Effort axial exercé par une vis

[cmole]

Bonjour à tous,

Je sais que ce sujet est récurrent sur le forum, cependant j'ai rassemblé plusieurs réponses à cette question et je trouve des résultats différents.

Pour remettre un peu dans le contexte, je cherche à déterminer le couple qu'il est nécessaire d'appliquer à une vis pour avoir un effort axial donné appliqué par la vis (en sortie).
En cherchant sur le forum, je suis tombé sur 3 formules différentes que voici :

(1) : C.θ = F.d donc C = F.p/2π, avec p le pas de la vis (puisque pour un tour, soit 2π la vis avance de p)
(2) : C = Rmoy.F.tan[atan(µf) + atan (p/2π)], avec µf le coefficient de frottement
(3) : C = Rmoy.F.tan[µf/cos(β) + atan(p/2πRmoy)], β le demi-angle au somment

Pour une application numérique j'ai pris une vis m4, donc p = 0.7, Rmoy = 1.8mm et β = 30°. Ennsuite j'ai choisi F = 400N (arbitraire) et µf = 0.22.

Les relations (1) et (3) donnent des résultats similaires avec un couple de l'ordre de 0.045 Nm alors que la relation (2) quant à elle donne un couple de 0,16 Nm.

Mes questions sont donc : quelle est la relation "correcte" ? et comment expliquer un couple aussi faible ?

Merci pour votre aide !
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[jiherve]

Bonjour
il me semble que la première formule n'est pas homogène : atan (p/2π)!!
JR

[cmole]

Bonjour,

il me semble que la première formule n'est pas homogène : atan (p/2π)!!

Effectivement elle ne l'est pas ! je n'arrive plus à retrouver le sujet qui donnait cette formule mais l'erreur avec les deux autres méthodes (1 et 3) doit probablement venir de là.

[mécano41]

Bonjour,

Regarde ici au message #5 il y a une application EXCEL dans laquelle j'ai mis toutes les formules :

https://forums.futura-sciences.com/t...vis-ecrou.html

N'oublie pas que, dans un système, la vis comporte une collerette d'appui qui frotte ; cela augmente le couple...

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[cmole]

Bonjour,

Regarde ici au message #5 il y a une application EXCEL dans laquelle j'ai mis toutes les formules

Merci pour ce document très intéressant ! les formules sont différentes de celles que j'ai pu proposer en #1 mais je vous fais confiance . Si j'ai bien compris votre document, la formule (1) représente en réalité le couple utile et ne prend pas en compte les frottements liés au filetage, ce que l'Excel fait.

Je me permets quelques questions :
La force Fv représente la force appliquée par la vis, c'est bien ça ? (cela me parait évident, mais je préfère être sûr puisque cela pourrait être la tension présente dans la vis)
Dans mon assemble, la vis est à l'horizontal. Je ne peux donc pas prendre en compte ce que vous appelez "couple utile en descente" ou "couple utile en montée", comment prendre en compte l'horizontalité du système ?

Encore merci pour votre aide !

[mécano41]

Bonjour,

... les formules sont différentes de celles que j'ai pu proposer en #1 mais je vous fais confiance .

Ces formules sont issues de l'un de mes livres : Eléments de machines (Droui-Gou-Thiry-Vinet des Editions techniques de l'école polytechnique de Montréal (je ne sais pas s'il est encore édité)

Si j'ai bien compris votre document, la formule (1) représente en réalité le couple utile et ne prend pas en compte les frottements liés au filetage, ce que l'Excel fait. e me permets quelques questions :
La force Fv représente la force appliquée par la vis, c'est bien ça ? (cela me parait évident, mais je préfère être sûr puisque cela pourrait être la tension présente dans la vis)
Dans mon assemble, la vis est à l'horizontal. Je ne peux donc pas prendre en compte ce que vous appelez "couple utile en descente" ou "couple utile en montée", comment prendre en compte l'horizontalité du système ?

