Comment calculer la masse d'un astre ?

[invite9fa3ce31]

Bonjour j'aimerais calculer la masse d'un astre ( d'un planète par exemple ) mais je ne sais pas comment faire
je sais qu'il faut utiliser la troisième loi de kepler mais je ne connais pas le calcule

est ce que vous le connaissez ?
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[jacknicklaus]

Bonjour,

la troisième loi de Kepler s'énonce où :

a = rayon de l'orbite d'un corps autour d'un astre ou d'une planète (m)
T = période de révolution (s)
G = 6.6 10^-11 (m³kg ^-1s^-2)
M = masse de l'astre autour duquel l'objet gravite (kg)
d'où tu sors facilement M = ... je te laisse faire.


Attention, on trouve la masse centrale. Donc il faut observer un corps qui tourne autour du corps dont on veut la masse, pour se servir de cette loi.
Fais le calcul pour le couple Terre-Lune.
Tu verras qu'avec T = 27 jours, a = 380.000 km, on trouve une valeur correcte de la masse de la Terre (environ 6.10 ²⁴ kg).

[albanxiii]

Toujours la même confusion entre calculer et mesurer. On n'apprends plus le français avant de commencer les sciences ?

[invite9fa3ce31]

Je me suis tromper dans le titre ? de base je sais que c'est mesurer mais pour mesurer on est obliger de faire un calculer nan ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9fa3ce31]

Mais ducoup le 4.Pi² on l'utiliser nan et ducoup le calcule c'est T²÷a³ et on trouve la masse par exemple du soleil si on prend la terre c'est ça ?

[obi76]

Mais ducoup le 4.Pi² on l'utiliser nan et ducoup le calcule c'est T²÷a³ et on trouve la masse par exemple du soleil si on prend la terre c'est ça ?

On peut effectivement retrouver la masse du soleil avec cette méthode.

Pour le reste j'ai mal compris, jacknicklaus vous a donné la méthode. Vous avez , cela veut dire que M = ....?

[invite9fa3ce31]

enfaite ce que je ne comprend pas c'est le M= donc je suppose qu'il faut utiliser le T² et le a³ dans le calcule mais on fait quoi ducoup T²÷a³ x 4pi² ?

[obi76]

enfaite ce que je ne comprend pas c'est le M= donc je suppose qu'il faut utiliser le T² et le a³ dans le calcule mais on fait quoi ducoup T²÷a³ x 4pi² ?

a = b/c veut dire que c = b/a. Faites pareil avec cette formule pour isoler M, et l'exprimer en fonction de T², a3, G et 4 pi.

[Avatar10]

On n'apprends plus le français avant de commencer les sciences ?

Faut croire....

[jacknicklaus]

enfaite ce que je ne comprend pas c'est le M= donc je suppose qu'il faut utiliser le T² et le a³ dans le calcule mais on fait quoi ducoup T²÷a³ x 4pi² ?

où là ...

d'une manière générale, quand tu as une équation du genre A/B = C/D, il est bon de se ramener à cette égalité : A.D = B.C ce qui te donne immédiatement n'importe quelle variable en fonction des 3 autres. B = A.D/C par exemple. C'est tout de même basique. Tu es en quelle classe ?

[invite9fa3ce31]

je suis en 4ème donc ça ce trouver j'ai pas encore toute les notion soyez indulgent

[invite9fa3ce31]

donc désoler si je pose des question qui peut paraître basique mais ce n'est clairement pas de mon niveau scolaire

[jacknicklaus]

En 4ème.. Ah oui, en effet, Kepler c'est très largement au dessus de ce que tu vois en classe.

Mais il n'empêche qu'il est bon que tu saches manipuler des équations de ce type. Ainsi, dans la même ligne que mon message #10, voici une façon de faire dite "produit en croix" par le fait qu'on dit que, si on part de
, on a une croix marquée par une barre oblique A D et une autre barre oblique B C. On peut alors écrire que les produits des extrémités de chaque barre de la croix sont égaux : A.D = B.C

[invite9fa3ce31]

d'accord merci oui en effet on ne travaille pas dutout ça en 4ème ( je ne sais pas même a quelle niveau scolaire on bosse ce genre d'equation ) j'ai eu enfin la réponse a ma question il me manque bien des notion pour effectuer ce genre d'equation =)

[obi76]

d'accord merci oui en effet on ne travaille pas dutout ça en 4ème ( je ne sais pas même a quelle niveau scolaire on bosse ce genre d'equation ) j'ai eu enfin la réponse a ma question il me manque bien des notion pour effectuer ce genre d'equation =)

Si c'est par curiosité aucun soucis, ce genre de chose on le voit à partir de la 1°S. Mais effectivement, savoir manipuler les fractions sera indispensable par la suite

[Patzewiz]

La troisième loi de Kepler, bien adaptée aux planètes du système solaire, est une simplification du cas général. Newton a montré que si la masse m de l'objet étudié n'est pas négligeable devant celle M de l'objet autour duquel il gravite il faut remplacer M par (M+m) dans la formule. Si on s'intéresse au système Terre-Lune la correction est d'un peu plus de 1%.