Fonctionnement du gyroscope laser

[Geo77b]

Bonjour,

- les laser à fibre optique, là par contre le faisceau est bien circulaire (il suit une fibre à gradient d'indice), et fait un allez-retour. là en effet, le temps pour l'aller est plus court que pour le retour (ou inversement), si l'ensemble tourne. Et ça c'est tout bête : le temps que la lumière fasse l'aller, s'il y a rotation le miroir se sera déplacé le temps que le faisceau atteigne l'autre extrémité, ou la sortie se rapproche une fois que le faisceau ait atteint l'autre bout. Là oui, on mesure une différence de temps

J'ai un problème avec cette explication.
Ca ressemble à l'expérience de Michelson et Morley, on pourrait faire le même raisonnement, et pourtant le résultat ne varie pas avec la vitesse.
Dans un référentiel inertiel, dans lequel l'appareil de Michelson et Morley se déplace, tout se passe à priori, comme si la lumière allait plus vite dans un sens que dans l'autre (on pourrait remplacer la lumière par un ballon qui rebondit contre un mur).
Pour répondre à l'invariance de la vitesse de la lumière, on ajoute la transformation de Lorentz (contraction des longueurs - dilatation du temps).
De même, si dans l'expérience du gyroscope à fibre optique, je remplace la lumière par un ballon, il tournera plus vite dans le sens de rotation du disque que dans l'autre, et donc le déplacement de l'émetteur/récepteur sera compensé (comme dans MM).

Avec l'effet Sagnac, il me semble que c'est différent. Si je me fie à l'animation ci-dessous, la trajectoire n'est pas la même suivant la vitesse.
Par exemple, si on place un laser entre la source et le premier miroir, on voit que le photon ne passe pas au travers du laser, ou, si on ralentit la vitesse, qu'il le traverse en diagonale, et avec une trajectoire courbe (vue du laser).

Juste ou pas juste ? Merci.


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[obi76]

Juste ou pas juste ? Merci.

Là on commence à sortir de mon domaine de compétence. Je serai tenté de dire que les 2 co-existent (puisque les miroirs bougent entre chaque rebond, ils n'ont donc plus exactement le même angle, donc on doit effectivement avoir une déformation du faisceau. Et idem pour Doppler, puisqu'ils ont une vitesse non nulle, à chaque rebond du faisceau il va y avoir un décalage Doppler (positif ou négatif, dépend du sens du faisceau ainsi que celui de la rotation).

Mais comme l'objectif est de mesurer une différence de fréquence, soit :
- c'est dû à Doppler et le décalage en fréquence vient donc bien de la mise en rotation des miroirs
- c'est dû à une modification du chemin optique à chaque tour dû au déplacement des miroirs lorsque le faisceau tourne

Ca me parait quand même nettement plus compliqué (impossible ?) de passer d'une différence de fréquence à une vitesse de rotation dans le second cas plutôt qu'avec le premier... Je reste quand même assez persuadé que l'on joue plus avec Doppler dans des gyrolaser (pas à fibre) qu'avec Sagnac. Et de toutes façons Sagnac explique un déphasage, mais pas une variation de la fréquence (sauf erreur). Mais je vais poser la question à des personnes qui connaissent ça, ce sera plus simple.

Par contre pour les gyroscopes à fibre, le décalage en temps ne vient pas du fait d'une quelconque déformation du faisceau, puisque dans des gradients d'indice (sauf cas extrême) il reste bien au milieu.

[jiherve]

bonsoir,
çà sert à quoi que JR se décarcasse à fournir des liens ?
JR

[obi76]

bonsoir,
çà sert à quoi que JR se décarcasse à fournir des liens ?
JR

Justement, il est très intéressant ce PDF, mais je n'ai pas encore tout digéré (faut un peu de temps quand même). Cela dit :

On peut alors montrer que la différence de phase induite par l’effet Sagnac sur deux fronts d’onde vaut où est la pulsation de l’onde dans le référentiel tournant, et t le décalage temporel Sagnac. Même exprimée en termes de déphasage, la sensibilité demeure faible. Dans l’exemple cité plus haut, nous obtiendrions un déphasage 1,7.10-6 °, pour une vitesse de rotation de 10°/h, et pour une longueur d’onde = 633 nm (soit une pulsation 3.1015 rad/s). Cette faible sensibilité peut être amplifiée de deux manières différentes. Une première manière consiste à multiplier le nombre de tours parcourus par le ront d’onde. Cette technique est utilisée dans les gyromètres à fibre optique, où la sensibilité se trouve directement multipliée par le nombre de tours de fibre le long du périmètre.