Ces formules prennent bien en compte le frottement. Mon application est faite pour des systèmes de déplacement par vis-écrou. Il faut se rappeler que ce système (s'il n'est pas à billes!) a un mauvais rendement et que le calcul sans le frottement n'a rien à voir avec la réalité. Ce rendement est de l'ordre de 0,35 pour un filet trapézoïdal et 0,25 pour un filet triangulaire. On peut évidemment faire un calcul comme pour un coin sans frottement, ou par la méthode des travaux virtuels (travail en sortie = travail en entrée) puis appliquer l'un des coefficients cités plus haut.

Je parle de montée/descente car c'était fait, à l'origine pour un dispositif vertical. En horizontal, c'est pareil : l'équivalent de la montée se retrouve lorsque le sens de l'effort F qui va s'appliquer sur la vis est dans le sens inverse du déplacement et l'équivalent de la descente lorsque le sens de cet effort est dans le sens du déplacement.

N'oublie pas de faire un passage en mettant comme coeff. de frottement le coeff. d'adhérence ce qui te donnera le moment à appliquer sur la vis au démarrage.

N'oublie pas non plus le moment de rotation dû au frottement de la collerette de la vis (ou de l'écrou si écrou tournant). J'ai fait une appli. similaire où c'est pris en compte ; si tu en as besoin, dis-le...

Si tu as des calculs de vis et boulons de serrage classiques, regarde plutôt du côté du catalogue FACOM (tape mon pseudo et Facom en recherche sur le forum ; tu devrais tomber dessus). Il y a des tableaux te donnant les couples à appliquer pour une tension de vis admissible en fonction de la classe de la vis.

Cordialement

[Jaunin]

Bonjour mécano41,
Toujours aussi génial.
Pour information :

Elements de Machines (scribd.com)

Cordialement.
Jaunin__

[cmole]

C'est très clair maintenant, merci beaucoup pour toutes ces précisions !

N'oublie pas non plus le moment de rotation dû au frottement de la collerette de la vis (ou de l'écrou si écrou tournant). J'ai fait une appli. similaire où c'est pris en compte ; si tu en as besoin, dis-le...

Honnêtement je ne suis pas contre l'appli, merci .

Pour information :

Elements de Machines (scribd.com)

Merci pour la référence !

[mécano41]

Voici l'appli. avec calcul collerette d'appui

Cordialement

[cmole]

Vous m'enlevez une belle épine du pied avec votre appli, merci beaucoup !

J'ai juste une dernière question, pourquoi le moment de rotation dû au frottement de la collerette de la vis ne vaut pas C = 0,33.µ.Fv.(Re³ - Ri³)/(Re² - Ri²) mais C = µ.Fv.(De + Di)/2 ? Je pense que je mélange deux concepts, mais j'ai du mal à voir...

[mécano41]

Bonjour,

Non, tu ne mélange pas...

La formule que j'ai utilisée est un calcul très simplifié et très pessimiste.

Dans une nouvelle version de l'application, j'ai fait deux calculs avec des formules issues des calculs plus précis pour les freins et embrayages, trouvées dans le livre que j'ai indiqué puis j'ai pris la valeur de couple la plus élevée.

A noter qu'il y avait une erreur dans la pression sur la collerette (non détectée car la valeur n'était que pour info.). Dans la nouvelle version, on l'utilise.

Je ne connais pas la formule que tu indiques mais en l'appliquant, elle me semble très optimiste (sauf si je me suis trompé en l'appliquant!)

Vérifie bien tout...

Cordialement

[cmole]

Bonjour,

Merci pour les précisions, et la nouvelle appli .

sauf si je me suis trompé en l'appliquant!

C'est de moi que vient l'erreur, ce n'est pas un facteur 0,33 mais 0,66 (2/3), j'ai écris trop vite...

En suivant ce lien page 2 il y a une explication de comment j'arrive à ma formule, mais c'est exactement celle que vous utilisez en calculant Capp2 dans votre appli, je ne mélange pas tout c'est plutôt bon signe !

https://pdfprof.com/DownloadPDF.php?...yage%20Gratuit

Encore merci pour votre aide !