Quantité de chaleur et puissance nécessaire pour chauffer une émulsion

[Ken Blast]

Bonjour à tous,

Voici mon premier message sur ce forum suite à un calcul dont j'aimerai avoir votre avis (mes notions de thermo et physique remontant à assez loin ).

Travaillant dans l'industrie de la formulation cosmétique, je cherche à déterminer la quantité de chaleur et la puissance nécessaire afin de chauffer 1kg d'une émulsion de 20 à 80°C.
Plus précisément, je cherche à déterminer la quantité de chaleur et la puissance pour chauffer la phase aqueuse et la phase huileuse (les deux phases étant préparées séparément) de 20 à 80°C.

Concernant la phase aqueuse :
Je ne considère uniquement que l'eau (les autres MP étant négligeables en masse et aussi pour me simplifier la tâche).
Sachant qu'il y a 569.3g d'eau, j'ai effectué le calcul suivant :
Q = M x Cp x DT = 0.5693*4.18*(79.3-22.5) = 135.17KJ
Soit la puissance nécessaire pour chauffer cette eau :
P = Q/t = (Q*10^3)/(temps de chauffe en secondes) = (135.17*10^3)/(0.9185*3600) = 40.88 W

Les valeurs données sont expérimentales.

Concernant la phase grasse :
Cette fois c'est plus compliqué, puisque je ne connais pas les Cp des différentes matières premières utilisées.
Il y a au total 5 MP (matière première) dans la phase grasse dont 3 sous forme solide (les autres étant liquides).
J'ai donc posé :
Qtotal = Somme(Q1 + Q2 + Q3 + Q4)
Avec :
Q1 = M1 * Cl(fusion) Quantité de chaleur nécessaire pour passer de l'état solide à liquide pour la MP1
Q2 = M2 * Cl(fusion) Quantité de chaleur nécessaire pour passer de l'état solide à liquide pour la MP2
Q3 = M3 * Cl(fusion) Quantité de chaleur nécessaire pour passer de l'état solide à liquide pour la MP3
Q4 =M(PG)*Cp*DT Quantité de chaleur nécessaire pour chauffer l'ensemble de la phase grasse (les 5 matières premières)

J'ai pour données (récupérées via internet en cherchant un peu :
Cp(huile) = 2KJ/Kg n'ayant pas accès au Cp de chaque MP je pose que chaque MP à un Cp similaire à l'huile (puisque ce sont des corps gras)
M(PG) = 0.080Kg la masse totale de la phase grasse à chauffer
Cl(fusion) = 211.6KJ/kg la chaleur latente de fusion d'un corps huileux (n'ayant pas accès non plus à la Cl de chaque MP)
M1 = 0.013Kg
M2 = 0.017Kg
M3 = 0.010Kg

Soit le calcul suivant :
Qtotal = 3.597 + 2.7508 + 2.116 + 9.776 = 18.24KJ

P = Q/t = 18240/(0.7515*3600) = 6.74W
Avec le temps en heure converti en secondes

Voilà, j'aimerai donc avoir votre avis sur ce calcul (à peu près réaliste, correct...?), j'espère ne pas vous avoir perdu jusque là
Merci d'avance pour vos réponses !
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[Patzewiz]

Bonjour,

Les calculs me semblent corrects mais j'ai quelques interrogations concernant l'énoncé. Au début il s'agit de chauffer 1 kg d'émulsion mais les calculs présentés font état de 560 g d'eau et 80 g de matières grasses, ce qui ne fait que 640 g. Les durées de chauffe paraissent élevées pour les quantités indiquées: 0,91h pour l'eau et 0,75h pour les matières grasses. Selon la nature des récipients utilisés, il y aura plus ou moins de pertes de chaleur.

Le calcul pour les matières grasses est éventuellement critiquable car un mélange peut se comporter de façon très différente de la somme de ses constituants: pour chauffer un mélange d'eau et de sel on ne passe pas par la fusion du sel (endothermique) mais par sa dissolution pratiquement athermique.

Attention à K abréviation de kelvin ou de kilo en informatique (1024)

[Ken Blast]

Bonjour,

Merci pour ta réponse ! En effet, je me suis trompé sur la quantité d'eau dans la phase aqueuse, qui est de 824.3g. Avec 80g de phase grasse, les 100g restants concernent les autres matières premières dont je ne tiens pas compte.
J'ai donc refait le calcul et je tombe sur 195.71 KJ et 59.19W environ avec la nouvelle masse d'eau.

Quant aux durées de chauffe, 0.91h correspond à la préparation de l'entièreté de la phase aqueuse et en effet il y a des pertes de chaleur (je n'en tiens pas compte pour l'instant) puisque j'utilise comme matériel un simple bécher avec un film plastique pour limiter les pertes en chaleur (ce n'est pas suffisant mais je travaille à l'échelle laboratoire).
0.75h est plutôt long car on utilise un bain-marie pour faire chauffer la phase grasse, rendant le procédé de chauffe assez long contrairement à un chauffage classique.

Pour le calcul de quantité de chaleur avec les matières grasses, les matières premières solides sont sous la forme de pastille et ne deviennent liquides qu'au delà leur température de fusion (généralement vers 65°C), c'est pour cela que j'ai voulu tenir compte de la chaleur latente de fusion...Tu me suggères donc de ne pas en tenir compte pour ce mélange ?

Et encore merci pour ton aide !

[Patzewiz]

Je n'ai pas de réponse définitive en ce qui concerne la meilleure façon de traiter la fusion ou l'éventuelle dissolution des corps gras solides présents dans le mélange. S'ils n'ont pas tendance à se dissoudre spontanément dans la phase liquide, la prise en compte de la chaleur de fusion reste une solution raisonnable. Si on veut rentrer dans les détails, on peut aussi s'interroger sur la différence de capacité calorifique de ces corps à l'état solide et à l'état liquide.

[A voir en vidéo sur Futura]