Relation entre la position la vitesse et l'accélération dans l'espace.

[invite97422fe6]

Bonjour bonjour !
J'aimerai avoir de l'aide sur la capture d'écran que je vous poste juste en dessous. En effet, je ne comprends pas comment la correction peut dire que si la position est nulle, l'accélération ne l'est pas. Je n'arrive pas à visualiser cela. Pour moi, si l'on ne bouge pas, notre vitesse est nulle et donc notre accélération aussi ...
Je suppose que si on dérive la formule donné, on trouve la formule de la vitesse, puis de l'adccélération, mais je ne comprends toujours pas commeneet on voit si celle-ci est nulle ou pas..
Merci de votre aide
Loris



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[jacknicklaus]

Pour moi, si l'on ne bouge pas, notre vitesse est nulle et donc notre accélération aussi ...

Pas du tout. Prends l'exemple d'une pierre jetée verticalement vers le haut. Elle subit en permanence une accélération constante vers le bas, dûe à la gravité. Et cependant, au sommet de sa trajectoire, la pierre a une vitesse nulle, et la même accélération vers le bas.

Mathématiquement, la vitesse est la dérivée de la position, et l’accélération est la dérivée de la vitesse. Il n'y a (en général) aucune relation entre les signes de ces quantités. Dans un cas particulier en revanche, comme le mouvement x(t) sinusoïdal dans ton exercice, celà peut être le cas.