Fonctionnement du gyroscope laser

[eyre]

Bonjour à tous,

Je regarde quelques vidéos sur le fonctionnement des gyroscope laser et l'effet Sagnac et cela ne me parait pas intuitif du tout.

Si j'ai bien compris, on projette 2 lasers dans des directions opposées sur une boucle et on mesure le retard à l'arrivée d'un des signal.
Si l'ensemble du dispositif est en rotation, il y a une différence à l'arrivée en raison de la rotation de la boucle.

Je ne comprends pas trop ce résultat : car si je me place dans le référentiel de la boucle, et si "je lance" mes 2 lasers (comme si je lançais des billes dans un tuyau, j'exclue tout frottement), si la boucle tourne à vitesse constante, ne devrais je pas voir arriver mes 2 signaux (mes 2 billes) exactement au même moment ?

Ou autre analogie : 2 cyclistes sur un anneau de vitesse (disons l'anneau de vitesse à Roubaix ) avancent à vitesse constante, et admettons que l'on puisse faire tourner l'anneau, mes 2 cyclistes arrivent en même temps non ?

Maintenant si mon mon dispositif subit une accélération : je me place au départ de l'anneau, les 2 vélos vont à la vitesse de la lumière, j'avais compris que cette vitesse etait constante quelque soit le référentiel utilisé , donc même si tout l'anneau est accéléré, ne devraient ils pas arriver en même temps ?

Pouvez vous m'aider à comprendre ce phénomène ?
Merci !
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[mach3]

Je ne comprends pas trop ce résultat : car si je me place dans le référentiel de la boucle, et si "je lance" mes 2 lasers (comme si je lançais des billes dans un tuyau, j'exclue tout frottement), si la boucle tourne à vitesse constante, ne devrais je pas voir arriver mes 2 signaux (mes 2 billes) exactement au même moment ?

Un référentiel tournant n'est pas équivalent à un référentiel non tournant. Contrairement à la translation rectiligne uniforme, la rotation n'est pas "comme rien". Dans un référentiel en rotation, il y a des forces fictives qui s'ajoutent (axifuge, coriolis), ce n'est pas le cas quand il n'y a pas rotation. L'exemple le plus simple pour montrer cet inéquivalence est le pendule de Foucaut.

m@ch3

[obi76]

Bonjour,

pour les gyrolaser, en fait ce n'est pas le retard entre les deux faisceaux que l'on regarde, mais le décalage en fréquence entre les deux. Il "suffit" de récupérer ces 2 faisceaux et de les faire interférer, vous obtiendrez une fréquence de battement de quelques kHz dès lors que vous appliquez une modification de la vitesse angulaire.

[eyre]

Bonjour,

Merci m@ch3.
OK, je comprends pour les objets physiques : étant en rotation, ils subissent ces forces fictives et donc une bille n'arriverait pas en même temps que l'autre car sa vitesse serait modifiée par ces forces , de la même manière que le pendule de Foucault "subit" ses forces et se décale dans son référentiel alors qu'en réalité c'est la terre qui est en rotation.
Je bloque toujours en revanche sur la vitesse de la lumière : vu de ce référentiel en rotation , sachant que la vitesse de la lumière est constante, comment ces forces peuvent elle avoir une influence sur cette vitesse et expliquer le décalage ?
Merci et navré si ma question n'a pas beaucoup de sens !

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

Je bloque toujours en revanche sur la vitesse de la lumière : vu de ce référentiel en rotation , sachant que la vitesse de la lumière est constante, comment ces forces peuvent elle avoir une influence sur cette vitesse et expliquer le décalage ?
Merci et navré si ma question n'a pas beaucoup de sens !

La vitesse de la lumière est constante localement, mais dans le référentiel en rotation, les rayons lumineux ne sont plus rectilignes mais déviés et ils devient à l'inverse selon s'ils tournent dans un sens ou dans l'autre (c'est similaire à Coriolis), du coup faire le tour dans un sens prend plus de temps que de faire le tour dans l'autre sens.

m@ch3

[obi76]

Je bloque toujours en revanche sur la vitesse de la lumière : vu de ce référentiel en rotation , sachant que la vitesse de la lumière est constante, comment ces forces peuvent elle avoir une influence sur cette vitesse et expliquer le décalage ?

