Démonstration de la loi de Biot et Savart

[nash06]

Bonjour à tous,

Je cherche une démonstration de la loi de Biot et Savart de la magnétostatique à partir des équations de Maxwell (est-ce que c'est uniquement à partir de l'équation de Maxwell-Ampère version statique, d'ailleurs, ou est-ce qu'il y a aussi besoin de l'équation de Maxwell-Thomson ?).

Les liens que j'ai trouvé sur internet sont morts.

Quelqu'un sait-il où je peux trouver ça ? Ca peut être un site internet ou un livre, de préférence en français, à la limite en anglais ou en allemand, mais pas d'autre langue.

Merci d'avance.
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[gts2]

Bonjour,

Peut-être : Malherbe_2019 page 117

[nash06]

Merci pour le lien.

En fait, ça ne répond que partiellement à ma question. La solution de l'équation de Poisson sous forme d'une intégrale est supposée connue dans ce texte, mais comment la trouve-t-on ? Est-ce que ce sont des maths très avancées ? (comprendre par là : par rapport au niveau du cours de physique dont on parle, soit L1/L2).

Sinon, où trouver ça ?


Cordialement

[gts2]

Il faut chercher "fonction de Green" "équation de Poisson". Voir par exemple : GreenFunction

Dit rapidement, on cherche d'abord la solution pour une charge ponctuelle pour trouver Vkq/r (fonction de Green), puis par linéarité il n'y plus qu'à sommer.

[A voir en vidéo sur Futura]

[nash06]

Bonjour,
Merci pour votre réponse.

Je regarderai ça quand j'aurai le temps et je reviendrai poser des questions s'il y a toujours des choses qui m'embêtent.