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propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique



  1. #1
    legyptien

    propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique


    ------

    Bonjour,
    Je tombe sur ce lien .
    Je tombe (lis) sur la valeur de "K" qui est h*nu/2 .

    Apparement je suis sense obtenir ca quand W tend vers KT lorsque T tend vers l'infini.

    Quand T tend vers l'infini l'inetrieur de mon exp tend vers 0. Je me precipite donc vers le developpement limite de l expo au voisinage de 0. Le DL est egal a 1 + x. Ce qui donne W => kT+K avec k: constante de bolzman (different de K).
    La thermodynamique impose que W tende vers kT donc K devrait etre nul non ?

    Merci

    -----

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  3. #2
    gts2

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Bonjour,

    Il est clair que si T tend vers l'infini, l'expression tend vers kT quelque soit la valeur de K, (donc on peut avoir K=0 ou K=h\nu/2 ou K=...)

    Pour avoir des explications sur les tentatives de Nernst : minesparis, paragraphe 2 tentative de Nernst p 85 86.

  4. #3
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Merci de ta reponse. Je ne la comprends pas. Exp(x)=> x+1 quand x => 0.
    Donc oui la fraction va tendre vers kT mais W va tendre vers kT+K . Manifestement tu n'es pas d'accord, pourrais tu m'eclaircir ?
    Merci

  5. #4
    gts2

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Oui mais et (j'espère qu'il n'y a pas de matheux dans le coin !), donc je ne suis pas sûr que cela soit un moyen de déterminer K particuliérement pertinent.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    hmm.... ca se discute. C est vrai, J'ai oublie qu'on avait T tend vers l infini mais K n'est pas forcerment negligeable (Puisqu'il peut dependre de T).

    En tout cas une chose est sur: Si on considere que W tend vers kT (thermo) quand T tend vers l'infini alors ca ne justifie certainement pas le h*nu/2 qui est soit disant (d'apres wiki) facilement retrouve a partir de l'hypothese thermo...

    Je vais regarder ton lien des mines de paris...
    mERCI
    Dernière modification par legyptien ; 07/07/2021 à 18h36.

  8. #6
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    J'ai un peu avance...
    En fait K represente l'energie fondamentale du point Zero (energie minimale d'un systeme quantique).

    Si tu te mets a T=0 kelvin (théoriquement on s'entend) alors la fraction s’annule et W tend vers K qui est l'etat de plus faible energie. Ca parait plus logique de le deduire comme ca. A partir du lien de l'energie du vide on retrouve le h*nu/2.

    Maintenant il me reste a comprendre pourquoi c'etait ecrit : La thermo impose W tend vers kT quand T tend vers l'infini...

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  10. #7
    gts2

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    C'est peut-être que l'auteur de l'article n'avait pas compris, il ne faut peut-être pas chercher plus loin.

  11. #8
    ornithology

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Lisez la bonne formule dans l article Loi de Planck Nernst dans wikipedia.
    J'dis bonjour, merci gramint, et a béto

  12. #9
    ornithology

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    La formule exacte doit redonner les valeurs prédites par les anciennes pour les gramdes longueurs d onde. loin de la catastrophe uv.
    J'dis bonjour, merci gramint, et a béto

  13. #10
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Citation Envoyé par ornithology Voir le message
    La formule exacte doit redonner les valeurs prédites par les anciennes pour les gramdes longueurs d onde. loin de la catastrophe uv.
    Merci de ton intervention. J'ai regarde l'article et la formule. Le probleme etait de deduire la valeure de K. Or dans l'article que vous mentionnez, le K est nul ce qui m'embrouille un peu plus. Je crois que c'est pas exactement les memes phenomenes: La formule avec le K decrit la propagation d'un mode monochromatique de frequence nu dans un corps noir et celui que vous citez decrit le rayonnement du corps noir. C'est peut etre pour ca que K est nul (ou il n'y pas de K).

