L'énergie a une constante pres.

[ornithology]

Bonjour,

quand on lache une pierre d'une certaince hauteur, son énergie cinétique est d'abord nulle puis elle augmente en tombant.
et comme on aime bien les choses qui se conservent on dit que son énergie potentielle diminue et on écrit energie totale = energie cinétique + potentielle = constante. et on a vite fait d'attribuer cette énergie a l'objet considéré.
on parle de son énergie en passant sur le fait que cette énergie ne sera pas la meme selon qui voudra la stoquer dans un systeme physique approprié. ca dépend si on le fait on niveau du sol ou au fond d'un puits. L'energie est a une constante pres. ca tout le monde le sait.
mais quand on a une batterie chargée ,l'énergie stoquéd est elle aussi a une constante pres?
et E = mc^2 ? et une bombe atomique c'est a une constante pres qui peut lui donner i'énergie d'une caresse?
Anonymous007 avec ses deux classes d'énergie m'a fait repenser a cela (comme quoi....)
quand Gilgamesh parle de l'énergie énorme du vide au moment du big bang ou se trouve le "a une constante pres"?
certaines formes de stockage s'y pretent mieux meme si fondamentalement il n'y a qu'une meme notion d'énergie.
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[XK150]

Salut ,

A mon avis , le mot " énergie " est un mot passe partout qui regroupe trop de choses différentes , impossible à unifier .
Qu'est ce que " l'énergie " ????

[Sethy]

Prenons un morceau de cristal de Silicium.

Que vaut l'énergie totale à 27°C ?

Je ne demande pas la valeur, mais toutes les composantes. J'allais écrire "utiles" mais non, puisque c'est l'exercice. Toutes les formes d'énergies qu'il contient

[Brinicle]

Bonjour,

Seules les différences d'énergie sont importantes pour la description des phénomènes (exactement comme pour la vitesse, la pression, le temps, les longueurs, etc...).

De plus, l'énergie est une grandeur dimensionnée, cela n'a pas de sens de dire "l'énergie est grande" (c'est un abus de langage, pas que pour l’énergie d'ailleurs). On ne peut que comparer ces grandeurs entre elles, par exemple, on peut dire "l'énergie libérée par une bombe atomique est grande devant l'énergie nécessaire pour faire bouillir un litre d'eau".

Si vous dites que vous avez déterminé la distance terre-soleil à 1m près on vas vous admirer, mais si vous dites que vous mesurez 1m70 à 1m près, on vas vous rire au nez...

A mon avis , le mot " énergie " est un mot passe partout qui regroupe trop de choses différentes , impossible à unifier .
Qu'est ce que " l'énergie " ????

https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...her_(physique)

[A voir en vidéo sur Futura]

[stefjm]

Une énergie potentielle de position est définie à une constante près liée à la position.
Une énergie cinétique (de vitesse) est définie à une constante près liée à la vitesse.

Cette constante dépend du référentiel.

[0577]

Bonjour,

L'énergie n'est définie qu'à une constante près en physique galiléenne, mais pas en physique relativiste: en relativité restreinte, l'énergie forme avec l'impulsion un quadrivecteur sous le groupe de Lorentz et cette propriété ne permet pas l'ajout d'une constante. De même, en relativité générale, la densité d'énergie est une composante du tenseur énergie-impulsion: ajouter à ce tenseur ce qui est le plus proche d'un tenseur "constant" (un multiple de la métrique) correspond à modifier la constante cosmologique et a un effet sur la courbure de l'espace-temps via les équations d'Einstein.

Paragraphe plus technique : Dans le formalisme hamiltonien, l'énergie est une fonction H sur l'espace des phases qui "engendre" l'évolution dans le temps, c'est-à-dire telle que l'évolution temporelle est définie par le champ de vecteurs {H,-}, où {-,-} est le crochet de Poisson. Puisque {H+c,-}={H,-} si c est une constante, cette définition ne prescrit H qu'à une constante près. Mais en général, on a d'autres transformations géométriques de l'espace des phases (induites par exemple par les translations spatiales, les rotations spatiales,...), chacune de ces transformations est aussi engendrée par une fonction sur l'espace des phases, et il est naturel de demander que le crochet de Poisson de ces fonctions soit compatible avec le commutateur dans le groupe des transformations. Pour le groupe de Galilée, cette condition de compatibilité fixe uniquement l'impulsion et le moment angulaire, mais ne fixe pas la possibilité d'ajouter une constante pour l'énergie. Au contraire, pour le groupe de Poincaré, cette condition de compatibilité fixe uniquement l'énergie (d'une manière à obtenir un quadrivecteur après combinaison avec l'impulsion). A un niveau purement mathématique, cette différence provient du fait que les algèbres de Lie des groupes de Galilée et de Poincaré ont des groupes de cohomologie différents.

