Comment calculer le rendement d'une éolienne ?

[invited4b65cd2]

Bonjour, donc j'ai cherché un peu partout sur google et je n'ai pas trouvé de formule pouvant calculant le rendement d'une éolienne, ou alors les formules ne possédaient pas les donnés que je possède qui sont :

Puissance nominale : 40 kW
Vitesse du vent nominale : 14 m/s
Vitesse du vent minimale de production : 3 m/s
Vitesse du vent de mise en sécurité : 35 m/s
Diamètre décrit par les pales : 8 m
Hauteur du mat : 12 m


Quelqu'un pourrait me donner la formule s'il vous plaît ? merci beaucoup !!

(d'ailleurs je voudrais savoir pourquoi la valeur de la vitesse du vent est un paramètre qui influence fortement la puissance du vent, j'ai mis comme réponse "plus la vitesse du vent est grande plus la puissance aussi" mais cette réponse me parait trop simple)
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[gts2]

Bonjour,

Ce que fait une éolienne est de convertir (en partie) l'énergie cinétique du vent (1/2 mv²) en énergie électrique, il est donc normal que cela dépende de la vitesse.

Pour ce qui est de la puissance il faut trouver quelle masse traverse votre éolienne par unité de temps, autrement dit le débit en masse d'air soit , avec A l'aire de l'éolienne (le disque de diamètre 8m) et la masse volumique de l'air.

La puissance apportée par l'air est donc .

Pour ce qui est de Google, le premier lien (à "rendement éolienne) donne la réponse avec une faute de frappe (le ³ est resté dans l'encrier), et le troisième lien donne la réponse sans faute de frappe.

[petitmousse49]

Bonjour
De nombreuses démonstrations, plus ou moins complètes sont disponibles sur le net. Une parmi d'autres :
http://vanoise49.free.fr/Loi_de_BETZ.pdf

[Black Jack 2]

Bonjour,

Ce que fait une éolienne est de convertir (en partie) l'énergie cinétique du vent (1/2 mv²) en énergie électrique, il est donc normal que cela dépende de la vitesse.

Pour ce qui est de la puissance il faut trouver quelle masse traverse votre éolienne par unité de temps, autrement dit le débit en masse d'air soit , avec A l'aire de l'éolienne (le disque de diamètre 8m) et la masse volumique de l'air.

La puissance apportée par l'air est donc .

Pour ce qui est de Google, le premier lien (à "rendement éolienne) donne la réponse avec une faute de frappe (le ³ est resté dans l'encrier), et le troisième lien donne la réponse sans faute de frappe.

Bonjour,

Attention, l'air qui traverse l'éolienne n'est pas à vitesse nulle, lorsqu'il est passé.
L'éolienne ne récupère pas l'entièreté de l'énergie cinétique de l'air.
Ta formule considère, à tort, que toute l'énergie cinétique de l'air est récupérée.

Si l'air était vraiment à l'arrêt derrière l'éolienne, il empêcherait l'air d'entrer par l'avant.

La loi de Betz démontre que l'énergie maximum récupérable est 16/27 de l'énergie cinétique de l'air passant par l'éolienne.

Mais, il ne s'agit pas là de perte, car la partie non prise (soit les 11/27) est l'énergie cinétique de l'air derrière l'éolienne.

Je pense, que la puissance d'une éolienne parfaite (sans pertes) est 16/27 * (1/2 * Rho(air) * Pi * D²/4 * v³ ) et que c'est à partir de là que le rendement doit être calculé par :

rendement = Puissance utile / [16/27 * (1/2 * Rho(air) * Pi * D²/4 * v³ )]

C'est évidemment discutable, mais je pense que c'est ce qui est attendu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

D'où le débat de vocabulaire entre rendement et efficacité.

[invited4b65cd2]

Donc voilà j'ai fait la dernière question, et ma réponse est celle ci (qst :Calculer la valeur maximale du rendement global du modèle d’éolienne étudié expérimentalement) :
"Putile = U × I
= 1,23 × 0,05 = 0,0615 W

Maintenant on va calculer le rendement, sachant que la loi de Betz démontre que l'énergie maximum récupérable est 16/27 de l'énergie cinétique de l'air passant par l'éolienne donc*:

η = Putile / 16/27 × (1/2 × ρ × π × D²/4 × v³ )
= 0,0615 / 16/27 × (1/2 × 1,3 × π × 0,115²/4 × 3,2³ )
= 0,47.

Le rendement est de 47 %."
Sachant que v = 3,2m/s U =1,23 V I=50mA. et D=115mm

Est-ce correct ? car le pourcentage me parait grand sachant qu'un moment dans mon devoir il y a écrit "En pratique, pour les éoliennes installées sur terre, le rendement global varie entre 15 % et 40 %."

[gts2]

Ce que vous trouvez c'est 47% par rapport à Betz qui vaut 59% soit au total 28% qui est bien entre 15 et 40.

[invited4b65cd2]

pourquoi 28% ?

[gts2]

0,47 x 0,59 = 0,28

[harmoniciste]

En d'autres mots, quelque soit la perfection dune éolienne, elle ne peut jamais convertir 100% de l'énergie cinétique de la section qu'elle occupe. Car si c'était le cas, cela signifierait que l'air en ressortirait à vitesse nulle (et ne pourrait donc en ressortir).
Betz a démontré le premier qu'une éolienne parfaite ne pourrait jamais en extraire plus que 59% (16/27)

Donc on peut dire qu'une éolienne est parfaitement efficace (100%) si son rendement atteint 59% !