Pour moi c'est pas encore parfaitement clair...

En tous cas, tout est dans cette phrase :

Le déphasage induit entraîne à son tour une différence entre leurs fréquences propres que l’on peut prouver être égale à :
où L est la longueur totale de la cavité, et la longueur d’onde moyenne de chaque faisceau.

Toute la question est : qu'est ce qui fait qu'un déphasage devient une variation de fréquence ? (changement de mode (dans ce cas la mesure est discrète, et monter à la vitesse de rotation me parait quelque peu compliqué et aléatoire) ? ou bien deux effets qui ont la même origine et deux conséquences distinctes ?)

[jiherve]

re
de ce que j'en ai compris la rotation induit une variation de longueur apparente des cavités et donc un glissement de la fréquence des lasers qui exploitent de façon concurrente cette cavité.
Comme je suis en retraite je n'ai plus accès aux infos sources mais j'ai assisté aux premiers essais fin 70's.
JR

[obi76]

Qu'est ce qui ferait que les cavités n'auraient pas la même longueur apparente pour les deux faisceaux... ?

Je m'emmêle là. Je laisse digérer un peu, je verrai plus tard.

[Geo77b]

de ce que j'en ai compris la rotation induit une variation de longueur apparente des cavités et donc un glissement de la fréquence des lasers qui exploitent de façon concurrente cette cavité.

Si la trajectoire est courbe dans le laser, ça pourrait expliquer pourquoi le trajet est plus long.

çà sert à quoi que JR se décarcasse à fournir des liens

Merci pour ce lien, mais je n'ai pas compris l'explication du tourniquet.

Les lois de composition des
vitesses en relativité restreinte entraî-
nent, dans le référentiel du laboratoire,
des vitesses différentes pour les deux
escargots de l’expérience, en raison du
rythme de marche différent de deux hor-
loges placées respectivement sur le dos
de chaque escargot
Plus précisément, on peut montrer que
le temps mis par les deux cobayes de l’ex-
périence pour faire un tour complet du
périmètre du tourniquet sera légèrement
différent.

Si on a des vitesses différentes pour les deux escargots de l’expérience, dans le référentiel du laboratoire, cela devrait compenser le déplacement du point de départ/arrivée, comme je l'ai expliqué au message #31.

[jiherve]

re
je ne suis pas spécialiste du domaine et de loin mais de ce que j'en comprends il n'y a pas différence de vitesse mais de temps de parcours.
Toujours est il que cela fonctionne bien.
JR

[obi76]

je ne suis pas spécialiste du domaine et de loin mais de ce que j'en comprends il n'y a pas différence de vitesse mais de temps de parcours.

Et de fréquence (surtout...)

Toujours est il que cela fonctionne bien.

Ha ça je n'ai jamais dit le contraire

[B4lbu]

C'est une animation didactique bien sûr le déplacement est très exagéré puisque la vitesse de rotation est au maximum une petite fraction de la vitesse de la lumière. Dans la publication que j'ai mis en lien, il est précisé la différence de fréquence due à la rotation de la Terre : 77 Hz pour un dispositif de 1m², et une différence de marche de m (100x moins que le diamètre d'un atome).

Toute la question est : qu'est ce qui fait qu'un déphasage devient une variation de fréquence ? (changement de mode (dans ce cas la mesure est discrète, et monter à la vitesse de rotation me parait quelque peu compliqué et aléatoire) ? ou bien deux effets qui ont la même origine et deux conséquences distinctes ?)

Le changement de fréquence n'est pas discret mais continu

Par exemple, la courbe d'émission de l'HeNe a une largeur d'environ 1.2 GHz, les modes (longitudinaux) qui interfèrent constructivement dans la cavité évoluent continument avec une variation de longueur de cavité (autrement dit il existe toujours une fréquence pour laquelle les interférences sont constructives dans la cavité).