[ornithology]

merci 0577,
comme a chaque fois, tu planes au dessus de la mélée.

[ornithology]

je fais remonter ce fil car la question de la renormalisation a été posée a nouveau en mecanique quantique (le point zero)
la soustraction de terme est elle justifiée par cette notion d'énergie a une constante pres ou y a t il une raison autre pour que ca marche?

[Deedee81]

Tu as vu ma réponse dans l'autre discussion ? On peut la reporter ici pour ne pas s'éparpiller si tu veux
Bon je le fais d'office :

@Deedee81
Tu dis comme une évidence que l'énergie est définie a une constante pres.
j'avais posté un fil intitulé l'énergie a une constante pres.
0577 m'avais répondu que c'était a une constante pres en physique galiléenne mais pas en physique relativiste.

Il existe en relativité une échelle de référence, physique : E=mc². Poser E=0 n'est pas possible pour diverses raisons (en particulier parce que m n'a pas la même valeur pour deux objets différents)
Donc c'est moins "libre" qu'en physique galiléenne

Mais il n'empêche que toute observation/mesure de l'énergie ne concerne que des variations de l'énergie d'un sous-système. Ce qui autorise des libertés (heureusement parce que les infinis : beeeeek).

EDIT par exemple, on ne mesure jamais l'énergie du vide mais seulement ses variations (effet Casimir pour le plus connu, il a aussi le décalage de Lamb etc...)

[ornithology]

je ne suis pas entré dans les délices des groupes de cohomologies mais la réponse de 0577 me parait plus profonde que l'existence d'une égalité entre E et m (c=1)
si on admet qu'une chose est a une constante pres il faut qu'il existe des situations physiques ou on peut obtenir ces valeurs différentes comme pour l'énergie potentielle: on lache la pierre a un metre du sol et on mesure son son énergie cinétique la ou on a posé V = 0 par exemple au niveau du sol ou si on a posé V = 0 au fond d'un puirs on mesure l'énergie quand elle heuute le fonds du puits.
si on ne le peux pas en relativité a cause d'un groupe de cohomologie différent on peut le comprendre mais en MQ?
quelles expériences font apparaitre des résultats de mesures différents selon tel ou tel point de vue?
y a t il un livre de référence qui justifie le fait de pouvoir utiliser des cut off et des redéfinitions parce qu'on est a une constante pres?

[ornithology]

de toute facon il me semble que quantification et constante continue ca fait bizarre ensemble en MQ

[Deedee81]

Là je n'arrive pas à te suivre (les cohomologie c'est pas ma tasse de thé) et pour une référence, je ne sais pas (évidemment il y a les livres de théorie quantique des champs comme celui de Itzykson et Zuber mais la justification est juste celle des échanges/variations dont je parlais : on ne mesure jamais l'énergie du vide, Feynman dans son cours dit aussi avec humour "pour l'observer il faudrait détruire le vide, ce qui est plutôt difficile" car il partait d'un exemple "cristallin" où là évidemment on peut détruire le cristal)

[Deedee81]

on s'est croisé

de toute facon il me semble que quantification et constante continue ca fait bizarre ensemble en MQ

C'est quoi une "constante continue" et pourquoi les deux ensembles ferait-il bizarre ????
(tout n'est pas discret en MQ, les valeurs propres peuvent être continues)

[ornithology]

j'ai beaucoup apprécié la réponse de 0577 sur les crochets de poissons et les fonctions sur l'espace de phase (pour l'histoire de la constante pres)
A relire.

