Onde et dimension de l'espace

[Paul Crion]

Bonjour,
dans son livre "La grande théorie" John D. Barrow dit page 244
"s'il existait quatre dimensions au lieu de trois, les simples ondes ne voyageraient pas à une vitesse unique dans l'espace, et de ce fait, nous recevrions simultanément des ondes émises en des temps différents". Il argumente ensuite pour expliquer que les trois dimensions expliquent la cohérence des ondes dans "notre" univers, à trois dimensions spatiales.
Ma question porte sur la généralisation de la notion d'onde dans des espaces de dimension supérieure à 3.
J'aimerai avoir une idée du formalisme dans ces espaces et surtout peut être, trouver une explication plus détaillée d'un point de vue mathématique de la citation ci-dessus.
J'ai de la documentation sur l'équation d'onde en dimension 1,2,3 mais je n'arrive pas à trouver un exposé clair sur le sujet en dimension n >3.
En bref, j'aimerai avoir une idée formelle (visuelle ce serait difficile) de la notion d'onde en dimension >3.
Est ce que cela existe ?
Toute documentation ou référence seraient les bienvenues.
Merci d'avance pour votre aide.
Paul.
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[invite54165721]

dans ce livre est qu'on parle de dimensions supplémentaires "plates" ou bien qui peuvent se refermer sur elles memes.
en théorie des cordes on a des dimensions supplémentaires de ce type

[invite54165721]

sur un cylindre on va plus vite d'un point a un autre situé sur la meme génératrice si on y va en ligne droite que si l'on suit une direction qui s'enroule autour.

[Paul Crion]

Bonjour,
la topologie de l'espace ou le type de variété ou de métrique ne sont pas précisées, de toute façon, même dans un espace euclidien plat, la question reste la même, je ne sais pas où trouver une description détaillée de l'équation d'onde en dimension n>3...il doit exister des choses, en dimension 4, ou plus, je veux simplement trouver un document expliquant le formalisme dans ces cadres là...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite54165721]

on a des combinaisons linéaires d ondes planes en espace plat

[invite54165721]

avec les lentilles gravitationelles qui dédoublent les images d'une meme source on doit déja avoir des ondes du type dont il parle dans son livre.

[invite54165721]

je ne vois pas pourquoi une quatrieme dimension apporterait du changement
on observe déja des lumieres émises en des temps tres différents, mais par des corps éloignés.
si ca doit etre émis par un meme corps pas de probleme non plus
tu peux recevoir sur la tete au meme moment deux cailloux dont un que tu as prévu de lancer a ta verticale plus tot.

a toi d'expliquer ce qui te surprend

[soliris]

Bonjour,

En bref, j'aimerai avoir une idée formelle (visuelle ce serait difficile) de la notion d'onde en dimension >3.
Est ce que cela existe ?
Toute documentation ou référence seraient les bienvenues.
Merci d'avance pour votre aide.
Paul.

Bonjour
Vous avez besoin de contacter un physicien qui est expert en "information"; celui auquel je pense, conçoit les modalités de cet univers en 3 D comme étant à "la surface" d'une hypersphère en 4D.
Il se présente sous le pseudo de Rokag3, ici, si le forum de Futura me permet d'en citer un autre..

[invite54165721]

il vaut mieux citer des physicients sans pseudo ou les résumer soi meme.

[Paul Crion]

Bonjour,
merci pour vos réponses, je n'ai pas trouvé de pistes pour les solutions de l'équation d'onde en dimension >3,
il y a forcément une explication physique à ce que dit Barrow mais je ne vois pas ce qui cloche,
si on a une onde solution de l'équation d'onde, qu'est ce qui ne permet pas d'avoir des solutions cohérentes en dimensions >3,
c'est peut être un problème de résolution mathématiques, pourtant dans mes lectures j'ai trouvé des indications sur la résolution de l'équation d'onde dans un espace
mais il n'y a rien sur l'approche en physique...bref, je vais déjà essayer de relire mes cours sur la résolution d'EDP et peut être que je vais saisir un truc...enfin si quelqu'un a une idée...

[albanxiii]

Comme vous avez fait le (mauvais) choix d'ouvrir un nouveau fil plutôt que de demander à déplacer celui-ci, je dois le fermé. Les doublons sont interdits.
La suite par là : http://forums.futura-sciences.com/ma...mension-n.html