Une page assez didactique :
https://www.olympus-lifescience.com/...gainbandwidth/

[obi76]

Comme ça ma curiosité est satisfaite ! Donc, c'est bien Sagnac, au temps pour moi.

Merci beaucoup

Ca reste quand même un dispositif d'une rare élégance...

[Geo77b]

- les laser à fibre optique, là par contre le faisceau est bien circulaire (il suit une fibre à gradient d'indice), et fait un allez-retour.

Vous précisez "fibre à gradient d'indice". On pourrait se demander si cela fonctionne avec une fibre "normale".

Je ne sais pas ce que ça vaut, mais je lis ceci :

Prenons l'expérience de Fizeau dans laquelle il fait interférer 2 faisceaux qui circulent dans de l'eau , en remontant le courant , ou en le descendant .
Il constate que la lumière à contre courant ( vitesse v du courant) a une vitesse plus faible que c/n , mais pas c/n -v , tandis que la lumière est entraînée partiellement dans le sens du courant et a une vitesse plus grande que c/n mais pas c/n +v...
Avec Fresnel ils en déduisent que l'éther est partiellement entraîné dans l'eau et sortent une formule : c'=c/n +v(1-1/n²) (je ne sais pas de qui elle est , il semble que le théoricien soit Fresnel et l'expérimentateur Fizeau ) , je ne sais pas comment ils ont trouvé ça , elle prend en compte l'effet d'entraînement .

Dans la fibre à gradient d'indice, la lumière se déplace dans un milieu qui la dévie constamment, donc il y a peut-être un effet d'entraînement.

[obi76]

Dans la fibre à gradient d'indice, la lumière se déplace dans un milieu qui la dévie constamment, donc il y a peut-être un effet d'entraînement.

pour moi autant que dans une fibre normale, puisque leur indice n'est pas unitaire. Après c'était pour cette histoire de rebond.

[Geo77b]

les laser à fibre optique, là par contre le faisceau est bien circulaire (il suit une fibre à gradient d'indice), et fait un allez-retour. là en effet, le temps pour l'aller est plus court que pour le retour (ou inversement), si l'ensemble tourne. Et ça c'est tout bête : le temps que la lumière fasse l'aller, s'il y a rotation le miroir se sera déplacé le temps que le faisceau atteigne l'autre extrémité, ou la sortie se rapproche une fois que le faisceau ait atteint l'autre bout.

Vous parlez d'un aller-retour via un miroir (comme dans MM), or d'habitude on parle de deux allers en sens contraire (à partir d'un miroir semi-transparent). Pouvez-vous confirmer/préciser ? Merci.

[obi76]

Vous parlez d'un aller-retour via un miroir (comme dans MM), or d'habitude on parle de deux allers en sens contraire (à partir d'un miroir semi-transparent). Pouvez-vous confirmer/préciser ? Merci.

Pour les gyroscope à fibre, il me semble qu'il y a les deux (aller simple et on regarde le déphasage entre l'entrée et la sortie, ou bien un aller/retour dans la même fibre avec un miroir au bout).

[Geo77b]

Pour les gyroscope à fibre, il me semble qu'il y a les deux (aller simple et on regarde le déphasage entre l'entrée et la sortie, ou bien un aller/retour dans la même fibre avec un miroir au bout).

Si vous avez un lien vers une expérience ou un appareil de ce genre (aller/retour), ça m'interesse.

Pour ce qui est des rebonds dans les fibres à gradient d'indice, la trajectoire serait plutôt sinusoidale (pas mal de rebonds) et pourrait dès lors être déformée par la rotation.

[obi76]

Ca doit dépendre du gradient en question...

Sinon le lien donné par https://forums.futura-sciences.com/p...ml#post6839770 montre un TP où c'est une fibre monomode qui est utilisée.

Pour l'aller/retour dans la même fibre je vais regarder ça si je trouve

EDIT : mouais j'ai beau chercher, il y a pas beaucoup de détails (même sur les FOG "classiques"...)

[jiherve]

bonjour,
allez lire çà :https://www.photoniques.com/fr/artic...201684p40.html
lien Qwant !
ce sont des monomode.
JR

[obi76]

lien Qwant !

Comme quoi

Je n'ai pas encore posé toutes les questions que je voudrai au contact que j'ai là dedans... je fais une liste...

