Dimension d'une onde

[invite9288b7ae]

Bonjour,
J'aurais une petite question sur la dimension d'une onde de houle. Sachant que normalement une dimension d'une onde sur propageant sur une surface est de 2D. Mais lorsque l'on trace sur une repère orthonormé la propagation de la perturbation on remarque quelle se propage sur les 3 axes 0,x,y. Merci d'avance
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[albanxiii]

Bonjour,

les 3 axes 0,x,y.

Petite erreur je pense, il manque z.

Et bien imaginez une onde de houle qui se propage en ligne droite. Si vous prenez un repère avec un axe vertical et l'autre perpendiculaire aux fronts d'ondes, vous vous ramenez à une propagation décrite en 2D seulement.
Si vous tournez de repère autour de l'axe z d'un angle différent d'un multiple de pi/2, il faudra 3 coordonnées pour décrire la propagation.
Donc, pour une onde simple, comme une onde de houle idéale, tout dépend du repère utilisé. Comme bien souvent dans des situations physique "simples" (ou simplifiées).

[invite18230371]

Attention aussi à ne pas confondre les dimensions de la fonction et son espace de variables...

Par exemple, pour la houle, on peut prendre la fonction "hauteur de l'eau" z, qui a (x,y,t) associe à la fonction z(x,y,t).

Dans ce cas, les variables forme un triplet (plan+temps=3D) et le résultats est la hauteur d'eau z (donc 1D).

La dimension de cette onde "hauteur d'eau" est 1D, elle prends une valeur pour chaque valeurs de l'espace des variables x,y,t.

[Ernum]

Salut,

l'amplitude d'une onde est une des dimensions, elle s'ajoute aux autres dimensions (d'espace, celle de sa propagation) .

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite18230371]

Bonjour,

l'amplitude d'une onde est une des dimensions, elle s'ajoute aux autres dimensions (d'espace, celle de sa propagation) .

Je répète,
Une onde se définit par une fonction,
Une fonction va associé à un point d'un espace de départ (ensemble de définition) Rn, de dimension n, un point d'un espace d'arrivée (ensemble d'arrivé) Rp de dimension p.
Parler de dimension d'une fonction est donc assez impropre de base.

Après si on précise bien ce qu'on entends on peut faire ce qu'on veut,

Pour moi, "la dimension d'une onde" se réfère à l'espace d'arrivée (mais cela peut se discuter vu que c'est ambiguë de base).
Par exemple, si on veut stocker toutes l'information sur l'ordinateur on peut le faire sous forme de tableau multidimensionelle
Pour les vagues on aura un cube (plan + temps) dans lequels on stockera 1 scalaire pour chaque point du cube.
Pour le champs électrique on aura un hypercube (espace + temps) de dimension 4 dans lequels on stockera 1 vecteur pour chaque point de l'hypercube.
ect...
Dans ce contexte, la dimensionalité de l'objet (au sens informatique) réfère plutôt à l'espace de départ. Et on peut parler du "type de l'objet" pour les valeurs prises.

Par exemple l'onde scalaire corde vibrante, fait correspondre à un espace de dimension 2 (manche guitaire + temps) un espace d'arrivée de dimension 1 (la hauteur de corde).
Par exemple l'onde scalaire sonore, fait correspondre à un espace de dimension 4 (x,y,z,t) un espace d'arrivée de dimension 1 (la pression).
Par exemple l'onde vectoriel électromagnétique du champs électrique, fait correspondre à un espace de dimension 4 (x,y,z,t) un espace d'arrivée de dimension 2 (le champs électrique).

Le reste est une histoire de représentation comme soulignée par albanxii,

Juste attention à ne pas confondre espace de départ et d'arrivée pour garder les idées aux clairs.
Surtout quand ces dimensions correspondent au dimension physique de l'espace commun -> comme dans le cas des vagues. Ou la fonction "onde" prends x,y, (et t) et retourne z...

[Resartus]

Bonjour,
Je surinterprète peut-être la question , mais la houle n'est pas une onde transversale (verticale) comme le serait par exemple la vibration d'une corde de guitare
Quand on regarde le mouvement individuel de chaque particule d'eau, on observe une ellipse : il y a aussi une composante dans le sens de la propagation (dephasee de pi/2 par rapport au déplacement vertical).

C'est peut-être cela que le primiposteur appelle "propagation 2D"?

[invite18230371]

C'est peut-être cela que le primiposteur appelle "propagation 2D"?

Effectivement, alors on s'interesserait plutot au champs de vitesse, plutot que la hauteur d'eau...
Faut bien savoir de quel "onde" on parle, en la définissant clairement.

Ici :

on remarque quelle se propage sur les 3 axes 0,x,y

Ca donne l'impression que le primo posteur parle simplement d'une vidéo (variable t) d'une déformation (valeur z) pour chaque (variable x,y)
C'est simplement une représentation parmis d'autre. Et on rejoint la remarque Albanxii.

[Ernum]

C'est à shellby que je répondais au sujet de sa houle sur son repère orthonormé, qui se propage sur deux dimension (la surface de l'eau) auquel j'associais son amplitude en z, je parlais bien d'une représentation. Mais je te remercie pour ces précisions