Dans ce cas il est logique que :
- L'énergie de l'électron soit proportionnelle à celle de l'intensité
- L'énergie de l'électron soit indépendante de la fréquence

Or Einstein a trouvé l'inverse
- L'énergie de l'électron ne dépend pas de l'intensité
- L'énergie de l'électron est proportionnel à la fréquence (*)
- Et mieux encore : il y a un seuil, il faut une fréquence minimale (sinon il n'y pas pas d'électron arraché) (**)

Et (*) la constante de proportionnalité est la constante de Planck que celui-ci avait trouvé pour le corps noir en quantifiant l'énergie en E = h.nu. De là à en déduire que la lumière elle-même est quantifiée en paquets d'énergie h.nu, il n'y a qu'un pas
Et (**) le seuil nu0 correspond à l'énergie de liaison h.nu0 qu'on peut mesurer par d'autres méthodes (par exemple avec la chimie).

[Bartolomeo]

Mais est ce que la densité d'énergie pour une onde n'est elle pas définie par w = 1/2 ρ ω² y²
or ω est fonction de la fréquence?!

[Deedee81]

Mais est ce que la densité d'énergie pour une onde n'est elle pas définie par w = 1/2 ρ ω² y²
or ω est fonction de la fréquence?!

Je ne connais pas cette formule. D'où vient-elle ? C'est quoi y et rho ???

(la formule pour les ondes électromagnétiques est :
https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89...n%C3%A9tique_2
et ne dépend pas de la fréquence)

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

Mais est ce que la densité d'énergie pour une onde n'est elle pas définie par w = 1/2 ρ ω² y²

Que représentent ρ et y dans cette relation ?
On a l'impression de la densité d'énergie cinétique d'une onde acoustique.

EDIT : doublon !

[Deedee81]

EDIT : doublon !

Et même un doublon télépathique, on est très fort

[Deedee81]

On a l'impression de la densité d'énergie cinétique d'une onde acoustique.

En cherchant sur "énergie vibrations mécaniques" j'ai en effet trouvé une formule très semblable (les notations diffèrent mais c'est bien ça). Bien vu pour l'énergie acoustique.

Et cela permet de compléter la réponse : une onde électromagnétique n'est pas une vibration mécanique.

[Bartolomeo]

Oui c'est la densité d'énergie d'une onde mécanique qui elle dépend bien aussi de la fréquence.

Mais alors pourquoi partait-on avant cette expérience sur le principe que la densité d'énergie était dépendante de l'intensité et non de la fréquence?

[gts2]

Mais alors pourquoi partait-on avant cette expérience sur le principe que la densité d'énergie était dépendante de l'intensité ?

La densité d'énergie w et l'intensité I c'est quasiment la même chose, l'intensité est la puissance par unité de surface, w étant l'énergie par unité de volume, I=wc, avec c célérité de l'onde, donc à c près, constant, w et I c'est le même comportement.

[ThM55]

Dans son article de 1905, Einstein commence par une analyse plus fine que celle de planck de l'entropie du rayonnement noir et comment elle dépend du volume. Il montre que si on interprète l'entropie comme le faisait Boltzman () la formule obtenue correspond à celle d'un nombre fini de quanta d'énergie. Ensuite il illustre son propos avec la fameuse interprétation de l'effet photoélectrique et également celle de l'ionisation des atomes par les ultraviolets. Je pense que ce dernier exemple a inspiré Bohr 9 ans plus tard pour son modèle de l'atome d'hydrogène. Einstein a fait une synthèse assez saisissante de ces questions dans une conférence à Salzbourg en 1909 (reproduite dans les volume 1 "Quanta" des Oeuvres Choisies d'Einstein au Seuil-CNRS)

Historiquement, il faut se rendre compte que cet article n'a pas fait la même impression que les deux autres de 1905. Il était pourtant de loin le plus révolutionnaire des trois. On était en plein triomphe technologique de la théorie de Maxwell avec le développement de la radio, elle était parfaitement intégrée dans la relativité restreinte et il apparaissait hors de question de la remettre en cause comme le faisait Einstein, du moins jusqu'en 1922-23 (avec l'effet Compton). Planck a refusé d'admettre l'existence des photons (qu'on appelait alors quanta de lumière) jusqu'en 1908 au moins. La plupart des physiciens continuaient à expliquer que dans l'effet photoélectrique la lumière ne jouait qu'un rôle de déclencheur et que l'énergie des électrons éjectés provenait de mécanismes internes aux molécules, un peu comme la radioactivité. Einstein lui-même n'était pas complètement satisfait de son hypothèse, en particulier en ce qui concerne la compatibilité des effets à la fois corpusculaires et ondulatoires. Il faut se remettre dans cette époque et réaliser qu'on était dans une brume conceptuelle qui ne se dissipait pas vite. C'est évidemment très différent maintenant, après presqu'un siècle de mécanique quantique. On maîtrise même expérimentalement la manipulation de paquets d'ondes à un ou deux photons, mais malgré le formalisme très efficace on ne peut pas nier que cela a conservé un côté mystérieux.

