Prépa - Étude d’un régime transitoire
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Prépa - Étude d’un régime transitoire



  1. #1
    AlexH2237

    Prépa - Étude d’un régime transitoire


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    Bonjour,
    Me voici bloqué sur cet exercice de première année de prépa, j’ai beau chercher je trouve des contradictions partout…
    Je m’explique :

    Question 1 :
    Étude en t = 0+
    Le condensateur étant initialement déchargé on a facilement Uc(0+)=0 (où Uc = tension aux bornes du condensateur). Ainsi par la loi des mailles : E - R.i - Uc = 0 ce qui conduit à i(0+) = E/R.
    Maintenant petit soucis concernant iC et iL….L’énoncé stipule «*aucun courant ne circulant*» mais je ne sais pas à quoi cela fait référence. Si cela fait référence à aucun courant ne circule dans le condensateur, alors on obtient iC(0+) = 0 et donc par la loi des mailles, iL(0+) = E/R. Mais cela me parait étrange, d’habitude on utilise toujours l’argument de la continuité du courant dans une bobine pour justifier une condition initiale, je serai donc plutôt parti sur «*aucun courant ne circulant dans la bobine*» ce qui conduirait à iL(0-)=iL(0+)=0, et donc par là iC(0+) = E/R.
    Mais encore une fois ici il y a un problème ! Si iC(0+) = E/R alors comme iC = C(dUc/dt) et que Uc(0+)=0 alors on tombe en dérivant et en multipliant par C sur iC(0+) = 0 et non E/R.
    Je suis complètement perdu….

    Question 2 :
    L’équation se trouve facilement.

    Question 3 :
    Comme Uc(0+)=0 alors par la loi des mailles : R.iL + L.(diL/dt) = Uc donc (diL/dt)(0+) = -(R/L).iL(0+) ce qui fait 0 si iL(0+)=0 ou -E/L si iL(0+)=E/R
    Je suis honnêtement perdu, pour moi iL(0+)=0 à la 1ère question mais comme je l’ai expliqué plus haut j’y vois un problème en même temps. Et puis aussi pourquoi faire une question à part entière si «*que vaut la dérivée de iL*?*» si on nous demande de calculer iL plus tôt ? Je veux dire cela me parait trop facile comme question, comment par exemple iL pourrait être non nul et que sa dérivée ne le soit pas….?
    Bref c’est peut être beaucoup de questions mais je suis perdu. Merci beaucoup de votre aide.

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  2. #2
    Sethy

    Re : Prépa - Étude d’un régime transitoire

    Pour moi la précision d'aucun courant ne circulant doit bien être comprise à t=0. Les intensité I, Ic et Il sont nulles et sans la fermeture du circuit en t=0, elles le resteraient.
    Tout est toujours plus complexe qu'on (que je) ne le pense de prime abord.

  3. #3
    gts2

    Re : Prépa - Étude d’un régime transitoire

    Citation Envoyé par AlexH2237 Voir le message
    L’énoncé stipule «*aucun courant ne circulant*» mais je ne sais pas à quoi cela fait référence.
    Cela signifie ce qui est dit : à t<0, iL=0, iC=0, i=0.

    Citation Envoyé par AlexH2237 Voir le message
    Si cela fait référence à aucun courant ne circule dans le condensateur, alors on obtient iC(0+) = 0.
    Je ne vois pas pourquoi : comme vous le dites vous-même dans la suite c'est le courant dans L qui est continu. iC peut faire "ce qu'il veut".


    Citation Envoyé par AlexH2237 Voir le message
    alors comme iC = C(dUc/dt) et que Uc(0+)=0 alors on tombe en dérivant et en multipliant par C sur iC(0+) = 0 et non E/R.
    Erreur classique, on dérive la fonction Uc(t) en t=0+ et on ne dérive pas une valeur Uc(0+)

    Citation Envoyé par AlexH2237 Voir le message
    Pour moi iL(0+)=0 à la 1ère question
    C'est bien cela.

    Citation Envoyé par AlexH2237 Voir le message
    comment par exemple iL pourrait être non nul et que sa dérivée ne le soit pas….?
    Prenez iL=a*t en t=0, iL=0, d(iL)/dt=a

  4. #4
    AlexH2237

    Re : Prépa - Étude d’un régime transitoire

    Merci mille fois ! J’ai bien compris mon erreur sur la dérivée, je savais que cela était louche mais je n’y trouvais aucunes explications ! Encore merci, l’exercice est maintenant quasiment finit

  5. A voir en vidéo sur Futura

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