succession de qubits

[Deedee81]

Plus le temps de voir, fin de journée. Ce sera pour demain sauf si un autre prend le relais
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[Sethy]

Bonjour,
Merci pour vos réponses !!

A ce stade de la discussion tout a été dit et même répété plusieurs fois, par divers intervenants.

Tu as toutes les réponses à tes questions. Tu auras beau présenté le problème de toutes les manières possibles. Habitants d'un monde à 3 dimensions, nous sommes limités à ne pouvoir représenter que "3" "informations infinies" totalement indépendantes. On pourrait bien sûr imaginer d'ajouter de la couleur, des formes ... mais c'est à la marge et cela ne permettra en tout cas jamais d'ajouter un quatrième (ou plus) dimensions infinie et indépendantes.

Ca, c'est pour le général et ton approche de la discussion sur le forum.

A cela s'ajoutent, en plus, des contraintes "quantiques" qui compliquent encore singulièrement la donne.

Donc relis tout ce qui a été écrit et part de l'idée que ton approche n'est pas la bonne. Et ce n'est pas en la présentant à chaque fois de manière subtilement différentes que cela changera !

[Deedee81]

Salut

Après lecture, je ne peux en effet qu'insister sur ce que dit Sethy.

Et je n'ajouterai qu'une chose :

N’est ce pas ce qu’il ce passe lors d’une mesure ?

Ca dépend de la mesure effectuée.

Sais-tu qu'il est possible d'effectuer une infinité de mesures possibles ? On peut même mesurer l'intrication, on peut mesurer le fait que les 2 qbits sont intriqués sans connaitre leur valeur exacte. Hé oui.
En mécanique quantique on parle d'opérateurs hermitiens (chaque opérateurs correspondant à une grandeur mesurable).
https://fr.wikipedia.org/wiki/Hermitien
https://fr.wikipedia.org/wiki/Observable
Et en calcul quantique on parle de portes logiques quantiques.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Porte_quantique

Regarde rien que la liste par curiosité.

Donc en cherchant à améliorer ta représentation à l'aide des mesures.... tu te fourvoies à nouveau, complètement, et tu te condamne à mal comprendre.

Donc, rien à faire il faut que tu partes de la base. Pourquoi ne pas commencer avec le cours de mécanique quantique de Feynman ? C'est certainement le plus simple et le plus abordable, il se lit presque comme un roman et on le trouve sur internet. Après, pour approfondir ce sera facile même si tu te concentres uniquement sur le calcul quantique.

[Adri0]

bonjour,
yep ça marche, encore merci à tout les deux pour votre temps et vos éclaircissements sur le sujet!!

[ornithology]

Tant qu'on le peut il vaut mieux s'en tenir a l'algebre et a l'enchainement des formules.
Et éviter si possible les représentations par des images car il est difficile de voir ce qui y est caché de facon implicite.
c'est déja parfois dur en algebre mais la ....

[Deedee81]

Salut,

Tant qu'on le peut il vaut mieux s'en tenir a l'algebre et a l'enchainement des formules.
Et éviter si possible les représentations par des images car il est difficile de voir ce qui y est caché de facon implicite.
c'est déja parfois dur en algebre mais la ....

Curieusement c'est plus simple en effet.
(enfin, curieux, pas vraiment, c'est lié au comportement hautement non classique de la MQ, disons surprenant pour un profane )

[Adri0]

bonjour à tous,
je confirme en tant que profane!! tout cela est surprenant!!

Bonjour,
Est-il juste de noter, pour le problème du voyageur de commerce et lorsqu’il y a 4 villes,
(V = voyage)

V = 4 qubits =
α ∙ |0000› + β ∙ |0001› + γ ∙ |0010› + δ ∙ |0011› + ε ∙ |0100› + ζ ∙ |0101› + η ∙ |0110› + θ ∙ |0111› + ι ∙ |1000› + κ ∙ |1001› + λ ∙ |1010› + μ ∙ |1011› + ν ∙ |1100› + ξ ∙ |1101› + ο ∙ |1110› + π ∙ |1111›

?

[Deedee81]

Salut,

Je ne sais pas si une telle superposition serait suffisante pour le calcul (c'est en général assez compliqué (*) car il y a aussi le calcul des distances et la sélection de la solution lamailleure et trop de superposition peut poser des problèmes de précision)

(*) suffit de voir l'algorithme de Shor (c'est le plus célèbre) pour la factorisation. C'est compliqué au possible.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_de_Shor
https://en.wikipedia.org/wiki/Shor%27s_algorithm

Pour le voyageur du commerce j'ai trouvé ça mais je n'ai pas lu :
https://blog.mbadmb.com/voyageur-de-...eur-quantique/
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01276862/document

(juste regardé la pertinence et c'est pas simple)

[Deedee81]

Pour se faire la main il y a des algorithmes plus simples, par exemple (pas lu en détail non plus) :

https://www.college-de-france.fr/med...che_260202.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Catego...tum_algorithms
par exemple https://en.wikipedia.org/wiki/Quantu...s_of_equations ma l'air pas trop tordu

[Sethy]

bonjour à tous,
je confirme en tant que profane!! tout cela est surprenant!!