Relire ma réponse (je m'étais posé la même question que vous). Les 2 faisceaux laser sont établis, il ne s'agit pas de mesurer une quelconque différence de temps, mais bien une différence de fréquence.

[stefjm]

Seule la norme du vecteur vitesse est constante.

[eyre]

Salut @obi76
De mon coté je comprends plutot d'aprés wikipedia qu'il y a bien une difference temporelle et que l'interferometrie est juste un moyen pratique de mesurer ces différences.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Sagnac

[obi76]

Salut @obi76
De mon coté je comprends plutot d'aprés wikipedia qu'il y a bien une difference temporelle et que l'interferometrie est juste un moyen pratique de mesurer ces différences.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Sagnac

Je vous répète et confirme que c'est bien une différence de fréquence qui est mesurée (je pourrai vous retrouver les références si vous voulez), et l'interférométrie pour mesurer une différence de fréquence c'est très bien. Pour mesurer une différence temporelle, je ne vois pas trop comment...
Le coup de mesurer une différence temporelle, ce n'est pas possible, pour la simple raison que ce ne sont pas des impulsions laser qui sont utilisées, mais bien un laser à 3 branches établi. C'est ce qu'on dit pour la vulgarisation mais dans la vraie vie ça ne marche pas comme ça.

L'effet Sagnac que vous mentionnez c'est pour les gyroscopes à fibre optique qu'on l'utilise, pas pour des gyrolaser.

[eyre]

Merci @mach3 et @stefjm, je crois que je vais avoir besoin d'un peu de temps pour "digérer" vos réponse

[obi76]

Je vais tenter d'éclaircir un peu le truc :
- les gyrolaser, sont des laser à 3 branches (ou 4 pour les tétrahédriques), où on mesure la différence de fréquence des deux faisceaux contra-rotatifs. C'est un laser (en général He-Ne) qui est établi entre 3 miroirs (resp 4) : un piézoélectrique (je ne rentrerai pas dans le détail du pourquoi), un réfléchissant et un semi-réfléchissant. On récupère les 2 faisceaux en sortie du semi-réfléchissant, on interfère, et la fréquence de battement obtenue est la différence de fréquence entre chaque faisceau. Ce décalage est uniquement dû à un effet Doppler.
- les laser à fibre optique, là par contre le faisceau est bien circulaire (il suit une fibre à gradient d'indice), et fait un allez-retour. là en effet, le temps pour l'aller est plus court que pour le retour (ou inversement), si l'ensemble tourne. Et ça c'est tout bête : le temps que la lumière fasse l'aller, s'il y a rotation le miroir se sera déplacé le temps que le faisceau atteigne l'autre extrémité, ou la sortie se rapproche une fois que le faisceau ait atteint l'autre bout. Là oui, on mesure une différence de temps, mais c'est beaucoup moins précis (et beaucoup moins cher aussi). Là, oui : effet Sagnac.

Mais je répète (c'en est limite une légende urbaine) : l'effet Sagnac n'est pas utilisé dans un gyrolaser, pas plus qu'une quelconque différence temporelle (qu'on ne peut de toutes façons pas déterminer : on ne peut pas savoir combien de rotation ont effectué les photons qui sortent. Or cette différence temporelle serait - si c'était ce que l'on mesurait - proportionnelle au nombre de tour. Donc on n'aurait pas une différence temporelle mais tout un tas de photons, avec une différence temporelle couvrant un large spectre, qui dépendrait du nombre de rotation effectué par chacun d'entre eux). Bref : inexploitable.

[eyre]

Merci @obi76. Mais du coup, je ne fais plus lien avec les réponses de @stefjm et @obi76.
Et l'article https://fr.wikipedia.org/wiki/Gyrolaser semble indiquer que l'effet Sagnac est utilisé pour les 2 types de dispositifs, ce qui m'induit probablement en erreur.

[obi76]

Merci @obi76. Mais du coup, je ne fais plus lien avec les réponses de @stefjm et @obi76.
Et l'article https://fr.wikipedia.org/wiki/Gyrolaser semble indiquer que l'effet Sagnac est utilisé pour les 2 types de dispositifs, ce qui m'induit probablement en erreur.

