Determination du centre d'inertie d'un satellite

[chaff845]

Bonjour à tous,
Dans le cadre de mes études je suis chargé de concevoir un banc de test pour déterminer le centre d'inertie d'un satellite, plus précisément pour des Cubesat 1 U (satellites cubiques de 10 cm de coté) et 3 U (30cm L x 10cm l x 10cm h). Je sollicite votre aide ici car je ne vois vraiment pas par où commencer, j'ai une méthode pour trouver l'emplacement du centre de gravité du cube, mais aucune pour le centre d'inertie. Le gros problème étant que la masse au sein du volume n'est pas répartie de façon homogène à cause des divers instruments de mesure embarqués.
Je ne sais pas si je dois partir de la position du centre de gravité, ou calculer les moments d'inertie, pour pouvoir ensuite déterminer la position du fameux centre d'inertie. J'ai discuté avec un ingénieur mécanique du centre spatial, et lui me conseille de partir de l'approximation que le centre d'inertie est confondu avec le centre de gravité pour un satellite de cette taille, du moins pour le 1 U. Pensez vous cela raisonnable ? Il est clair que ça réduirait grandement la difficulté de la chose.
Merci d'avance pour ceux qui prendront la peine de tenter de m'aider sur le sujet,
Cordialement
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[f6bes]

Bjr à toi,
Il me semblé évident (mais je ne suis pâs un pro) qui si la répartition des masses n'est pas HOMOGENE, il y
aura un ""balourd" suivant la position des équipements et leur masse.
Bien sur si on passe outre ces considérations...ça simplifie le probléme !!
Bonne journée

[gts2]

l'approximation que le centre d'inertie est confondu avec le centre de gravité pour un satellite de cette taille.

Il est clair que cette approximation est plus que raisonnable.
Pour le voir expliciter les deux définitions.

[Black Jack 2]

Bonjour,

Je me demande si il n'y a pas confusion dans les propos de chaff845.

Il parle de centre de gravité et de centre d'inertie ...
Mais, si les mesures (ou calculs) pour les déterminer sont faites dans un champ de gravité constant ... le centre de gravité et le centre d'inertie sont confondus.

Voir si chaff845 ne confond pas "centre de gravité" et "centre géométrique" ... qui eux ne sont pas obligatoirement confondus, même avec une intensité de la gravité constante.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gts2]

La confusion avec le centre géométrique me paraitrait quand même grossière : un "banc de test" pour déterminer le centre d'un cube ?

[Black Jack 2]

La confusion avec le centre géométrique me paraitrait quand même grossière : un "banc de test" pour déterminer le centre d'un cube ?

Pas de confusion, c'est sûr dans l'esprit de ceux qui ont demandé le travail.
Par contre j'en suis beaucoup moins sûr pour chaff845 en lisant ce qu'il écrit; soit :

"j'ai une méthode pour trouver l'emplacement du centre de gravité du cube, mais aucune pour le centre d'inertie. Le gros problème étant que la masse au sein du volume n'est pas répartie de façon homogène à cause des divers instruments de mesure embarqués."

Et par cette phrase, cela ne m'étonnerait pas du tout de la confusion que j'ai mentionnée pour chaff845

Avec les dimensions données, la gravité est constante au niveau du satellite sur le banc de mesure (au max une différence relative de 2,2.10^-15) et donc la différence de position entre centre de gravité et d'inertie est nulle (au du moins "immesurable") ... et donc si la question a été posée, c'est peut être du à la confusion mentionnée.

chaff845 est le seul à pouvoir le dire.

[harmoniciste]

Bonjour,
On peut au moins lui expliquer qu'autour du centre de gravité (c'est à dire du centre de masse), il existera néanmoins 3 inerties de rotation non-nulles (1 autour de chacun des axes orthogonaux passant par ce centre)

[chaff845]

Merci pour ces réponses constructives et très rapides !
En effet je vais partir sur mon approximation de confondre le centre d'inertie et le centre de gravité.
Effectivement aussi c'est assez confus mais les explications fournies par mon établissement l'étaient aussi, et leur manque de suivi de leurs élèves n'aide pas. Le centre géométrique ne m'intéresse pas, bien sûr que je n'aurais pas besoin d'un banc de tests pour le déterminer haha, j'ai besoin d'aide mais tout de même pas à ce point. Comme je l'ai dis, j'avais surtout une confusion au niveau des moments d'inertie et de la position du centre d'inertie. Et j'avais travaillé sur un banc de tests déterminant la position du centre de gravité avec une simple mesure de la masse du satellite selon 3 axes x, y, z.
Je compte donc utiliser cette même méthode, en confondant les centres d'inertie et de gravité. J'expliquerais simplement que dans la réalité ils ne sont pas exactement au même endroit, mais comme dit plus haut par BlackJack 2 ce ne serait pas mesurable dans mon cas.
Comme l'a aussi dit f6bes, c'est justement le balourd engendré par la masse non homogène que je souhaitais quantifier plus ou moins.
Merci encore pour vos réponses, je vais maintenant m'interroger sur les chiffres significatifs à prendre en compte sur la balance ^^

[chaff845]

Merci harmoniciste mais du coup qu'en déduire ? Une fois ces valeurs acquises je ne saurais faire le lien avec la poussée requise pour modifier l'attitude du satellite en fonction de la répartition des masses en son sein

[gts2]

Bonjour,

Une ancienne discussion : https://forums.futura-sciences.com/t...-dinertie.html

[gts2]

En plus détaillé : Methodology_for_the_Experiment al_Determination_of_the_Inerti a_Ellipsoid

[chaff845]

Merci également gts2