[Deedee81]

Salut,

Jolie synthèse ThM, merci, il y avait des choses que je ne savais pas (comme l'hypothèse d'origine interne).

Oui c'est la densité d'énergie d'une onde mécanique qui elle dépend bien aussi de la fréquence.
Mais alors pourquoi partait-on avant cette expérience sur le principe que la densité d'énergie était dépendante de l'intensité et non de la fréquence?

Une onde électromagnétique n'est pas une vibration mécanique (*). Loin de là. Et même à l'époque où on la considérait comme une vibration mécanique d'un milieu inconnu (éther luminifère), il n'empêche que sa propagation reste dictée par les équations de Maxwell (**) et l'intensité de l'onde dépend de la valeur du champ électrique/magnétique mais pas de la fréquence.

(*) La variation périodique est celle des champs électriques et magnétiques et ceux-ci ayant un caractère vectoriel, cette variation est orientée et ici transversale (perpendiculaire à la direction de propagation). Mais c'est bien leur valeur qui change, cela ne correspond à aucun déplacement transversal. Ce n'est pas du tout une vibration. Les représentations schématiques habituelles, comme ici https://www.cea.fr/comprendre/Pages/...unication.aspx , sont assez trompeuses si on ne fait pas attention : la direction de propagation est spatiale mais les deux autres axes ne donnent pas des déplacement mais juste une orientation et la valeur des champs E/B et donc "l'ondulation" n'est pas une vibration. D'ailleurs même les ondes acoustiques dans l'air, qui sont longitudinales, sont parfois représentées ainsi (l'axe perpendiculaire étant alors le déplacement longitudinal !!!! C'est juste que c'est plus facile à représenter ainsi sur une feuille !)

(**) Petit anachronisme. L'hypothèse d'un éther avec des vibrations mécaniques, c'est bien avant Maxwell. Comme a l'époque ils ne connaissaient que des ondes mécaniques l'hypothèse était naturelle. Et la description très "approchée". Les expériences ont montré qu'il y avait des soucis (selon les expériences, entrainement total, partiel ou nul de l'éther, un éther extrêmement fluide mais des "vibrations" transverses impliquant un éther extrêmement rigide, etc... Bon, on le sait, M&M fut la dernière de ces expériences et le coup de grâce, mais déjà très tôt avec Fizeau et l'entrainement partiel de l'éther par l'eau en mouvement, celui-ci avait donné la formule trouvée mais sans chercher à l'expliquer tellement c'était étrange ).

A l'époque de Maxwell (de sa théorie) l'éther avait perdu presque toute "substance" (sans rire ) et n'était pratiquement plus vu que comme une simple référence pour la définition de la vitesse de la lumière. Même si l'hypothèse mécaniste existait encore (d'où les recherches de Maxwell d'une description très mécaniste des champs électriques et magnétiques, assez jolie d'ailleurs). Donc la compatibilité entre formules maxwelliennes et des vibrations de type acoustique ne se posait plus : quelle que soit l'explication, on savait déjà que c'était très différent.

Bien sûr, on sait qu'il a encore fallu "quelques" années avant que l'illumination ne vienne avec la relativité, la mécanique quantique (et surtout l'électrodynamique quantique).

[Bartolomeo]

Et bien je vous remercie tous pour ces explications et le temps que vous m'avez consacré! Cela m'a aidé à voir plus clair, même si cela me donne l'imression de ne rien savoir

Cordialement
Bart

[Deedee81]

Cela m'a aidé à voir plus clair, même si cela me donne l'imression de ne rien savoir

Outre l'étude du sujet (que ce soit au niveau vulgarisation ou plus technique) cela ne peut que t'inciter à poser d'autres questions. Au plaisir de te lire

[soliris]

Outre l'étude du sujet (que ce soit au niveau vulgarisation ou plus technique) cela ne peut que t'inciter à poser d'autres questions. Au plaisir de te lire

Heureusement, mes propres déductions en matière d'analyse dimensionnelle me font comprendre ce quasi-impénétrable "manuscrit de Voynik" qu'est ceci, en fonction du lien que vous avez donné plus haut:



La question que je poserais, à la place de Bartolomeo, est celle-ci: étant donné qu'un champ électrique est le "médiateur de l'action à distance" de particules chargées qui modifient les propriétés de l'espace, et vu l'évanescence jamais démentie du champ B, il semble que tous les éléments de cette formule forment ensemble l'absolue fugitive immatérialité d'une énergie électromagnétique, voire même qu'elle constitue son abstraction pure, le côté pile de l'énergie EM. Et ce n'est évidemment pas sans intérêt.
Mais ai-je raison ?

[ThM55]

Difficile à dire. Pour cela il faudrait comprendre la phrase, donc je ne peux pas répondre.

[Deedee81]

Salut,

Mais ai-je raison ?

As-tu raison d'enfiler n'importe comment les mots comme des perles ? Oui, mais sur un forum de poésie surréaliste s'il te plaît. Pas ici.