Bonjour,
Est-il juste de noter, pour le problème du voyageur de commerce et lorsqu’il y a 4 villes,
(V = voyage)

V = 4 qubits =
α ∙ |0000› + β ∙ |0001› + γ ∙ |0010› + δ ∙ |0011› + ε ∙ |0100› + ζ ∙ |0101› + η ∙ |0110› + θ ∙ |0111› + ι ∙ |1000› + κ ∙ |1001› + λ ∙ |1010› + μ ∙ |1011› + ν ∙ |1100› + ξ ∙ |1101› + ο ∙ |1110› + π ∙ |1111›

?

1/ je ne réponds à la question de savoir si le modèle est le bon ou pas.
2/ Mais, à cela, on peut ajouter 8 équations de contraintes supplémentaires de la forme :

α² + β² = 1
γ² + δ² = 1
...
ι² + κ² = 1
....
ο² + π² = 1

En se rappelant bien sur que :

α = w + x.i
β = y + z.i

Puisque chacun des paramètres est un nombre complexe !

[coussin]

Je pense qu'il n'y a qu'une équation de contraintes qui est alpha^2+beta^2+gamma^2+...=1.

[Sethy]

Je pense qu'il n'y a qu'une équation de contraintes qui est alpha^2+beta^2+gamma^2+...=1.

Au moment de l'écrire, je me le suis demandé. Ca m'apprendra

[Deedee81]

Au moment de l'écrire, je me le suis demandé. Ca m'apprendra

Et je n'avais même pas tilté

[Sethy]

Malgré tout, une question subsiste. Sur 4 qubit, que doit valoir la norme ?

Si la norme est > 1, peut-on imaginer le cas où tous les coefficients soient nuls sauf un ?

[Deedee81]

Malgré tout, une question subsiste. Sur 4 qubit, que doit valoir la norme ?
Si la norme est > 1, peut-on imaginer le cas où tous les coefficients soient nuls sauf un ?

La norme doit être 1 et oui on pourrait avoir tous nul sauf un.

(enfin, ça dépend de la signification qu'on donne à la norme, je connais des exceptions mais c'est alors des astuces pratiques ou parce qu'on traite de flux de particules et qu'on utilise une normalisation adaptée, on voit ça souvent en théorie quantique des champs, normalement l'interprétation probabiliste implique une norme unité)

[Deedee81]

Ah ! Et un truc me fait penser que l'état ci-dessus ne peut pas être la bonne approche pour le calcul quantique du voyageur de commerce. J'aurais dû y penser plus tôt. Le nombre de composantes est N! (N nombre de villes) or c'est justement ça (la factorielle est exponentielle) qui rend le calcul difficile. Si on doit calculer les composantes de l'état pour le créer, on est tout aussi vu.

[Adri0]

Sethy

« Si la norme est > 1, peut-on imaginer le cas où tous les coefficients soient nuls sauf un ? »
Et
Deedee81
« La norme doit être 1 »

Un peu la question que je pose au post 30.
Etant donné le fonctionnement du système binaire, n’est ce pas le cas quelque soit le nombre de qubits ? la norme étant considéré comme 1 = true et 0 = false d’après le système booléen.

Admettons les réponses binaires, 1 et 01 et 101 et 1101 = true (comme des réponses pour un mot de passe par exemple)

Si 1 qubit
α ∙ |0› + β ∙ |1›
avec | α |² + | β |² = 1
alors α = 0 et β = 1

Si 2 qubits
α ∙ |00› + β ∙ |01› + γ ∙ |10› + δ ∙ |11
avec |α|² + |β|² + |γ|² + |δ|² = 1
alors α = 0 et β = 1 et γ = 0 et δ = 0


Si 3 qubits
α ∙ |000› + β ∙ |001› + γ ∙ |010› + δ ∙ |011› + ε ∙ |100› + ζ ∙ |101› + η ∙ |110› + θ ∙ |111›
avec |α|² + |β|² + |γ|² + |δ|² + |ε|² + |ζ|² + |η|² + |θ|² = 1
alors α = 0 et β = 0 et γ = 0 et δ = 0 et ε = 0 et ζ = 1 et η = 0 et θ = 0


Si 4 qubits
α ∙ |0000› + β ∙ |0001› + γ ∙ |0010› + δ ∙ |0011› + ε ∙ |0100› + ζ ∙ |0101› + η ∙ |0110› + θ ∙ |0111› + ι ∙ |1000› + κ ∙ |1001› + λ ∙ |1010› + μ ∙ |1011› + ν ∙ |1100› + ξ ∙ |1101› + ο ∙ |1110› + π ∙ |1111›
avec |α|² + |β|² + |γ|² + |δ|² + |ε|² + |ζ|² + |η|² + |θ|² + |ι|² + |κ|² + |λ|² + |μ|² + |ν|² + |ξ|² + |ο|² + |π|²=1
alors α = 0 et β = 0 et γ = 0 et δ = 0 et ε = 0 et ζ = 0 et η = 0 et θ = 0 et ι = 0 et κ = 0 et λ = 0 et μ = 0 et ν = 0 et ξ = 1 et ο = 0 et π = 0


avec toujours tous les coefficients = 0 sauf un qui est = 1.

