Des particules peuvent-elles se trouver dans une superposition d'états existant et non-existant ?

[andretou]

Bonjour à tous
Nous savons qu'un neutron libre (dont la demi-vie est d'environ 15min) se désintègre spontanément en 1 proton + 1 électron + 1 antineutrino.

Si je mets un neutron libre dans une boîte, et qu'au bout de 15 minutes j'ouvre la boîte, j'ai alors une certaine probabilité (a priori je dirais 50%, mais pouvez-vous svp confirmer ou rectifier ?) de trouver à la place un proton et un électron.
D'après le principe de la superposition d'états, il me semble que je peux affirmer que, pendant ces 15 minutes, le neutron se trouvait dans une superposition des états désintégré et non-désintégré.

Mais puis-je également affirmer que pendant ces 15 minutes, corollairement, le proton et l'électron se trouvaient dans une superposition des états existants et non-existants ?

Merci d'avance pour vos réponses
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[ornithology]

Il peut y avoir superposition d états avec des nombre d occupation 0 et 1. un electron ou zero (vide électronique). mais le vide ca existe!

[Deedee81]

Salut,

La réponse est oui. C'est même plutôt bateau : un atome qui se désexcite de manière probabilité aussi émet un photon dans un tel état.

Mais Ornithology a raison. On ne parle pas de "existant non existant" (terminologie bizarre en physique) mais de superpositions d'états. Si tu notes |n> un état avec n particules, |0> le vide, alors un état tel que :
a|0>+b|1>+c|2>+....
(avec a, b, c ... des nombres complexes et il faudrait aussi préciser impulsions et polarisations)
est assez banal.

Les superpositions quantiques c'est comme l'intrication : on en est entouré constamment. Les chats de Schrödinger sont partout (le dite surtout pas à mon chien )

Evidemment après mesure, boum, réduction, et il n'y a plus qu'un seul cas. Par exemple si je ne trouve pas de photon, de proton/neutrino (pour ton exemple).... alors je me retrouve avec l'état |0>.
Et si j'en trouve un : dans l'état |1>

Et si je m'amuse à vérifier sans arrêt et dès le départ, ça force l'état dans |0>. Ca porte un nom et ça été vérifié (c'est pas si facile). Je vous laisse chercher
(ça me fait penser au nounours vert ce truc, là aussi je vous laisser chercher ce que je veux dire )

[andretou]

Merci pour vos réponses.
Juste pour confirmation, la probabilité de trouver le neutron désintégré au bout de 15mn (sa demi-vie) est-elle bien de 50% ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Deedee81]

Salut,

Juste pour confirmation, la probabilité de trouver le neutron désintégré au bout de 15mn (sa demi-vie) est-elle bien de 50% ?

Oui.

Attention à ne pas confondre avec la durée de vie moyenne qui est est de 1.44 * la demi-vie.

[andretou]

Attention à ne pas confondre avec la durée de vie moyenne qui est est de 1.44 * la demi-vie.

Comment obtiens-tu le coefficient 1,44 ?...

[Deedee81]

Comment obtiens-tu le coefficient 1,44 ?...

En intégrant la loi exponentielle. (c'est en fait 1/ln 2).

[ornithology]

Quand on parle de probabilité a un instant donné d etre dans tel etat ou tel autre en MQ
faut il considérer qu'on a un grand nombre de copies de systemes préparés de la meme facon et qui font le saut considéré des mpments différents ou qu'une seule particule passe tel partie de son temps dans un état tour en fluctuant vers l'autre?
ou bien les deux?

[Deedee81]

Quand on parle de probabilité a un instant donné d etre dans tel etat ou tel autre en MQ
faut il considérer qu'on a un grand nombre de copies de systemes préparés de la meme facon et qui font le saut considéré des mpments différents ou qu'une seule particule passe tel partie de son temps dans un état tour en fluctuant vers l'autre?
ou bien les deux?

Les deux sont vrais sauf que ça ne "fluctue" pas, si tu as une particule elle passe dans l'autre état avec une certaine probabilité, point
(enfin, on a un état superposé jusqu'à mesure, mais ce n'est pas une "fluctuation")

Peut-être une exception : prend un atome avec un électron excité. Et résout l'équation de Schrödinger dépendant du temps (numériquement ou par approximation, c'est assez difficile).
Disons d'un état s vers un état s pour faire simple.
Tu vas avoir alors une fonction d'onde initialement (et, finalement) sphérique et qui oscille entre les deux, la fréquence d'oscillation étant justement la fréquence du photon émit. C'est assez suggestif.

[coussin]

Quand on parle de probabilité a un instant donné d etre dans tel etat ou tel autre en MQ
faut il considérer qu'on a un grand nombre de copies de systemes préparés de la meme facon et qui font le saut considéré des mpments différents ou qu'une seule particule passe tel partie de son temps dans un état tour en fluctuant vers l'autre?
ou bien les deux?

Les 2 sont équivalents si la condition d'ergodicité est vérifiée. La plupart des processus physiques sont ergodiques.

