temps de remplissage d'un réservoir troué

[fanbigi]

Bonjour tout le monde,
Je me permis de vous écrire pour demander l'aide s'il vous plait.

Bon, j'ai un réservoir qui se remplie avec un débita de 300 (m3/h) et le trou a un débit de 200 (m3/h)
sachant que le réservoir est déjà remplie jusqu'au 4M de hauteur.
le réservoir a les dimension suivante :
*la hauteur 10m
*il est cylindrique son diamètre est de 15m


une fois le réservoir est rempli on arrête l'alimentation et le soutirage
1-determiner le temps nécessaire à remplir le réservoir
2- donner la teneur en Cd à la fin de remplissage. Sachant que la teneur en Cd au niveau de volume sortant est de 20ppm, et celui rentrant est de
2ppm

Merci d'avance.
-----

[jiherve]

bonsoir,
comme d'habitude : qu'a tu fait.
le 1 c'est du niveau CM2.
le 2 est plus subtil.
JR

[Black Jack 2]

Bonjour,

Pas si sûr que le 1 soit du niveau CM2 ...
Car le débit de sortie dépend de la hauteur d'eau.

Et si on en tient compte, le réservoir ne sera jamais plein.
Et si on n'en tient pas compte, le résultat sera complètement hors réalité.

Si le débit de sortie est de 200 m³/h quand le réservoir contient une hauteur d'eau de 4m ... il serait de 200 * sqrt(10/4) = 316 m³/h avec une hauteur d'eau de 10 m, et donc ...

Sauf, bien entendu, si le "trou" est muni d'un régulateur de débit, mais alors cela DOIT être précisé.

[jiherve]

re
ne pas chercher de complications et prendre l’énoncé tel quel!
JR

[A voir en vidéo sur Futura]

[fanbigi]

Bonjour,

Pas si sûr que le 1 soit du niveau CM2 ...
Car le débit de sortie dépend de la hauteur d'eau.

Et si on en tient compte, le réservoir ne sera jamais plein.
Et si on n'en tient pas compte, le résultat sera complètement hors réalité.

Si le débit de sortie est de 200 m³/h quand le réservoir contient une hauteur d'eau de 4m ... il serait de 200 * sqrt(10/4) = 316 m³/h avec une hauteur d'eau de 10 m, et donc ...

Sauf, bien entendu, si le "trou" est muni d'un régulateur de débit, mais alors cela DOIT être précisé.

vous pouvez clarifié les chose s'il vous plait?
j'arrive pas à voir l'idée exactement
merci

[gts2]

vous pouvez clarifier les chose s'il vous plait ?

Suivez le message #4.

[Black Jack 2]

Rebonjour,

C'est çà, suis le message 4.
La solution sera tout à fait fausse, mais c'est sûrement cela qui est attendu.

Il y a bien longtemps (plusieurs décennies) on trouvait des problèmes tels que celui-ci, écrits par des profs de maths qui n'ont aucune notion des loi physiques... et donc les solutions attendues étaient complètement fausses. C'est la raison pour laquelle, ce type de problème (baignoire-robinets) a été supprimé au niveau secondaire.

Voila que cela revient ... avec les mêmes conneries. C'est plus que désolant.

En pratique, la vitesse de l'eau dans le trou avec une hauteur h d'eau au dessus du trou est donnée par voir ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_Torricelli
Et le débit varie donc aussi avec h (qui varie au cours du temps).

Compter que le débit est fixe pour tout h est complètement faux et amène une solution à 100 lieues de la réalité.

Mais c'est vraisemblablement ce qui est attendu ... donc vas-y (en sachant que ce sera tout à fait faux ... mais que le prof n'en saura rien de rien)

Je ne sais pas où on va ... mais on y va très vite.

[harmoniciste]

Bonjour
S'agit-il d'un "trou" ou d'un soutirage? Quelle teneur en Cd ? Le problème n'a sûrement pas été posé dans ces termes.
C'est un test de divination?

[jiherve]

re
Bien sur, dans l'absolu, tu as raison mais nous ne savons rien du niveau du demandeur, on suppute donc un niveau élémentaire!
Si ce n'est pas le cas on avisera.
Nous avons souvent eu ici des calculs de balistique qui ne tenaient jamais compte de la resistance de l'air, du Cx du projectile etc etc ce qui ,si tout ceci était prit en compte, conduirait à des equa diff inextricables, restons raisonnables que diable !
JR

[azizovsky]

S'il veut compliquer les choses, il n'a qu'a potassé l'avant dernière discussion en bas de cette passe .

[azizovsky]

oups: 'passe'=page

ps:https://youtu.be/aDpywB8pHJ4?t=132

[fanbigi]

pouvez vous m'expliquer votre reponse moi aussi j'ai posé la meme question je me suis dit que la solution est plus compliqué n'est ce pas Monsieur

[fanbigi]

c'est un soutirage parce que on même temps en remplie un autre réservoir Monsieur

[harmoniciste]

Le texte original de votre problème aurait été plus utile, mais bon. C'est vous que çà regarde

[jacknicklaus]

Bonjour


comment donner un sens à "au niveau de volume sortant" dans le texte ci-dessous ?

2- donner la teneur en Cd à la fin de remplissage. Sachant que la teneur en Cd au niveau de volume sortant est de 20ppm, et celui rentrant est de
2ppm

Faut il comprendre qu'au début de l'expérience, le réservoir est rempli d'une solution à 20ppm, et que le liquide ajouté est à une teneur de 2 ppm? En conséquence, au fil du temps, la concentration de liquide sortant baissera continûment... Et le calcul est pas trivial...

[jacknicklaus]

La question 2) est intéressante. Sauf erreur de ma part, avec les notations suivantes :

P1 = la concentration ppm du liquide ajouté (constante)
P2 = la concentration ppm du liquide soutiré, à t = 0
P(t) = la concentration ppm du liquide soutiré, à t >= 0
D1 = le débit du liquide ajouté (constant)
D2 = le débit du liquide soutiré (supposé constant et < D1)
h0 = hauteur de liquide dans la cuve à t = 0
h(t) = hauteur de liquide à t >=0