Bonjour, je suis bloqué dans l'exercice suivant:
une tige rectiligne homogène fait un angle alpha avec la verticale. Elle tourne autour de l'axe vertical passant par son extrémité supérieur. Déterminer le moment d'inertie de cette tige. est-ce que le moment d'inertie qui n'est pas en rotation peut servir pour résoudre le problème ?
Merci pour votre aide
Bonjour,
Pas compris ce que veut dire "moment d'inertie qui n'est pas en rotation".
La valeur du moment d'inertie par rapport à un axe qui n'est pas au centre de masse se trouve en utilisant le théorème de transport (ou de huygens)*.
Si d est la distance au centre de masse, ce moment d'inertie vaut I=Ic+md²
L'autre question est de trouver le moment d'inertie d'une barre rectangulaire par rapport à un axe passant par son centre de masse.
Si ce n'est pas une formule déjà étudiée en cours, il faudra le calculer par une intégrale : simple si la barre est supposée de largeur nulle*, intégrale double à peine plus compliquée sinon
*Si le théorème de transport n'a pas été vu, il est aussi rapide de calculer le moment d'inertie par rapport à une extrémité directement
Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
Le plus simple est de poser le calcul, qui n'a rien de méchant.
Après vous pourrez vérifier votre calcul en faisant alpha=0 et alpha=90° pour retrouver les moments d'inertie usuels.
