Rocketman peut il climatiser sa cabine pres d'un trou noir?

[ornithology]

Voila ce qui m'amene a poser cette question bizarre!
Il est théoriquement possible de stationner pres de l'horizon d'un trou noir si la fusée est capable de resister a son
attraction. mais alors Rocketman va se trouver dans sa cabine dans un bain thermique a une certaine température.
alors qu'un observateur suicidaire en chute libre vers le trou noir ne ressentirait aucune chaleur en le croisant au meme endroit.
c'est un peu l'analogue de l'effet Unruh avec ses deux observateurs.
l'abservateur qui ressent la gravité n'est pas dans son vide V' (je note V le vide "inertiel")
Peut on imaginer qu'une partie de la fusée (sa cabine) soit climatisée? pas de bain thermique.
il y aurait une partie de l'espace temps pres du TN localement dans l'état V'
je reviens a mon observateur suicidaire en chute libre il ne ressent aucune chaleur loin de la fusée mais que se passe t il quand il croise la partie de l'espace temps dans l'état V'? il est censé ne pas etre géné par les murs de l cabine...

La question pour revenir a Unruh est donc
un observateur inertiel ressent il un effet Unruh quand il observe le vide de l' observateur accéléré.
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[ornithology]

je pose aussi la question parce que j'ai lu que l'observateur accéléré n'est pas dans un gaz chaud réél mais que la température vient de l accélération du thermometre. difficile alors de climatiser.

[Pio2001]

Bonjour ornithology,

Le vide dont on parle est une caractéristique de l'espace dans lequel on se trouve. Les deux observateurs vont traverser le même espace, et l'effet Unruh s'applique à l'observateur accéléré (à l'observateur inertiel aussi d'ailleurs, mais avec a = 0, donc l'effet sur lui vaut zéro).
Par conséquent, non, l'observateur en chute libre verra toujours la même température quand il croisera l'observateur accéléré.

Mais on peut se demander si pour lui l'observateur accéléré est chaud ou froid.

L'expérience serait la suivante : on installe un tube réfrigérant à proximité du trou noir, dans lequel les deux observateurs vont se mouvoir. Ce tube sert à isoler les observateurs du rayonnement de fond cosmologique et de tout autre rayonnement extérieur. En effet, l'observateur accéléré va voir ces rayonnement fortement décalés vers le bleu, et donc se trouver fortement chauffé, ce qui rendrait l'observation de l'effet Unruh impossible pour lui.

Chaque observateur laisse sa cabine se mettre en équilibre thermique avec le milieu ambiant. On suppose le tube réfrigérant suffisamment performant pour que sa température soit à toutes fins pratiques identique à celle du vide quantique responsable de l'effet Unruh. Ainsi, lorsque l'observateur accéléré verra les parois du tube défiler devant lui, l'effet Doppler subi par le rayonnement thermique qu'elles émettent vers l'avant de sa fusée ne sera pas différent de l'effet Unruh.

L'observateur en chute libre mesure alors dans sa cabine la température T₀ qui est la température du tube réfrigérant. L'observateur accéléré mesure la température T₁, supérieure à T₀, en raison de l'effet Unruh.

L'accélération de l'observateur accéléré est orientée selon un axe Ox. Les deux observateurs ne sont jamais alignés selon l'axe Ox afin de ne pas se heurter.
Lorsque la distance entre les deux observateurs est minimale (lorsqu'ils passent l'un à côté de l'autre), chaque observateur pointe un thermomètre infrarouge vers la cabine de l'autre, selon une direction perpendiculaire à Ox afin que la lecture ne soit pas affectée par l'effet Doppler dû à la vitesse.

Quelle température indiquent leurs thermomètres respectifs ?

[ornithology]

ce qui me gene du point de vue mathématique, c'est que quand un space de Hilbert est utilisé pour décrite un
systeme physique il passede un vecteur appelé vide qui est unique. il n'y a pas de probleme si pour un autre observateur on utilise un autre espace de Hilbert avec un autre vide unique si c'es deux structures sont unitairement équivalents. mais ici ce n'est pas le cas inertiel et accélérés ne peuvent etre unitairement équivalents.
comment écrire alors <0 N' 0> cad prendre la valeur dans le vide inertiel du nombre d'occupation "accéléré"?

[A voir en vidéo sur Futura]

[coussin]

Je crois qu'en espace courbe l'état vide n'est plus unique. C'est comme ça qu'on "explique" l'effet Unruh en tout cas...

[azizovsky]

D'après le principe d'équivalence, il y'a un rayonnement de corps noir dans les deux cas : L'effet Unruh <==> évaporation du TN .

accélération <==> gravitation