Bonjour,

L'énergie n'est définie qu'à une constante près en physique galiléenne, mais pas en physique relativiste: en relativité restreinte, l'énergie forme avec l'impulsion un quadrivecteur sous le groupe de Lorentz et cette propriété ne permet pas l'ajout d'une constante. De même, en relativité générale, la densité d'énergie est une composante du tenseur énergie-impulsion: ajouter à ce tenseur ce qui est le plus proche d'un tenseur "constant" (un multiple de la métrique) correspond à modifier la constante cosmologique et a un effet sur la courbure de l'espace-temps via les équations d'Einstein.

Paragraphe plus technique : Dans le formalisme hamiltonien, l'énergie est une fonction H sur l'espace des phases qui "engendre" l'évolution dans le temps, c'est-à-dire telle que l'évolution temporelle est définie par le champ de vecteurs {H,-}, où {-,-} est le crochet de Poisson. Puisque {H+c,-}={H,-} si c est une constante, cette définition ne prescrit H qu'à une constante près. Mais en général, on a d'autres transformations géométriques de l'espace des phases (induites par exemple par les translations spatiales, les rotations spatiales,...), chacune de ces transformations est aussi engendrée par une fonction sur l'espace des phases, et il est naturel de demander que le crochet de Poisson de ces fonctions soit compatible avec le commutateur dans le groupe des transformations. Pour le groupe de Galilée, cette condition de compatibilité fixe uniquement l'impulsion et le moment angulaire, mais ne fixe pas la possibilité d'ajouter une constante pour l'énergie. Au contraire, pour le groupe de Poincaré, cette condition de compatibilité fixe uniquement l'énergie (d'une manière à obtenir un quadrivecteur après combinaison avec l'impulsion). A un niveau purement mathématique, cette différence provient du fait que les algèbres de Lie des groupes de Galilée et de Poincaré ont des groupes de cohomologie différents.

[Deedee81]

j'ai beaucoup apprécié la réponse de 0577 sur les crochets de poissons et les fonctions sur l'espace de phase (pour l'histoire de la constante pres)
A relire.

Excuse-moi mais on ne parle pas de constante continue etc.... je n'ai toujours pas pigé ton message précédent

[ornithology]

lire constante quelconque au lieu dede continue. la masse au repos d'une particule valant m0 diffile d'obtenir m0 + pi meme au fond d'un puits comme pour la pierre qui tombe. tu dis quoi a propos de l argument de 0577?

[Deedee81]

lire constante quelconque au lieu dede continue. la masse au repos d'une particule valant m0 diffile d'obtenir m0 + pi meme au fond d'un puits comme pour la pierre qui tombe.

D'accord, là oui bien sûr on ne peut pas faire n'importe quoi évidemment.

tu dis quoi a propos de l argument de 0577?

Qu'il est parfait, je disais la même chose (sans le détail) avec mc².

Mais il faut ajouter mes remarques sur les mesures de l'énergie et l'énergie du vide non observable.
Et évidemment, avec l'ordre normal (utilisé pour éliminer cet infini) on modifie l'hamiltonien

[ornithology]

l'argument avec les espaces de phase et les crochets est excellent pout des systemes ou le nombre de particule est fixe.
Peut il etre étenedu aux systemes en interaction ou le nombre peur varier?
Il y a un théoreme sur la non existence des représentations en interaction qui peut en faire douter.

Pour revenir au fait qu'on ne mesure que des différences c'est la meme remarque que sur les durées et les longueurs par rapport au temps et aux positions rien de plus profond. il me semble que l'argument de 0577 va au dela.

[Deedee81]

Tu as raison, dans le cas en interaction il y a des soucis. Et malheureusement l'approche axiomatique (sensée éviter ça et les divergences) a fourni pas mal de choses mais pas assez pour "réécrire" la TQC. En tout cas jusqu'ici.

Pour l'argument de 0577 oui je suis d'accord, c'est pour ça que j'ai signalé que dans l'ordre normal on modifie l'hamiltonien (mais le résultat est forcément équivalent, enfin jusqu'à un certain point, c'est une grosse épine pour la gravité quantique par exemple où l'énergie du vide a un impact "absolu".... enfin, en principe)

[ornithology]

Bref il y a encore du boulot et des prix Nobel ou Fields a distribuer.