L'article wikipedia du gyrolaser est donc faux (ce qui contribue effectivement à l'incompréhension ).

Et je confirme :

Le premier miroir est concave pour améliorer la focalisation, le deuxième est fixé sur un moteur piézoélectrique ce qui va permettre de moduler la puissance du laser et le troisième est semi-réfléchissant, ce qui permet de récupérer une partie du faisceau5.

c'est aussi faux, la présence d'un piézo ce n'est pas pour moduler la puissance (et pas obligatoire non plus, bref). Sur des gyrolaser low-cost, on s'embête même plus avec un piezo, on fait vibrer tout le bousin avec une poulie excentrique.

EDIT : j'ai corrigé les articles (à voir s'il faut que je justifie cette modification par un laïus, auquel cas je n'insisterai pas).

[eyre]

Merci @obi76 , je vois que l'article wikipedia vient d'être corrigé.

[eyre]

Hello @obi76, @stefjm
Encore merci pour les explications.
Je continue donc sur le chemin de la connaissance , en particulier de "la norme du vecteur vitesse est constante".

Pour information, en creusant sur vos réponses, je suis tombé sur l'article universitaire ici http://paristech.institutoptique.fr/...8&fileid=11396 qui ajoute je trouve un peu à la confusion : il semble indiquer que le gyrolaser et gyrometre à fibre optique utilsent tout 2 l'effet Sagnac. Dans les 2 cas, on mesure un decalage de phase (et pas de fréquence ?) .
Je ne comprends pas non plus l'effet Doppler mais quand je cherche "lien entre effet Doppler et Effet de Sagnac", il y a en effet pas mal d'articles qui dépassent largement mes capacités .

[obi76]

En gros et pour simplifier : l'effet Sagnac implique une différence temporelle, l'effet Doppler implique une différence de fréquence.

Ce que l'on mesure dans un gyroscope à fibre optique, c'est une différence de temps (le déphasage), le temps que le laser fasse l'aller-retour dans la fibre (ou un aller-simple, dépend de la technologie) -> on utilise l'effet Sagnac
Ce que l'on mesure dans un gyrolaser, c'est une différence de fréquence des deux faisceaux (on fait interférer les deux et on regarde la résultante) -> on utilise l'effet Doppler

PS : l'"article universitaire" (qui est un TP de physique, pas un article) parle du gyromètre à fibre optique (donc utilisant Sagnac), pas d'un gyrolaser. La preuve ils utilisent des led.

[B4lbu]

Bonjour,
un peu après la bataille, une publication décrivant le principe de fonctionnement du gyrolaser :
https://www.researchgate.net/publica...ing_Laser_Gyro

ce qui est mesuré est effectivement la fréquence de battement après superposition des deux modes longitudinaux contra-propagatifs, qui sont de fréquence différente si le gyromètre est en rotation, à cause d'une différence de marche (donc d'une longueur de cavité laser différente) due à l'effet Sagnac (l'effet Doppler me semble pas le plus direct comme explication ici).

La cale piezzo sert à appliquer une correction active de la longueur de cavité pour compenser les effets de dilatation thermique et ajuster la courbe de gain de la cavité sur la fréquence laser à amplifier (qui sert de référence de mesure), asservissement basé sur la mesure de puissance du laser en sortie.

[obi76]

La cale piezzo sert à appliquer une correction active de la longueur de cavité pour compenser les effets de dilatation thermique et ajuster la courbe de gain de la cavité sur la fréquence laser à amplifier (qui sert de référence de mesure), asservissement basé sur la mesure de puissance du laser en sortie.

C'est une de ses fonctions mais pas la seule.

[B4lbu]

Du coup quelles sont ses autres fonctions?

[obi76]

Du coup quelles sont ses autres fonctions?

