Espace-temps et vitesse de la lumière

[invite8a98a986]

Bonjour,
J'essaie encore de me représenter l'espace-temps et je me pose une question.
Si le photon sans masse s'affranchit de l'espace et du temps, peut-on dire que l'espace-temps, comme la gravitation est un effet de la masse ?
-----

[Matmat]

s'affranchit ?
l'espace temps modélise l'effet des masses de l'environnement de quoi que ce soit . qu'il ait une masse ou non ( le photon est dévié comme tout le monde )

[Deedee81]

Salut,

EDIT croisement avec matmat qui aaussi réagit à "s'affranchit"

J'essaie encore de me représenter l'espace-temps et je me pose une question.
Si le photon sans masse s'affranchit de l'espace et du temps, peut-on dire que l'espace-temps, comme la gravitation est un effet de la masse ?

Dire que le photon sans masse s'affranchit de l'espace et du temps me semble un peu abusif. Il suit juste des géodésique appelée (assez justement) géodésiques lumières (les tangentes aux cônes relativistes en chaque point). C'est tout.

L'espace-temps peut presque s'identifier à la gravitation. La RG nous enseigne que la physique est "indépendante de l'arrière-plan", c'est-à-dire qu'il n'y a pas de scène de théâtre pré-existante sur laquelle serait disposée les objets (techniquement cela se traduit par "l'invariance par difféomorphisme"). Donc, tout ce qui existe ce sont des "relations" entre événements, relations traduisant les effets de la gravitation. Mais tu auras noté mon "presque" car en l'absence de gravitation on devrait quand même avoir un espace-temps de Minkowski, je dirais donc que la gravitation s'identifie plutôt aux variations par rapport à cette situation (certains théoriciens identifient la gravitation à la connexion métrique ou à la courbure, la deuxième est plus "physique" dans la mesure où les composantes du tenseur de courbure de Riemann-Christoffel s'identifient, avec quelques remaniement, à la dilatation du temps, la contraction des longueurs, à la déviation géodésique = effets des marées,..., la première s'avère plus juste quand on essaie de quantifier l'espace-temps).

Deux choses encore :
- Se représenter l'espace-temps n'est pas trivial, mais on peut le faire avec des diagrammes plutôt bien foutus : https://fr.wikipedia.org/wiki/Diagra...Penrose-Carter (*)
- la gravitation n'est pas seulement un effet de la masse mais de l'énergie et même plus précisément encore l'énergie, la pression et les contraintes. C'est le tenseur énergie-impulsion (aussi appelé tenseur de contrainte). Mais il est vrai que la composante T00 c'est mc², et ce facteur est presque toujours le plus grand. D'où le fait qu'à l'échelle humaine, avec la théorie de Nawton, considérer juste ce facteur est souvent suffisant. A noter qu'il n'y a pas QUE ça, ainsi, la relation entre tenseur de courbure et tenseur énergie-impulsion (la fameuse équation d'Einstein) ne donne que 10 des composantes de la courbure.... et il y en a 20 !!!! Il faut aussi considérer les conditions aux limites (et il s'avère que c'est suffisant). Donc l'énergie-impulsion est liée à la gravitation mais n'est PAS la gravitation.

EDIT (*) c'est indispensable car se représenter mentalement un espace à quatre dimensions est loin d'être trivial, mais en plus ici c'est un espace courbe (gasp !) et encore pire : pseudo-euclidien (localement de Minkowski) ce qui le rend hautement non intuitif. Les équations ou à la rigueur les diagrammes est donc inévitable sauf cas particulièrement trivial.

[Mailou75]

Si le photon sans masse s'affranchit de l'espace et du temps, peut-on dire que l'espace-temps, comme la gravitation est un effet de la masse ?

Question bizarrement tournée mais il y a du vrai... Seuls les objets qui ont une masse peuvent être inertiels et donc on peut leur attribuer un référentiel (inertiel). Inversement le photon, qui n'a pas de masse, ne peut pas avoir de référentiel. Pour un objet massique l'espace-temps 4D se traduit, de son point de vue (qui dépend de sa ligne d'univers dans l'espace-temps 4D) par du temps (colinéaire à la ligne d'univers) et de l'espace (trois dimensions "orthogonales" à la ligne d'univers). Comme j'essayais de l'expliquer dans ma première réponse sur ce fil (mess 14) un photon n'a ni temps ni espace.* Donc le découpage entre temps et espace autorisé pour un objet massique ne l'est pas pour un photon.

