Bonjour,
J'avais lu un jour que la température au centre du soleil était de 15 millions de degrés. Comme il est difficile de se représenter à quoi cela correspond, j'avais lu que si l'on chauffait la surface d'une tête d'épingle à 15 millions de degrés tout prendrait feux autour dans un rayon de 100km.
Est-ce que cela vous paraît plausible?
Merci
Si je me posais la question (!) je calculerais l'énergie nécessaire pour augmenter la température de 1 g (pour simplifier) de fer de 15 (que devient le fer, bien avant les 15 millions K ?).
Cela donnerais une vague idée (sans doute même pas un ordre de grandeur), qu'on peut ensuite comparer avec des phénomènes connus (chute de météorite par exemple).
L'électronique c'est comme le violon. Soit on joue juste, soit on joue tzigane . . .
Bonjour,
Essayez de calculer la température d'équilibre d'un corps à 100 km de votre épingle.
Si on se base sur la loi de Stefan, un corps noir dont la température est de 15 millions de degrés émet 3.1021 (3 mille trillions de) W/m². C'est énorme.
Si on considère une tête d'épingle d'un diamètre de 1mm, sa surface sera de 3.14mm² et la puissance émise sera donc de... 9.1015 (9 mille billions de) Watt. A 100km de distance, cette puissance se répartie sur une sphère de 130 mille millions de mètres carré, ce qui donne donc 70kW/m².
En comparaison, la surface éclairée de Mercure reçoit du Soleil 9kW/m² (8 fois moins) et il y fait dans les 400°C. Donc qu'une tête d'épingle à 15 millions de degrés crame tout à 100km à la ronde, c'est crédible.
Par contre ce sera bref. Une tête d'épingle, ça contient au pire une dizaine de mg de matière baryonique, donc dans les 1020 atomes, soit, en étant large, 1021 particules. L'énergie thermique en ordre de grandeur ce sera NkT (N nombre de particule, k constante de Boltzmann et T la température), ce qui nous donne une énergie dans notre tête d'épingle à 15 million de degré aux environs de la centaine de milliers de Joules (et c'est surement très surestimé). En rayonnant à 9.1015 W, ça ne pourra pas durer guère plus qu'une dizaine de nanosecondes
m@ch3
Never feed the troll after midnight!
La question n'a pas de sens physique : comment avoir 1 g de matière " solide " , " concentrée " à cette température ?
La tête d'épingle a été vaporisée bien avant ...
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
C'est une question amusante. En prenant des approximations éhontées (tous les coefs embêtants égaux à 1), une température de 15.000.000 degrés, une surface d'émission de 1 mm², une distance à la cible de 100 km, la température d'équilibre à cette distance est sauf erreur, de l'ordre de 290 °C, à cette température le bois prends feu. Résultat avec une marge d'erreur certainement élevée, mais ca doit donner un ordre de grandeur
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Merci mach3 pour cette explication très précise. La tête d'épeingle est en exemple pour se représenter une surface, je me doutais bien qu'une vrai tête d'épeingle ne tiendrait pas longtemps a cette température. Mais une surface identique à 15 millions de degrés celsius pendant 1 minutes on aurait donc bien une possibilité de température élevé à une distance de 100 km (suivant les vents et le reste, ca va chauffer en altitude aussi). C'était juste pour se représenter.
Tiens, on aurait une idée + ou moins de la température qu'il ferait à 100km de la source de chaleur?
Merci
......Le centre des machines à fusion terrestre est à 150 millions de degrés et la paroi du tore ne fond pas .....
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Envoyé par neoluna
avec a rayon de la tête et r distance du point d'observation ... à un facteur près tenant compte de la forme du récepteur.
Le plasma à 150 millions de degré de ces machines est en effet très loin de ce qu'on nomme un "corps noir"
Merci pour la formule de math mais je ne vais pas y arriver
Et même à 15 millions de degrés , on ne peut pas appliquer la loi des corps noir , mais ce n'est que mon avis ...
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
Pouvez-vous me dire à quoi correspond T(r) ? et si c'est la même signification que le T qui suit = ? Je vais essayer de trouver
Merci
T(a) est T à la distance a, avec a rayon de la pointe, donc température de la pointe.
T(r) est la température à la distance r. Avec deux remarques :
- comme indiqué par @XK150, la loi de Stefan à 15 millions de Kelvin ??
- c'est à un facteur près lié à la géométrie du système et à l'émission par la surface "à l'ombre"
C'est degré celsius, je suis nul en math mais je vais essayer de me débrouiller
Merci
A 15 millions de degrés , Monsieur Celsius et Monsieur Kelvin sont une même personne ....!
Celui qui accroît son savoir , accroît sa souffrance . L'Ecclésiaste 1-18
