Charge linéique fluide sur une parois

[invitefbd2759a]

Bonjour à tout le monde !

J'ai une petite question, je n’arrête pas de penser mais je n'arrive pas à trouver une réponse, j’espère que quelqu'un pourra m'aider.

Le problème est le suivant, j'ai une paroi de surface S et hauteur h qui supporte un fluide de masse volumique ρ.

Je sais que la pression est égale à 0 en h=0 et P=ρgh en h.
Je sais également que la force résultante du fluide sur la paroi est F=1/2ρgSh, et que cette force s'applique dans 2/3h.

Il y a une charge linéique triangulaire qui s'applique dans la paroi, ma question est la suivante, cette charge linéique est égale à quoi ? q=F/h ?

J’espère avoir été clair, n'hésitez pas à me dire si ce n'est pas le cas ou si vous avez des questions.

Merci beaucoup par vos réponses!
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[gts2]

Bonjour,

Vous le dites vous-même la force linéique est triangulaire donc variable, donc votre q ne peut être défini globalement comme F/h mais comme dF/dz.
Il suffit donc de reprendre votre calcul et de le faire localement.

Quand vous dites "Je sais ... que la force résultante du fluide sur la paroi est F=1/2ρgSh", vous l'avez montré ? SI oui, vous avez intégré la force linéique que vous avez donc utilisé sans le dire.

[invitefbd2759a]

Merci pour votre réponse.

Alors, si j'ai bien compris q=dF/dz avec dF=ρghS et dz=h ? C'est bien ça ?

[gts2]

L'idée de base est bien la bonne, par contre dans le détail :

dF=ρghS n'est pas homogène : infiniment petit d'un côté dF, fini de l'autre
Si on prend une tranche dz, la surface correspondante est dS= L dz (avec L la largeur)

D'autre part on se place à une hauteur particulière z et pas forcément au fond donc z à la place de h

Cela donne dF=ρgz L dz (c'est bien ce terme là que vous avez intégré pour obtenir F=1/2ρgSh) soit dF/dz=ρgz L, vous obtenez bien votre "charge linéique triangulaire"

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitefbd2759a]

Aaaaaaah c'est bon c'est bon j'ai compris finalement... merci infiniment.