[Deedee81]

Salut,

Les 2 sont équivalents si la condition d'ergodicité est vérifiée. La plupart des processus physiques sont ergodiques.

C'est même la clef du second principe de la thermodynamique. https://fr.wikipedia.org/wiki/Hypoth%C3%A8se_ergodique

Beaucoup de progrès a été fait mais il reste quelques "petits trucs" a démontrer.

[XK150]

Merci pour vos réponses.
Juste pour confirmation, la probabilité de trouver le neutron désintégré au bout de 15mn (sa demi-vie) est-elle bien de 50% ?

Non , la demi-vie ou période du neutron libre est de 609.6 s (+ ou - 0.4 s ) , environ 10 min .
Et la durée de vie moyenne est donc de 879.4 s ( + ou - 0.6 s ) , environ 15 min .

Bien sûr , ce sont des valeurs recommandées après évaluations internationales ( assez divergentes , par ailleurs sur ce sujet pas facile ... ) .

[Deedee81]

Salut,

Non , la demi-vie ou période du neutron libre est de 609.6 s (+ ou - 0.4 s ) , environ 10 min .
Et la durée de vie moyenne est donc de 879.4 s ( + ou - 0.6 s ) , environ 15 min .
Bien sûr , ce sont des valeurs recommandées après évaluations internationales ( assez divergentes , par ailleurs sur ce sujet pas facile ... ) .

Ah merci, j'avais pas tilté sur la valeur.

Sur le dernier point :
https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A...r_temps_de_vol

[XK150]

Sur le dernier point :
https://fr.wikipedia.org/wiki/D%C3%A...r_temps_de_vol

Oui , je connais .
Un très , très bon et court résumé ici , sur le coté expérimental : https://physics.stackexchange.com/qu...e-of-a-neutron

Par ailleurs , je connais très , très bien les manips de Mampe qui fait partie des évaluateurs retenus ( méthode de la bouteille , neutrons ultra-froids ) .

[Deedee81]

Oui , je connais .

J'aurais été très surpris du contraire ; j'ai mis le lien pour andretou. Merci pour l'autre lien.

[albanxiii]

j'ai mis le lien pour andretou.

Parce que tu crois encore qu'il prend la peine de lire les réponses ?

[Deedee81]

Parce que tu crois encore qu'il prend la peine de lire les réponses ?

Je ne fais jamais de procès d'intention.
Je préfère frapper après

[andretou]

Parce que tu crois encore qu'il prend la peine de lire les réponses ?

Ignorez-vous donc que le risque zéro n'existe pas ?

[Deedee81]

Ignorez-vous donc que le risque zéro n'existe pas ?

Tout comme le zéro absolu. C'est un aveu ?

Allez, étonne-nous : prouve-nous que tu as lu les références indiquées

[andretou]

Oui , je connais .
Un très , très bon et court résumé ici , sur le coté expérimental : https://physics.stackexchange.com/qu...e-of-a-neutron

Merci pour ta rectification et pour ce lien concis et très instructif !

Donc, j'ai 50% de chances de trouver mon neutron désintégré au bout de 10mn (sa demi-vie), ou au bout de 15mn (sa durée de vie moyenne) ?...

A priori je dirais 15mn, car je me dis qu'une durée de vie moyenne de 15mn signifie que si je refais l'expérience un grand nombre de fois, il se désintègrera autant de fois avant 15mn qu'après 15mn ; donc au bout de 15mn il a en moyenne autant de chance d'être désintégré que de ne pas l'être...
Est-ce correct ?

[XK150]

Je n'aime pas du tout raisonner sur UN neutron ou UN atome radioactif ...

La moitié d'une population de neutrons libres ( ou d'un ensemble d'atomes radioactifs ) se sera désintégré au bout d'une période = demi-vie = half life .
Au bout d'une durée de vie moyenne = durée de vie = temps de vie moyen = constante de temps = life time , 63% se sont désintégrés , il en reste évidemment 37% .

[andretou]

En effet.

J'ai compris mon erreur, elle est là :

si je refais l'expérience un grand nombre de fois, il se désintègrera autant de fois avant 15mn qu'après 15mn

J'ai raisonné comme si la désintégration suivait une loi normale...

[coussin]

Je n'aime pas du tout raisonner sur UN neutron ou UN atome radioactif ...

La moitié d'une population de neutrons libres ( ou d'un ensemble d'atomes radioactifs ) se sera désintégré au bout d'une période = demi-vie = half life .
Au bout d'une durée de vie moyenne = durée de vie = temps de vie moyen = constante de temps = life time , 63% se sont désintégrés , il en reste évidemment 37% .

En effet. Pour 1 neutron, le processus est Poissonien. C'est de la loi des grands nombres d'une population de neutrons qu'émerge la loi exponentielle.

[Deedee81]

Salut,

J'ai raisonné comme si la désintégration suivait une loi normale...

C'est une loi de Poisson. Mais elle ressemble à la loi normale en passant au continu.