Je ne sais pas à quel degré c'est confidentiel, mais la nécessité d'introduire une "vibration" du faisceau est nécessaire (pour ça qu'on utilise le piézo, ou à la place un système pour faire vibrer toute la structure pour les gyro low-cost). Du coup la nécessité du piézo pour accorder en fonction de la dilatation, j'en doute (aussi parce qu'un bon gyro c'est fait dans un bloc de silice monocristallin, et que la dilatation thermique est très faible). C'est peut-être indispensable pour des gyro soumis à de forts écarts de température (aérospatial par exemple), là je ne sais pas, mais en tous cas inexistant sur certains gyro low-cost.

Je ne vais pas faire de dessin, mais les gyrolaser à part dans les fusées, c'est utilisé dans les missiles et les sous-marins. Du coup pas sûr que toutes les infos (autre que la description dans les grandes lignes) soient vraiment libres d'accès...

Pour l'effet Sagnac je doute quand même, puisque le laser se propage dans le vide dans un gyrolaser, pas dans une fibre. Pour moi c'est bien un effet Doppler (effet Doppler induit par une vitesse des miroirs, elle-même induite par la rotation du bidule). Comme je l'ai précisé plus haut, Sagnac ça induit une différence de marche, qu'on n'utilise pas (pour la même raison évoquée au dessus : le déphasage dépend du nombre de tour, qui n'est à priori jamais le même selon les photons qui sortent, puisqu'ils n'ont pas tous fait le même nombre de tours). Ce qu'il faut c'est une différence de fréquence, et ça c'est Doppler.

[B4lbu]

C'est décrit dans la publication, une des méthodes pour régler le problème de «mode locking» est d'utiliser 2 cales piezzo en opposition de phase, là effectivement il y a un décalage en fréquence *additionnel* entre les deux modes par effet Doppler

dithering two mirrors along their normals and out of phase, to create an alternative Doppler shift between the two waves, which reduces the lock-in threshold

p9

Pour les effets thermiques, c'est indispensable car pour déduire la vitesse de rotation, on suppose connue la fréquence amplifiée par la cavité, qui dépend directement de sa longueur

The cavity perimeter is adjusted by means of a piezoelectric transducer attached to a mirror; its position is controlled with a servo loop designed so that the laser oscillates at its maximum power for a given discharge current : this allows for a near constant optical frequency and scale factor of the RLG.

p12

après c'est une publication de 1988 donc il y a peut être des nouvelles techniques plus robustes depuis

Ce qu'il faut c'est une différence de fréquence, et ça c'est Doppler.

Ou une variation de la longueur de cavité laser

[obi76]

C'est décrit dans la publication, pour régler le problème de «mode locking» il faut 2 cales piezzo en opposition de phase, là effectivement il y a un décalage en fréquence *additionnel* entre les deux modes par effet Doppler

On ne parle dans ce cas pas des mêmes, ce dont je parle n'en ont qu'une seule.

Pour les effets thermiques, c'est indispensable car pour déduire la vitesse de rotation, on suppose connue la fréquence amplifiée par la cavité, qui dépend directement de sa longueur

Il y en a sans piézo, pourtant.

après c'est une publication de 1988 donc il y a peut être des nouvelles techniques plus robustes depuis

Ca par contre c'est possible. La techno dont je parle c'était dans les années 70/80. Pour les gyro sans piézo avec mise en vibration par l'extérieur, ce sont des actuels. il y a certainement eu des évolutions, on ne parle pas forcément des mêmes.

Ou une variation de la longueur de cavité laser

Comme la cavité elle-même est en rotation, je ne vois pas comment elle pourrait changer. La seule chose que le laser voit, ce sont des miroirs, rien d'autre. Donc je ne vois quand même pas ce que Sagnac viendrait faire là dedans.
Après réflexion, oui, peut-être que lorsque le laser est établi, sa variation de fréquence est discrète parce qu'il faut un multiple de longueurs d'ondes sur un tour, et donc ce serait en effet Sagnac. Là sur ce point je ne sais pas.

En fait la question pour départager les deux, c'est : la variation de fréquence vient-elle d'un effet Doppler dû au déplacement des miroirs (variation de fréquence continue), ou bien d'un changement de mode sur le chemin optique que parcours le faisceau sur un tour (variation de fréquence discrète), auquel cas ça viendrait de Sagnac. Mais si c'était le cas ça réduirait la précision du bidule (et quand on voit le niveau de précision qu'on atteint, ça m'étonne).

