Impédance complexe

[invited80de42f]

Bonsoir,

Dans le cadre d’une préparation à un examen, j’étudie, en électronique, un filtre passif du 1er ordre composé d’une résistance et d’un condensateur (filtre passe bas).
Afin de déterminer la fonction de transfert, j’utilise les impédances complexes.

Je parvient de manière assez naturelle au résultat 1/(1+jRCW). C’est à partir de là que les choses se corsent.

D’après mon cours 1/(1+jRCW) = 1/(1+j(w/w0)) avec w0 = 1/(RC)

Or je ne vois absolument pas comment parvenir à ce résultat.

En essayant de retrouver ce calcul sur internet, il s’avère que cette étape à l’aire d’être une évidence pour tout le monde et n’est donc jamais détaillée.
Voila de nombreuses heures que je me creuse la soupière sur cette « évidence » mais sans résultat. Elle ne me saute pas aux yeux.

Quelqu’un aurait-il la bonté de pouvoir m’aiguiller ?

Merci beaucoup.
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[Merlin95]

Lol c'est du niveau cm², l'ami...

[Sethy]

Quel est l'effet d'un filtre passe-bas ? Que se passe-t-il si la fréquence du signal est basse et au contraire que se passe-t-il quand la fréquence du signal est haute ?

Entre les deux, il y a forcément une fréquence (ou une pulsation) qui sert de frontière. Quelle est cette fréquence0 (ou cette pulsation0) qui fait office de frontière entre les deux régimes ?

[gts2]

Je parvient de manière assez naturelle au résultat 1/(1+jRCW). D’après mon cours 1/(1+jRCW) = 1/(1+j(w/w0)) avec w0 = 1/(RC).

Si vous écrivez qui vous empêche de poser a=1/x0 et d'avoir

C'est juste pour mettre sous forme canonique et faire apparaitre de manière évidente la pulsation caractéristique (voir message de @Sethy)

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

Si on veut savoir la signification de ce wo ...

C'est la pulsation pour laquelle le "gain" du filtre est divisé par par rapport au gain en signal continu constant (donc pour w = 0 rad/s)



Pour w = 0 : |Vs/Ve| = 1

Que doit valoir w pour que ?

... c'est pour wRC = 1, donc pour w = 1/(RC) ... et donc wo = 1/(RC)

Et bien entendu, une transformation élémentaire donne avec wo = 1/(RC) : 1 + jwRC = 1 + j.w/wo

et donc ...