  14. #11
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Autre probleme plus grave avec la formule Plank-Nernst :
    Quand nu tend vers 0 (longueur d'onde infini), le rayonnement tend vers KT alors que toutes les courbes du rayonnement du corps noir (quelque soit la temperature) tendent vers zero.

  15. #12
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    On oublie mon dernier message car je comparais la luminance energetique spectrale et l'energie dans un mode ....

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  17. #13
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Certains diront que ca n'a rien a voir mais je trouve un rapport. Ce lien explique :

    Le caractère arbitraire de la constante K peut d'autre part être dépassé en l'associant par convention à un état de référence universel (ayant une signification physique). Walther Nernst proposa que cet état soit le zéro absolu de la température thermodynamique. Max Planck suggéra de surcroît que la valeur particulière de K soit tout simplement zéro pour l'ensemble de tous les corps purs. De là découle l'énoncé d'un postulat parfois nommé "troisième principe de la thermodynamique''.

    Donc la valeur de K est une convention. Soit on dit que toutes les valeurs d’énergie dans un mode sont données par rapport a un niveau de référence qui est l’énergie du vide (énergie minimale) soit on se met en absolu et on considère que toutes les valeurs d’énergies sont données par rapport au niveau 0 (par défaut).

    Je comprends toujours pas : "lorsque la température tend vers l'infini, la valeur limite de cette formule est bien kT." comme si c'etait du bon sens. Un peu comme quand on dit qu'a zéro kelvin, on a 0 electron dans la bande de conduction...

  18. #14
    ornithology

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    dans ton article et dans wikipedia ils parlent d une erreur de planck corrigée par mernst. ca ferait beaucoup d erreurs a la suite.
    J'dis bonjour, merci gramint, et a béto

  19. #15
    gts2

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    D'abord un lien : arxiv

    Résumé (voir page 14 et 15)
    - la bonne formule est
    - mais cette énergie de point zéro ne rayonne pas et n'a donc pas de conséquence sur la formule du rayonnement
    - le DL : pour régler le problème de K "indéterminé", il faut pousser le DL à l'ordre 2

  20. #16
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Tu pourrais expliciter comment tu as obtenu le stp ?

  21. #17
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Citation Envoyé par ornithology Voir le message
    dans ton article et dans wikipedia ils parlent d une erreur de planck corrigée par mernst. ca ferait beaucoup d erreurs a la suite.
    Je ne crois pas qu'il s'agisse de 2 erreurs differentes. Je crois qu'ils parlent de la meme erreur car relie a l'energie du vide.

  22. #18
    gts2

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Citation Envoyé par legyptien Voir le message
    Tu pourrais expliciter comment tu as obtenu le stp ?
    on note ;

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  24. #19
    ornithology

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Bravo gts2.
    J'dis bonjour, merci gramint, et a béto

  25. #20
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Citation Envoyé par gts2 Voir le message
    comment ?
    (1+x/2)*(1-x/2) est different de 1 pour moi

  26. #21
    gts2

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Je rectifie : ou plus mathématiquement

  27. #22
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Citation Envoyé par gts2 Voir le message
    Je rectifie : ou plus mathématiquement
    Ok j'ai compris ou tu veux en venir. Je suis probablement pas assez bon en math pour infirmer ou confirmer. La chose qui me dérange c'est qu'on fait un DL au second ordre pour après abandonner le second ordre a la fin (au fond c'est ca le o(x)) mais ca marche je te suis.

    Une dernière chose: Vois tu une raison "de bon sens" pour que W tende vers KT quand T tend vers l'infini ? Je te cache pas que je vais fouiller dans l'expression "énergie dans un mode monochromatique" parce que je connais l’énergie d'UN mode / l’énergie correspondant a une fréquence ce que j’interprète comme l’énergie d'un grain de photon d'une certaine frequence. Peut etre ca va me renseigner sur "W tend vers KT".

    Merci a toi pour tes eclaircissements.