Donc tu as à la fois tort et raison : l'espace-temps ("mélangés") en 4D n'est pas une conséquence de la masse, il peut exister en absence de toute chose qui s'y déroulerait, par contre l'espace et le temps 3D+t (dissociés et dépendant de l'observateur) sont autorisés par la notion de masse. En gros, seul un objet massique peut interpréter l'espace-temps en termes d'espace et de temps, ce qu'un photon ne saurait faire. Bon... je vais arrêter de pousser le bouchon avant de faire taper sur les doigts.

* Si on prend le problème en MQ avec paquets d'onde et compagnie c'est une autre histoire, que je ne maitrise pas du tout.

[Deedee81]

Salut,

Un exemple que je prend parfois est celui-ci : si on pouvait (*) concentrer des ondes gravitationnelles dans une petite région, on aurait formation d'un trou noir. Un trou noir sans matière, sans rayonnement....
Ca montre bien que la masse n'est pas la source (uniquement) de la gravitation. Encore mieux qu'un TN qui ne serait formé que de lumière (ce qui est théoriquement possible aussi)

(*) C'est évidemment théorique, une conséquence de la relativité générale, mais pratiquement on n'est pas près de faire ça. Les ondes gravitationnelles sont souvent très faibles et très difficiles à produire. Et les dévier (donc les concentrer) non plus, ça ne peut se faire que par déviation gravitationnelle.

P.S. Mailou, pas de soucis pour tes doigts Tu n'as pas faux, bon excuse-moi de dire ça, je trouve juste que tu t'expliques de manière franchement brouillonne mais après décryptage.... c'est ok. Si on considère l'espace-temps en soi, sans référentiel, sans coordonnées, d'un point de vue purement géométrique (c'est mieux car les référentiels et les coordonnées sont des inventions humaines, inutile de parasiter la physique avec quand on peut le faire ). Alors on pourrait se demander si pour les géodésiques lumières on ne pourrait pas attribuer une notion de temps propre par exemple (ou un équivalent spatial). Et la réponse est non pour une raison technique simple : l'intervalle relativiste est nul, pas de distance (en général on paramètre ces trajectoires avec une coordonnée totalement arbitraire). C'est évidemment très difficile à visualiser car quand on trace des diagrammes, comme celui de Minkowski, c'est toujours sur une feuille : et la feuille elle est euclidienne. Et donc sur la feuille ces géodésiques ont bel et bien une "longueur". Mais physiquement c'est une escroquerie intellectuelle (que nous joue la feuille).

Tout dessin en relativité est une tromperie si on n'ajoute pas une grosse légende expliquant les règles d'usage de ce dessin. C'est une des deux raisons pour laquelle je préfère de loin les diagrammes de Penrose :
1) Ils sont drolement pratique et puissant (en particulier parce qu'ils résultent d'une transformation conforme)
2) Ils ne sont pas une image directe, comme une "photo", comme un diagramme de Minkowski, de l'espace-temps : pour les comprendre on est obligé d'en apprendre les règles et ça évite les confusions

Un autre truc sympa et utile est d'apprendre à travailler avec des coordonnées nulles. C'est parfois utile mais surtout je trouve que ça donne un tout autre éclairage. Et surtout ça permet de varier les plaisirs si je peux dire. J'estime que la physique c'est comme regarder un dé : faut jouer avec pour le regarder sous toutes ses faces, et pas resté aveuglément fixé sur la face à six points. Ca ne concerne d'ailleurs pas que la RG/RG/MQ, même en physique classique c'est extrêmement utile. Et ça n'a rien à voir avec les maths bien que là aussi varier les représentations mathématiques est très pédagogique.

Cette difficulté de visualisation avec ces saletés de géodésiques nulles est aussi la raison pour laquelle je disais que se représenter l'espace-temps mentalement est difficile : espace 4D pfff, mentalement fatigant, espace 4D courbe PFFFF, sueurs froides, espace 4D courbe avec métrique localement de Minkwski, ARGGG cauchemar sur Elm Street !!!!! L'univers ne nous facilite pas la vie !!!!

[invite8a98a986]

L'univers ne nous facilite pas la vie !!!!

C'est tellement vrai ! Quelle belle expression pour le mot de la fin.

Et bien merci pour toutes vos réponses. Il me reste beaucoup de chemin à parcourir pour comprendre le monde mais vous m'y avez aidé, et par pur altruisme, ce qui est bien rare. Il se peut que je revienne sur ce forum avec d'autres questions, alors à bientôt.