Masse volumique Poussée d'Archimède

[Houdini195]

Bonjour,

Je me heurte à un problème pour la question 2 de cette activité: https://www.lelivrescolaire.fr/page/15915797

Je ne parviens pas à démontrer la formule donnée. Voilà mon raisonnement: (vecteur(PI) désigne la poussée d'Archimède)

D'après la première loi de Newton (et tout le blabla qui convient): vecteur(P)+vecteur(PI)=vecteur (0)

Or P=m0*g et PI=rho(eau)*Volume(immergé)*g et Volume(immergé)=(m2-m1)/rho(oeuf)

Donc, m0*g=rho(eau)*(m2-m1)/rho(oeuf)*g

d'où rho(oeuf)=rho(eau)*(m2-m1)/m0

Mais la formule correcte est rho(oeuf)=rho(eau)*(m0/(m2-m1)). Est-ce que vous pourriez m'indiquer mon erreur et la manière d'aboutir au bon résultat?

Merci par avance!
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[Black Jack 2]

Bonjour,

Je me heurte à un problème pour la question 2 de cette activité: https://www.lelivrescolaire.fr/page/15915797

Je ne parviens pas à démontrer la formule donnée. Voilà mon raisonnement: (vecteur(PI) désigne la poussée d'Archimède)

D'après la première loi de Newton (et tout le blabla qui convient): vecteur(P)+vecteur(PI)=vecteur (0)

Or P=m0*g et PI=rho(eau)*Volume(immergé)*g et Volume(immergé)=(m2-m1)/rho(oeuf)

Donc, m0*g=rho(eau)*(m2-m1)/rho(oeuf)*g

d'où rho(oeuf)=rho(eau)*(m2-m1)/m0

Mais la formule correcte est rho(oeuf)=rho(eau)*(m0/(m2-m1)). Est-ce que vous pourriez m'indiquer mon erreur et la manière d'aboutir au bon résultat?

Merci par avance!

Bonjour,

L'erreur de base est d'écrire : vecteur(P)+vecteur(PI)=vecteur (0)

L'objet est soumis à 3 forces, son poids, la poussée d'Archimède ET la force exercée par le fil auquel est suspendu l'objet.

Si le bac + l'eau ont une masse m1, essaie de trouver la masse que mesurerait une balance (adéquate) pour le bac + l'eau + l'objet (qui est suspendu à un fil)

[Houdini195]

Je me tâte...
Je suppose que ce n'est pas l'objet entier sinon on aurait m0=m2-m1. Intuitivement, j'aurais dit que l'objet ne pesait pas sur la balance s'il est suspendu mais j'imagine que ce n'est pas cela non-plus. Uniquement, la masse du volume d'objet immergée? Honnêtement, je ne sais, je n'arrive pas à voir le rapport avec la troisième force (exercée par le fil).

[Black Jack 2]

Bonjour,

L'eau exerce une force verticale de bas en haut sur l'objet (Poussée d'Archimède)

Par réaction, l'objet exerce sur l'eau une force verticale de haut en bas ... qui sera détectée par la balance pesant l'ensemble bac + eau + objet suspendu

Et donc ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Houdini195]

La masse mesurée est donc m1 + la masse engendrée par la poussée d'archimede, c'est-à-dire m1+rho(eau)*volume(oeuf). Merci beaucoup, du coup, je vois bien comment démontrer la formule (en utilisant la définition de la masse volumique rho=m/V). Mais on n'utilise pas la première loi de Newton si?

[Houdini195]

Je me demandais aussi, pour le bilan des forces de la question 1, quelles sont les autres forces que le poids du saladier et la réaction du support qui s'appliquent sur le saladier? Car sinon il n'y a pas de différence entre avec et sans oeuf? Le poids de l'eau (et par la suite celui de l'oeuf) entre-t-il en jeu?

[Black Jack 2]

Bonjour,

Avec l'objet suspendu dans l'eau ...

On démontre (suivant la piste de ma précédente intervention) qu'on a bien : rho objet = mo/(m2-m1) * rho eau
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Forces qui s'exercent sur l'objet suspendu (déjà écrit dans mon premier message) :

- poids de l'objet
- poussée d'Archimède de l'eau sur l'objet
- traction du (ou des) fil(s) où l'objet est suspendu.

Forces qui s'exercent sur le saladier rempli d'eau :

a) sans l'objet suspendu :

- poids du saladier
- poids de l'eau
- réaction du support (donc du machin sur lequel le saladier est posé (balance))

b) avec l'objet suspendu :

- poids du saladier
- poids de l'eau
- poussée de l'objet sur l'eau (réaction à la poussée d'Archimède de l'eau sur l'objet)
- réaction du support (donc du machin sur lequel le saladier est posé (balance)).

A toi d'essayer de représenter ces différentes forces dans chaque cas.

[Houdini195]

D'accord merci beaucoup