  28. #23
    gts2

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Citation Envoyé par legyptien Voir le message
    Vois tu une raison "de bon sens" pour que W tende vers KT quand T tend vers l'infini ?
    Raison de bon sens je ne sais pas : c'est le théorème d'équipartition de l'énergie, théorème de physique classique et donc T tend vers l'infini pour éviter les effets quantiques.

  29. #24
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Citation Envoyé par gts2 Voir le message
    Raison de bon sens je ne sais pas : c'est le théorème d'équipartition de l'énergie, théorème de physique classique et donc T tend vers l'infini pour éviter les effets quantiques.
    Merci bien. Tu touches ta bille quand meme...

    Un petit resume sur les choses interessantes sur l'equipartition...

    "Dans un article qu’il publie en 1924 en partant des idées de Satyendranath Bose, Einstein montre que l’équipartition est valable dans la limite des faibles densités et des hautes températures, calculant même un critère de validité."

    Le théorème d’équipartition donne une équation qui permet de relier la température d’un système macroscopique aux énergies moyennes des particules microscopiques qui le composent, permettant ainsi de faire des prédictions quantitatives.

    "Les démonstrations données précédemment supposent que l’énergie est une fonction continue sur l’espace des phases. Or, dans un système quantique, les niveaux d’énergie sont au contraire discrets. Pour que le théorème s’applique, il est donc nécessaire que les niveaux d’énergie soient suffisamment rapprochés pour qu’on puisse la considérer tout de même comme continue. On parle alors d’approximation classique. Ceci n’est réalisé qu’à la condition que l’énergie thermique KT soit beaucoup plus grande que l’écart entre deux niveaux d’énergie. Dans le cas contraire, les calculs ne sont plus valides, le degré de liberté considéré est dit « gelé », l’équipartition ne s’applique plus."
    Dernière modification par legyptien ; 09/07/2021 à 22h30.

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  31. #25
    legyptien

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Citation Envoyé par gts2 Voir le message
    Raison de bon sens je ne sais pas : c'est le théorème d'équipartition de l'énergie, théorème de physique classique et donc T tend vers l'infini pour éviter les effets quantiques.
    Est ce que tu dirais intuitivement que le théorème d’équipartition (THE) de l’énergie est vrai pour les gaz monoatomiques sans cette condition de haute température ? Le THE serait vrai pour tout type de gaz mais avec la condition de haute température ?

  32. #26
    ornithology

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Dans cet article sur la loi de Planck nernst
    on parle de l'énergie d'un mode dans un corps noir a température T et il n'y a pas de constante additive dans la formule.
    si je comprends bien mais corrigez moi si je me trompe l'énergie E = h nu est une formule unique ment valable a temperature nulle.
    c'est de l'énergie rayonnée mais c'est l'énergie dans un mode.
    J'aimerais savoir de quoi on parle exactement ice pour cette formule avec une constante additive.
    d'énergie non rayonnée dans le cormps noir?
    J'dis bonjour, merci gramint, et a béto

  33. #27
    gts2

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Quelques pistes :

    gauge-institute qui indique en particulier le fait que celle sans est la formule de Planck 1901 et celle avec celle de Planck 1912

    The Puzzling of Zero-Point Energy Contribution to Black-Body Radiation Spectrum: The Role of Casimir Force. L. Reggiani and E. Alfinito (payant)

  34. #28
    ornithology

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    merci,
    tout cela n'est pas encore clair pour moi. je vais regarder ca avec attention.
    J'dis bonjour, merci gramint, et a béto

  35. #29
    ornithology

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    le titre de ce fil parle de propagation dans un corps noir. a la température T=0 il ne reste que h nu/2. ce terme correspond il a quelque chose qui se propage?
    J'dis bonjour, merci gramint, et a béto

  36. #30
    coussin

    Re : propagation dans un corps noir d'une énergie d'un mode monochromatique

    Ce n'est pas observable, non.

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