[Geo77b]

Bonsoir,

Merci pour les liens. Difficile en effet de déformer le faisceau dans les fibres monomodes.

Pour l'aller/retour dans la même fibre..., il y a pas beaucoup de détails (même sur les FOG "classiques"...)

Merci d'avoir cherché, mais si on fait un aller/retour dans la fibre, le retard pris à l'aller doit être compensé par l'avance prise au retour (comme dans MM), donc il me semble que ça ne devrait pas fonctionner comme gyroscope.

[jiherve]

re
ben pourtant si et c'est même un appareil classique qui permet de trainer le cul de nombreux passagers de façon hyper fiable.
en fait ce qui faut comprendre c'est qu'il y a deux faisceaux contrarotatifs et que la rotation du bousin induit toujours une asymétrie entre les deux
JR

[Geo77b]

ben pourtant si et c'est même un appareil classique qui permet de trainer le cul de nombreux passagers de façon hyper fiable.
en fait ce qui faut comprendre c'est qu'il y a deux faisceaux contrarotatifs et que la rotation du bousin induit toujours une asymétrie entre les deux

Je ne suis pas sûr qu'on parle de la même chose.

Pour les gyroscope à fibre, il me semble qu'il y a les deux (aller simple et on regarde le déphasage entre l'entrée et la sortie, ou bien un aller/retour dans la même fibre avec un miroir au bout).

Il s'agit ici de la version aller/retour avec un miroir au bout, donc un seul faisceau qui se réfléchit en bout de fibre pour revenir interférer avec lui-même.
Est-ce bien de celui-là dont vous parlez ?

[jiherve]

bonjour,
où as tu vu ça ?
cela ne correspond ni à ta question originale ni à quelque chose de connu hors accéléromètre optique.
https://www.nist.gov/noac/technology...accelerometers
JR

[Geo77b]

bonjour,

Où as tu vu ça ?

Je suppose que tu réponds au dernier message. Si oui , ça vient du message #11, où obi76 répond à la question de eyre (message #1)

- les laser à fibre optique, là par contre le faisceau est bien circulaire (il suit une fibre à gradient d'indice), et fait un allez-retour. là en effet, le temps pour l'aller est plus court que pour le retour (ou inversement), si l'ensemble tourne. Et ça c'est tout bête : le temps que la lumière fasse l'aller, s'il y a rotation le miroir se sera déplacé le temps que le faisceau atteigne l'autre extrémité, ou la sortie se rapproche une fois que le faisceau ait atteint l'autre bout.

[jiherve]

re
ok , donc effectivement nous ne sommes pas sur la même longueur d'onde!
JR

[obi76]

Il s'agit ici de la version aller/retour avec un miroir au bout, donc un seul faisceau qui se réfléchit en bout de fibre pour revenir interférer avec lui-même.
Est-ce bien de celui-là dont vous parlez ?

Oui il s'agit bien de la version demi-tour, que je pensais avoir déjà vu, mais visiblement je me suis trompé

[Geo77b]

si on fait un aller/retour dans la fibre, le retard pris à l'aller doit être compensé par l'avance prise au retour (comme dans MM), donc il me semble que ça ne devrait pas fonctionner comme gyroscope.

Je suppose que c'est ce qu'on appelle mesurer localement la vitesse de la lumière, càd sur un aller/retour, avec le parcours aller identique au parcours retour.
Si on mesure sur un tour complet (on pourrait dire que c'est un aller/retour avec l'aller sur un parcours différent du retour), la vitesse de la lumière est différente dans un sens de rotation par rapport à l'autre (dans le référentiel tournant).

La vitesse de la lumière est constante localement, mais dans le référentiel en rotation, les rayons lumineux ne sont plus rectilignes mais déviés et ils devient à l'inverse selon s'ils tournent dans un sens ou dans l'autre (c'est similaire à Coriolis), du coup faire le tour dans un sens prend plus de temps que de faire le tour dans l'autre sens.

Pour le gyroscope à fibre optique, la trajectoire est circulaire/centrée, et n'est donc pas deviée (càd pas plus courbée) dans le référentiel tournant, mais la deviation se résume à un ralentissement ou une accélération de la lumière suivant le sens (dans le référentiel tournant). Si je ne m'abuse.