[B4lbu]

Comme la cavité elle-même est en rotation, je ne vois pas comment elle pourrait changer. La seule chose que le laser voit, ce sont des miroirs, rien d'autre. Donc je ne vois quand même pas ce que Sagnac viendrait faire là dedans.
Après réflexion, oui, peut-être que lorsque le laser est établi, sa variation de fréquence est discrète parce qu'il faut un multiple de longueurs d'ondes sur un tour, et donc ce serait en effet Sagnac. Là sur ce point je ne sais pas.

En fait la question pour départager les deux, c'est : la variation de fréquence vient-elle d'un effet Doppler dû au déplacement des miroirs (variation de fréquence continu), ou bien d'un changement de mode sur le chemin optique que parcours le faisceau sur un tour (variation de fréquence discrète), auquel cas ça viendrait de Sagnac.

C'est en effet une condition d'amplification, sinon il n'y a pas d'effet laser à la fréquence considérée

Autrement dit, la lumière se propageant dans un sens ne "voit" pas la même longueur de cavité que la lumière se propageant dans l'autre sens

Si on repart de l'effet Sagnac produit par une simple cavité de miroirs en rotation, la différence de marche par effet Sagnac se résume à une différence de longueur de cavité entre les deux directions (il n'y a pas de variation d'indice). Le gyroscope laser ne fait que rajouter un milieu amplificateur dans cette cavité, la fréquence amplifiée dépend de la longueur de cavité donc elle n'est pas la même dans les deux sens de propagation (et ils sont aussi déphasés mais ça n'a pas d'intérêt pratique puisqu'ils ne sont pas de même fréquence)

[obi76]

Ha oui, effectivement il peut y avoir une variation continue de la fréquence (un laser n'étant pas un vrai Dirac), entre deux modes proches. Je poserai la question

[Geo77b]

Pour l'effet Sagnac je doute quand même, puisque le laser se propage dans le vide dans un gyrolaser, pas dans une fibre. Pour moi c'est bien un effet Doppler (effet Doppler induit par une vitesse des miroirs, elle-même induite par la rotation du bidule). Comme je l'ai précisé plus haut, Sagnac ça induit une différence de marche, qu'on n'utilise pas (pour la même raison évoquée au dessus : le déphasage dépend du nombre de tour, qui n'est à priori jamais le même selon les photons qui sortent, puisqu'ils n'ont pas tous fait le même nombre de tours). Ce qu'il faut c'est une différence de fréquence, et ça c'est Doppler.

Pour avoir un effet Doppler, il faudrait que la distance entre les miroirs varie, or ici, elle est la même pour chaque cycles.
Je pense que l'effet Sagnac est dû au changement d'angle des miroirs, ce qui fait que le rayon est renvoyé dans une direction différente et suit un parcours différent (plus long ou plus court), d'où le changement de fréquence.

Quant au parcours dans la fibre optique, ne peut-on l'assimiler à une série de réflexions du rayon sur la paroi de la fibre, et donc assimiler la fibre à une série de miroirs changeant d'angle avec la rotation ?

[obi76]

Pour avoir un effet Doppler, il faudrait que la distance entre les miroirs varie, or ici, elle est la même pour chaque cycles.

Il suffit que leur vitesse évolue dans le temps pour avoir un effet. Et de toutes façons un photon qui quitte le mode principal sera rapidement dégagé.

Quant au parcours dans la fibre optique, ne peut-on l'assimiler à une série de réflexions du rayon sur la paroi de la fibre, et donc assimiler la fibre à une série de miroirs changeant d'angle avec la rotation ?

Pas pour les fibres à gradient d'indice.

[jiherve]

bonsoir
pour la route :https://www.google.com/url?sa=t&rct=...KknPd70EuOGw86
JR

[obi76]

Toujours pas accès à gogole...

[jiherve]

re
avec une grosse bise :https://www.photoniques.com/articles...n201153p55.pdf
JR

[obi76]

re
avec une grosse bise :https://www.photoniques.com/articles...n201153p55.pdf
JR

Merci