[Sethy]

J'aurais du réagit, mais c'est moi qui ai tort. Pour le montrer, un exemple totalement classique, non quantique (mais qui se suffit à lui-même).

Imagine 2 pièces de 1 euros (P = pile, F = face). Cela ressemble bien aux 2 états d'un qubit.

Tu les lances en l'air. La fonction d'onde qui décrit le résultat est |Psi> = α ∙ |PP> + β ∙ |PF› + γ ∙ |FP› + δ ∙ |FF›

Statistiquement (après un grand nombre de lancer) tu obtiens le résultat suivant : α = β = γ = δ = +/-25% mais sur un lancé, l'un des 4 vaut 1 et les 3 autres valent 0. Aucune chance d'avoir la somme > 100% (>1).

[Adri0]

yes,
même fonctionnement avec une pièce/ un qubits non?


|Psi> = α ∙ |P> + β ∙ |F›
Statistiquement (après un grand nombre de lancer) α = β = +/-50%

et à chaque mesure "lancer" α et β prennent une valeur soit α = 1 et β =0, soit α = 0 et β=1

[Sethy]

Pièce oui, qubit, attention. C'est quantique et alpha et bêta sont complexes.

[Deedee81]

Salut,

Il ne faut pas oublier non plus la racine carrée.

De plus, on peut parfaitement avoir une mesure avec par exemple α = 1/rac(2) et β=1/rac(2). Tout dépend de la mesure / observable. Il y a des portes quantiques qui mesurent ce genre de chose. On ne mesure pas QUE 1-0 ou 0-1.
(ça ne marche qu'avec des objets microscopiques : particules, qbits,... pas avec des objets macroscopiques à cause de la décohérence).

[Adri0]

bonjour à tous,
je suis content il me semble que je comprend ce que vous dites tout les deux!!


lorsque vous parlez d'une mesure avec par exemple α = 1/rac(2) et β=1/rac(2) s'agit il de la porte de Hadamard?

"ça ne marche qu'avec des objets microscopiques"
yep, j'ai lu un papier la dessus, à la fin je me suis demandé si ce n'était pas du à la position de l'observateur, quelque chose du genre :
à partir de l'échelle macroscopique nous pouvons observer la physique quantique à l'échelle microscopique, ne faudrait il pas être à l'échelle "mégaloscopique" pour l'observer à l'échelle macroscopique.

[Deedee81]

lorsque vous parlez d'une mesure avec par exemple α = 1/rac(2) et β=1/rac(2) s'agit il de la porte de Hadamard?

Pas tout à fait mais ça ressemble en effet (la porte de Hadamard modifie l'état mais ne le "mesure" pas).

"ça ne marche qu'avec des objets microscopiques"
yep, j'ai lu un papier la dessus, à la fin je me suis demandé si ce n'était pas du à la position de l'observateur, quelque chose du genre :
à partir de l'échelle macroscopique nous pouvons observer la physique quantique à l'échelle microscopique, ne faudrait il pas être à l'échelle "mégaloscopique" pour l'observer à l'échelle macroscopique.

Non, rien à voir avec l'observateur. C'est dû à l'interaction du système quantique avec son environnement. Il y a énormément de littératures là dessus, on peut donner facilement des références.

[Adri0]

"la porte de Hadamard modifie l'état mais ne le "mesure" pas"
ok

petite parenthèse sur le problème du voyageur encore,

j'ai vu à plusieurs endroits le schéma si dessous pour représenter le problème:
shéma problème du voyageur.png

mais pour décrire un schéma(chemin) entre les ville ne faudrait il pas commencer par une représentation possible? je veux dire il est impossible que la ville D soit à 2km de B et à 1km de A avec AB = 4km de même pour les autres positions des villes...

du coup je me suis fait 2 tableaux :

carte europe + trajet 3 villes.png
carte europe + trajets 4 villes.jpg

et une fausse idée aussi :
carte europe+idée fausse.jpg
peu-t-on décrire le calcul classique comme étant « ligne par ligne dans ces tableaux » et le calcul quantique comme étant « colonne par colonne dans ces tableaux »?

[Deedee81]

Salut,

peu-t-on décrire le calcul classique comme étant « ligne par ligne dans ces tableaux » et le calcul quantique comme étant « colonne par colonne dans ces tableaux »?

Avant de répondre à ça, il faudrait déjà avoir un algo quantique détaillé pour ce problème.