Champ électrique et distribution de charge sur un arc de cercle

[Irobillions]

Une fil rectiligne de longueur L = 3 m, de densité linéique de charge y = 3 x 10-3uC/mm est placée
sur l'axe des ordonnées. Un autre fil en forme d'arc d'angle Pi + 2a et de rayon R porte une densité linéique de charge uniforme Ya (Ya > 0), comme représenté sur la figure ci-dessous.
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b) trouver l’expression du champ électrique que Ea a l’origine du repère produit par l’arc en fonction de R, Ya, a et k (constante de coulomb)
Salut à tous.
J’ai un petit soucis avec cette question surtout parce que je pense que pour ce schéma vu la symétrie la composante en Ex du champ s’annule et donc il doit rester là composante en j sauf que j’essaie de faire une démarche je trouve 0 pour la composante en j et je sais pas si les bornes que j’ai pris sont exactes ci dessous mes démarches:
A49B522B-7986-425F-955D-D91A1A9FFA8A.jpg
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Voilà une autre démarche mais je me perds un peu
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[gts2]

Bonjour,

Deux remarques :
- il n'y aucune raison de prendre , la relation qui lit E et q est une relation algénbrique.
- ce n'est pas une bonne idée de prendre comme nom de variable (pour l'angle repérant le point M) le nom d'un paramètre du texte

Enfin votre problème est induit par le dessin pas très explicite et des notations ambigües, si on considère , l'angle noté vaut et l'angle noté vaut

[gts2]

Dans l'autre démarche, c'est le même problème : votre notation pour l'angle (Ox,OM) vous a conduit à prendre comme bornes les angles qui eux sont repérés par rapport à y.

Ceci étant, l'erreur est en partie due à un dessin pas très clair.

[gts2]

Une autre solution consiste à considérer que l'axe y est l'axe des abscisses X, que l'axe x est l'axe des ordonnées Y et donc varie entre et , ce qui évite de se mettre martel en tête.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Irobillions]

Donc finalement c’est quoi les bornes probable ?

[gts2]

Donc finalement c’est quoi les bornes probables ?

Je pense qu'il faut faire au plus simple : respecter les angles du texte, donc prendre comme axe de référence Oy et non Ox.
Donc prendre un angle d'intégration qu'il faudra donc intégrer en suivant le fil de à (dans ma précédente réponse j'avais indiqué comme borne en tenant compte, sans le dire !, qu'on avait des fonctions trigonométriques et qu'on pouvait donc oublier le

Mais je répète, le schéma est quand même piégeant (c'est peut-être voulu !?).

[Irobillions]

Oui oui le schéma est vraiment piégeant donc je peux considérer une intégrale de alpha jusqu’à 2pi-

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alpha